如图，三角形ABC是等腰三角形，BD平分角ABC，DE垂直BC于E，且BC=10cm，则三角形DCE的周长为？cm
∵△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴AD=DE，∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∠ABD=∠EBD∠A=∠BEDBD=BD∴△ABD≌△EBD，∴AB=BE，∵AB=AC，∴BE=AC，∴△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+EC+DC=AC+EC=BE+EC=BC=10cm，故答案为：10．
10 ∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，在△BAD与△BED中，BD="BD" ，DE=AD，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．
增加条件“AB=AC,角A=90度”,因为是等腰直角三角形，而BC=10，
所以AB=AC ,∠C=45
因为BD平分∠ABC,DE⊥BC，
所以△ABD=△EBD,AD=DE,AB=EB,
所以EC=BC-BE
因为∠C= 45,DE⊥BC
所以DE=EC=10- BE,
DC=AC-AD=AB-DE=BE-DE
所以△DCE周长=DC+DE+EC=10
如图,△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M、N分 ...
答：解答：解：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥AC，∴PM′PN=KM′KM=1，∴PM′=PN，即：当PM+PN最小时P在AC的中点，∴MN=12AC，∴PM=PN=2，MN=23，∴AC=43，AB=BC=2PM=2PN=4，∴△ABC的周...
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角...
答：（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，∴AD垂直平分BC，∴FB=FC，∴∠FBD=∠FCD；（2）解：过A作AH⊥BE于H点，如图，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，BH=EH，∴∠ABF=∠ACF，∵△ACE为等边三角形，∴AC=AE，∠EAC=60°，∵AB=AC，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ACF=∠A...
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的一个动点(不与B...
答：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,∠EBD=45°
答：1、证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCA=45° 又∵∠ADB=∠DBC+∠BCD=∠DBC+45°,而∠EBC=∠EBD+∠DBC==∠DBC+45°,∴△ABD∽△CEB 2、两个相似图形 △EBD∽△ECB,和△EBD∽△BAD 3、∵三角形ABC的面积=4，∴AB=CB=2√2,AC=4 ∵△ABD∽△CEB,∴AB/CE=...
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB...
答：因为D是斜边上的中点,所以AD垂直平分BC,因此也平分等腰直角三角形ABC.即∠DAC=45,AD=DC,S△ADC=1/2*S△ABC 因为∠ADF+∠FDC=∠ADF+∠EDA=90,所以∠FDC=∠EDA,因此△ADE≌△CDF,则AE=5,AF=12 因为S△ADC=S△ADF+S△CDF=S△ADF+S△ADE=SAEDF 则S△DEF=SAEDF-△AEF=S△ADC-△AEF =...
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠CBD=30°,DE垂直平分AC,求证:AB=AD
答：解答：证明：如图，过点A作AF⊥BC于F，过点C作CG⊥BD交BD的延长线于G，连接CD、EF、EG、FG，∵AB=AC，∴BF=CF=12BC，∴FG=CF=12BC，∵∠CBD=30°，∴∠BCG=90°-30°=60°，∴△CFG是等边三角形，∴FG=CG，∠CGF=60°，∵DE垂直平分AC，∴点E是AC的中点，∴EF=CE=12AC，在△...
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中∠BPC=90°,A...
答：因为角bac和角bpc都是直角，和为180度，所以剩余两角的和也为180度，可以旋转三角形acp，使ac和ba重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形，面积为50平方厘米．
如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形
答：AC=BC ∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，∴△BDC≌△ACE，∠CAE=∠CBD=60° ∴∠EAB=∠DBA，则△FAB是等腰三角形 ∴AF=BF，DF=EF ∴△DCF=△ECF，∠DCF=∠ECF ∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60° ∴∠DCA=∠ECB ∴∠ACF=∠BCF ∴△ACG≌△BCG ∴CG为△ABC中线,则G为AB中点 ...
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆O与BC交于点D
答：证明1：连接od ∵od=oc=r，oc=1/2ac=1/2ab ∴od=1/2ab ∵ao=co 所以od‖ab 因为角dea=90°，所以od⊥ef DE是圆O的切线，得证 解2：过c做ab平行线交ef与g fc：cg=af：ae ae=3 be=cg=1 af=ac+cf=4+cf 解得cf=2 cosA=AE：AF=3:6=1/2 ...
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC=a,P点是底边BC上的一个动点,PD平行AC...
答：PD/AC=BD/AB PE/AB=CE/AC AB=AC ∴PD=BD PE=CE1、四边形ADPE的周长=AD+PD+PE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=2a2、平行四边形ADPE的四边相等时为菱形即AD=PD=BD所以P为BC的中点即P为BC的中点时四边形ADPE是菱形
