如图，三角形abc为等腰三角形，ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形，求证g是ab中点。求两种方法
证明；∵ca=cb
∴∠cab=∠cba
∵△aec和△bcd为等边三角形
∴∠cae=∠cbd ∠fag=∠fbg
在三角形acf和△cbf中
fa=fb
ac=bc
cf=cf
所以△afc≌三角形ceb
所以∠acf=∠bcf
所以ag=bg 三线合一
g为ab的中点
证明；∵ca=cb
∴∠cab=∠cba
∵△aec和△bcd为等边三角形
∴∠cae=∠cbd ∠fag=∠fbg
在三角形acf和△cbf中
fa=fb
ac=bc
cf=cf
所以△afc≌三角形ceb
所以∠acf=∠bcf
所以ag=bg 三线合一
g为ab的中点
∴∠CAB=∠CBA，AC=BC
∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，
∴△BDC≌△ACE，∠CAE=∠CBD=60°
∴∠EAB=∠DBA，则△FAB是等腰三角形
∴AF=BF，DF=EF
∴△DCF=△ECF，∠DCF=∠ECF
∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°
∴∠DCA=∠ECB
∴∠ACF=∠BCF
∴△ACG≌△BCG
∴CG为△ABC中线,则G为AB中点
2222222222222222222222222222222
证明；∵ca=cb
∴∠cab=∠cba
∵△aec和△bcd为等边三角形
∴∠cae=∠cbd ∠fag=∠fbg
在三角形acf和△cbf中
fa=fb
ac=bc
cf=cf
所以△afc≌三角形ceb
所以∠acf=∠bcf
所以ag=bg 三线合一
g为ab的中点
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,∠EBD=45°
答：∴△ABD∽△CEB 2、两个相似图形 △EBD∽△ECB,和△EBD∽△BAD 3、∵三角形ABC的面积=4，∴AB=CB=2√2,AC=4 ∵△ABD∽△CEB,∴AB/CE=AD/BC 即AD*CE=AB*BC=8 (AC-CD)*(AC-AE)=8 ∴(4-CD)*(4-AE)=8 只能求关系，不能确定CD和AE具体的值，因为∠EBD=45°是变动的。除非...
如图:己知三角形ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线...
答：解析：(1)作DF // AC,构造△DFC≌△EBD:(2)同样过点D作AC的平行线,图形位置发生变化，但方法不变,(1)中的结论仍然成立。
三角形abc为等腰三角形,如图所示。中间一点为D,求角a。
答：如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，因为△ACF是由...
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥B...
答：∠BAC=90，所以∠ABE+∠AEB=90 BD⊥CD，所以∠ACF+∠CED=90 因为∠AEB=∠CED，所以∠ABE=∠ACF 在△ABE和△ACF中 AB=AC，∠ABE=∠ACF，∠BAE=∠CAF=90 所以△ABE≌△ACF。BE=CF BD平分∠CBF，所以BD是△CBF角平分线 BD⊥CF，所以BD也是△CBF底边上的高 因此△CBF为等腰三角形，BD同时...
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点D
答：证明1：连接od ∵od=oc=r，oc=1/2ac=1/2ab ∴od=1/2ab ∵ao=co 所以od‖ab 因为角dea=90°，所以od⊥ef DE是圆O的切线，得证 解2：过c做ab平行线交ef与g fc：cg=af：ae ae=3 be=cg=1 af=ac+cf=4+cf 解得cf=2 cosA=AE：AF=3:6=1/2 ...
如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数
答：a是顶角，根据图可知，底角=180°-110°=70° ∴顶角a=180°-70°*2=40°
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中∠BPC=90°,A...
答：因为角bac和角bpc都是直角，和为180度，所以剩余两角的和也为180度，可以旋转三角形acp，使ac和ba重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形，面积为50平方厘米．
如图,△ABC是等腰三角形AB=AC,AD是角平分线以AC为边向外作等边三角形A...
答：∠AGE=∠BGC),∴∠CAE=∠CFE=60°（题目中△ACE是等边三角形）又∵∠FCB+∠FBC=∠CFE=60°，又∵BF=FC，∴∠FBC=∠FCB=30°，∵∠FBD=30°，∠ADB=90°（前面你们需要证△ADB≌△ADC才推得出∠ADB=90°）∴∠BFD=60°，∴BF=2FD，∴BF=2 第二种下次再说，因为快考试了，我也是学...
如图所示,三角形ABC为等腰直角三角形
答：20)⊿AQH和⊿AGD都是直角三角形 21）10），20），21）=> ⊿AQH≌⊿AGD ∴QH=DG 22)9),22)=> DG=DP 23)19),23)=>QF-DP=GF-DG=DF 24)24)=>(QF-DP)/DF=1 所以是固定值1
如图,三角形ABC是等腰三角形,BD平分角ABC,DE垂直BC于E,且BC=10cm,则...
答：增加条件“AB=AC,角A=90度”,因为是等腰直角三角形，而BC=10，所以AB=AC ,∠C=45 因为BD平分∠ABC,DE⊥BC，所以△ABD=△EBD,AD=DE,AB=EB,所以EC=BC-BE 因为∠C= 45,DE⊥BC 所以DE=EC=10- BE,DC=AC-AD=AB-DE=BE-DE 所以△DCE周长=DC+DE+EC=10 参考资料：qsmm的答案 ...
