如图，已知三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC,点D是BC上一点，三角形EAD是等腰直角三角形。角EAD=90
1、证明：
∵等腰直角△ABC，∠BAC＝90
∴AB＝AC, ∠B＝45
∵等腰直角△ADE, ∠DAE＝90
∴AD＝AE
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝90-∠CAD，∠CAE＝∠DAE-∠CAD＝90-∠CAD
∴∠BAD＝∠CAE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴∠B=∠ACE
2、解：
∵△ABD≌△ACE
∴∠ACE＝∠B＝45
∵△CFE是等腰三角形
∴CF＝EF
∴∠CEF＝∠ACE＝45
∴∠CFE＝90
∴∠AFD＝∠CFE＝90
∴∠DAC＝∠DAE/2＝45 （三线合一）
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝90-45＝45°
1，证全等；AB=AC;AD=AE;
∠BAC=90°=∠EAD,所以∠BAC-∠CAD=∠EAD-∠CAD;∠BAD=∠CAE
所以△BAE≌△CAE，∠B=∠ACE
2，(1)CE=CF;
∠ACE=45°,∠CEF=∠CFE=67.5°，∠AEF=45°，所以∠BAD=∠CAE=22.5°
(2)CF=EF;
∠ACE=∠CEF=45°,则∠BAD=∠CAE=45°
(3)EF=CE;
计算得∠CAE=0，不符合
∵∠ACD=∠AED=45°
∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角，则四点共圆）
∴∠ACE＝∠ADE（在同圆中，同弦对的圆周角相等）
而∠B＝∠ADE=45°
∴∠B=∠ACE
⑵若CE=CF
则∠CFE=(180°—45°）÷2=67.5°
所以∠EAC=67.5°—45°=22.5°
如图,已知三角形ABC是等腰三角形,顶角角BAc等
答：18、（1）∵∠BAC=∠EAD=a 那么∠EAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC ∴∠EAB=∠DAC ∵AB=AC，AE=AD，∠EAB=∠DAC ∴△ACD≌△ABE(SAS)∴BE=CD （2）∵等腰三角形ABC中：AD⊥BC ∴BD=CD，∵△ACD≌△ABE(SAS)∴∠ABE=∠C=∠ABC 那么∠FBE=∠FBD BE=CD=BD ∵BE=BD，BF=BF，∠FBE=∠...
如图,△ABC是等腰三角形AB=AC,AD是角平分线以AC为边向外作等边三角形A...
答：∠AGE=∠BGC),∴∠CAE=∠CFE=60°（题目中△ACE是等边三角形）又∵∠FCB+∠FBC=∠CFE=60°，又∵BF=FC，∴∠FBC=∠FCB=30°，∵∠FBD=30°，∠ADB=90°（前面你们需要证△ADB≌△ADC才推得出∠ADB=90°）∴∠BFD=60°，∴BF=2FD，∴BF=2 第二种下次再说，因为快考试了，我也是学...
如图一,已知三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ADB是等边三角形,点C在...
答：图一：设AB的中点为F，连接DF和CF，由等腰三角形的三线合一性质可知，DF和CF都垂直AB于F，所以这两线是重合的。所以∠DCE=∠ACF=45º，又∵∠DEC=90º，∴△DEC是等腰直角三角形。∴DE=CE。图二：仍有DE=CE。证明如下：设AB的中点为F，连接DF和CF。…… 以下和图一的过程完全一...
如图所示,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使O...
答：（1）相切 （2）四边形BOCD是菱形 （3）∴底面圆半径 试题分析：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了菱形的判定方法和圆锥的计算．（1）根据等腰三角形的性质得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90...
如图,△ABC是等腰直角三角形,,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在...
答：(2)BD=2AE.证明:延长AE和BC交于点M.∵∠ABE=∠MBE;BE=BE;∠AEB=∠MEB=90°.∴⊿ABE≌⊿MBE(ASA),AE=ME,AM=2AE;又∠MAC=∠DBC(均为∠M的余角);AC=BC;∠ACM=∠BCD=90°.∴⊿ACM≌⊿BCD(ASA),故BD=AM=2AE.(3)(CO-AF)/OB的结果为定值1。证明:作AN垂直CO于N,则∠CAN+∠...
如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三 ...
答：∴△BDC≌△ACE，∠CAE=∠CBD=60° ∴∠EAB=∠DBA，则△FAB是等腰三角形 ∴AF=BF，DF=EF ∴△DCF=△ECF，∠DCF=∠ECF ∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60° ∴∠DCA=∠ECB ∴∠ACF=∠BCF ∴△ACG≌△BCG ∴CG为△ABC中线,则G为AB中点 2222222222222222222222222222222 证明；∵ca=cb ∴∠...
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=D...
答：解答见上图！其实没图也可以的！题目很清楚了嘛 很高兴为你解答，祝你学习进步O(∩_∩)O 有不明白的可以追问！如果认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠C=90°,点D在AC上,AE⊥BD...
答：如果是的话，证明如下 证明：分别延长AE和BC交于点F ∠AEB=∠ACB=90 ∠ADE=∠BDC 所以 ∠CAF=∠1 AC=BC ∠ACF=∠ACB △ACF≌△BCD AF=BD 因为 AE=1/2BD 所以 AE=1/2AF E为AF中点 AE垂直BD于E 那么BE是AF的垂直平分线 所以AB=BF 所以∠1=∠2（等腰三角形三线合一性质）...
已知三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,点C在三角形AB...
答：结论 DE=CE 证明 ：做DF⊥CB交CB的延长线于F ∵∠2=∠3=45° ∠1=∠4=60° ∴∠EAD=∠DBE=75° 又∠BEA=∠DFB=90° 因为 AD=BD ∴△ADE≌△BDF（AAS) ∴DE=DF 又∠C=∠F=∠E=90° ∴四边形AFDE是矩形 又DE=DF ∴四边形AFDE是正方形 ∴DE=...
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形
答：应当ΔBCD的周长更长。由周长关系得BC=AC+3，又AB=AC，∴BC^2=2AC^2，(AC+3)^2=2AC^2，AC^2-6AC-9=0 AC=3+3√2(取正)。∴BC=6+3√2。
