已知如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP'重合，如
解
∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合
∴△ABP≌△ACP
∴∠BAP=∠CAP'
且AP=AP'
∵△ABC是直角三角形
∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90
∴∠CAP'+∠PAC=90
即∠PAP'=90
∵AP=AP'=3
在△PP'A中，∠PAP'=90
∴PP'=√3²+3²=3√2
由于旋转之后重合
那么△ABP△ACP`是全等的
那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3
∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`
所以△PAP`为等腰直角三角形
那么PP`=3√2
解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP′，
即线段AB旋转后到AC，
∴旋转了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
∴PP′=3根号2
由于旋转之后重合
那么△ABP△ACP`是全等的
那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3
∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`
所以△PAP`为等腰直角三角形
那么PP`=3√2
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等 ...
答：（1）∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=√2AC,∠CAB=45 ∵△ABD是等腰直角三角形 ∴BD=√2AB=√2×√2AC=2AC，G是BD的中点 ∴DG=1/2BD=AC ∠ADB=45° AC∥BD ∴ACGD是平行四边形 ∴AD∠和CG平行且相等 (2)∵AE=AC，AB=AD，∠EAB=90+45=135，∠CAD=90+45=135，∠EAB=∠CAD ...
已知:如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC...
答：∠ABD=∠CBD ∠A=∠BED BD=BD ∴△ABD≌△EBD（AAS），∴BE=AB，∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，∴△CDE的周长=DE+CD+CE=AC+CE=BE+CE=BC，∵BC=12cm，∴△CDE的周长为=12cm．故答案为：12．
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥...
答：在Rt△ABE和Rt△DBE中 AE=DE BE=BE ∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），∴AB=BD，又△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠C=45°，又ED⊥BC，∴△DCE为等腰直角三角形，∴DE=DC，即AB+AE=BD+DC=BC=10．
已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,D是BC上一点,CD=2,BD=...
答：首先要找出p这个点。假设de与ab的交点为o。因为角abc=角bde=角deb=角eba=45度，所以△obd与△obe全等，且都是直角等腰三角形，所以od=oe，且de垂直于ab，所以△omd和△ome全等，所以dm=me，所以m点就是p点（因为直线的距离最短）。然后求最小值：周长=cm+md+cd=cm+me+cd=ce+cd=8 ...
已知,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,D是线段BC上一点,以AD...
答：解：（1）∵四边形ADEF是正方形，△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°（2分）∴∠BAD=∠CAF，∴△ABD≌△ACF（4分）（2）作图如右：（6分）猜测：CF=BD，CF⊥BD（7分）理由是：同（1）可得△ABD≌△ACF∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=∠ACB=45°∴∠FCB=90°，∴CF...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D是BC上一点,三角形EAD...
答：⑴在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EAD中 ∵∠ACD=∠AED=45° ∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角，则四点共圆）∴∠ACE＝∠ADE（在同圆中，同弦对的圆周角相等）而∠B＝∠ADE=45° ∴∠B=∠ACE ⑵若CE=CF 则∠CFE=(180°—45°）÷2=67.5° 所以∠EAC=67.5...
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,∠C=90°,点D在AC上,AE⊥BD...
答：分别延长AE和BC交于点F ∵AE⊥BD ∴∠AED=∠ACB=∠DCB=90° ∵∠ADE=∠BDC（对顶角）∴∠DAE=90°-∠ADE，∠DBC=90°-∠BDC ∴∠DAE=∠DBC 即∠DBC=∠FAC ∵∠ACF=∠BCD=90° AC=BC ∴△ACF≌△BCD(ASA)∴AF=BD ∵AE=1/2BD ∴AE=1/2AF，即AE=EF ∵∠AEB=∠FEB=90°，BE...
已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90度,D为BC边上的中点,连接AD,过点...
答：因为∠ACB=90度 AC∥GB 所以∠gbc=∠ACB=90度 又因为ab=ac 所以三角形acd全等于三角形cbd 所以gb=cd 因为cd=bd 所以gb=bd=cd 因为∠gbf=∠fbd=45度 bf=bf 所以三角形bfg全等于三角形dbf 因为S四边形GBDE=12 所以s三角形bfg=s三角形dbf=6 所以s三角形dfc=s三角形bfg=...
已知如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕A逆时针旋转后,能够...
答：重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，∴PP′=3根号2 由于旋转之后重合 那么△ABP△ACP`是全等的那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`所以△PAP`为等腰直角三角形那么PP`=3√2 ...
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y...
答：由A（-2，-2），C（2，0）设B（0，y）过A作AD⊥x轴于D，由BC=AC，OC=AD=2，∴△BCO≌△CAD（H。L）∴OB=CD=4 即B（0,4）。
