已知△ABC是等腰直角三角形，E是AC的中点，连接BE，作AD⊥BE，交BC于点D，证明：∠1=∠2
依题意思可知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的一点；
我们不妨先过D点作AB的垂直线交AB于点F；则DF⊥AB；
再根据三角形相似可知三角形BDF相似于△ABC
则有DF/AC=BF/AB=BD/BC=2/3，DF=2/3AC
由于BE⊥AD ∠ADF+∠BAD=90 ∠ABE+∠BAD=90
则有ADF= ∠ABE 进而可知△ADF相似△ABE
从而有DF/AB=AF/AE ；因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=AB，DF=2/3AC=2/3AB；从而2/3=AF/AE；AE=3/2AF
又因为AB=AF+BF 而BF=2/3AC=2/3AB 故AF=1/3AC=1/3AB
所以AE=3/2*（1/3AC）=1/2AC；而AC=AE+EC 所以：AE=EC
终于写完了，还可以吧，好辛苦啊，要给我加分啊！！！！！！！
设BC=x，AC=y
依题意则有DC=1/2x,CE=1/2y
又在直角三角形ABC中，∠C=90度，AD=5,BE=2根号10
（据勾股定理）则有 式一、（x/2）的平方 + y的平方=25
式二、x的平方 + （y/2）的平方=40
然后代换一下就可以得出x=6,y=4,再 AB的平方=x平方 + y平方 算得AB=2根号13
最后，答案【2根号13】
【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】
原题应该是:
已知△ABC是等腰直角三角形，E是AC的中点，连接BE，作AD⊥BE，交BC于点D，连接DE.
证明：∠1=∠CED.
证明:过点C作CA的垂线,交AD的延长线于F,则:∠FCD=90°-∠ECD=45°.
∵AB⊥AC,AD⊥BE.
∴∠CAF=∠ABE(均为∠BAD的余角);
又AC=AB,∠ACF=∠BAE=90°.
∴⊿ACF≌⊿BAE(ASA),CF=AE=CE;∠1=∠F.
∵CF=CE;∠FCD=∠ECD=45度;CD=CD.
∴⊿FCD≌⊿ECD(SAS),∠CED=∠F.
所以,∠1=∠CED.(等量代换)
∠1=∠AEB ∠2=∠COD的话∠1不能=∠2，延长CO交AB于F，∠2=∠COD=∠FOA，如果∠1=∠2的话那就有∠1=∠FOA，CO平行AC狗屁不通？
∠1是哪个角
已知如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕A逆时针旋转后,能够...
答：重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，∴PP′=3根号2 由于旋转之后重合 那么△ABP△ACP`是全等的那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`所以△PAP`为等腰直角三角形那么PP`=3√2 ...
△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的...
答：望采纳，谢谢 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，又∵DE⊥...
已知三角形ABC是等腰直角三角形C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=...
答：已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度,AB=2√2，求向量AB乘以向量BC。分析：本题是一个求两个向量数量积的问题，应用数量积的定义，在解题过程中注意应用条件中所给的模长和夹角的条件，这是一个典型的数量积的应用;根据三角形是一个等腰三角形，得到BC线段的长度，从而得到对应向量的模长，根据两...
如图所示,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一 ...
答：解：（1）易得DH= ，由△ABC是等腰直角三角形，可得EH=AH-5，故DE=DH-EH=5 -5；（2）∵DH⊥AB且tan∠HDB= ，可设BH=3k，则DH=4k，DB=5k，由BD=AB=10，5k=10，得k=2，所以DH=8，BH=6，AH=4，又EH=AH=4，从而可得DE=DH-EH=4。
如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米...
答：已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？分析：根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝πr²，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。解：3.14×（10÷2）2...
如图,已知三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边bc的中点,FF...
答：连接AD AD⊥BC AD=BD=CD=1/2BC ∵ ∠B=∠CAD=45 ∠ADF=∠BDE ∴ △ADF ≌△BDE AF=BE 同理 △ADE ≌△CDF AE=CF AB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5 = 17 S四边形AEDF=1/2S△ABC = AB*AC/4 = 17*17/4 = 289/4 S△DEF = S四边形AEDF - S△AEF = 289/4 - 5*12/2 ...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,<BAC等于90度,AB=AC,点D是BC上...
答：∴∠BAD=∠CAE 在△BAD△CAE中 AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE 所以∠B=∠ACE 2，∵∠AFD是△AFE的外角，∴∠AFD=∠DEA+∠EAC=45°+∠EAC(∵△EAD说等腰直角三角形，∴∠DEA=45°）又∵∠AFD=∠EFC(对顶角相等），∵△CFE是等腰三角形 ∴∠EFC=∠CEF=∠AFD=45°+∠EAC ...
已知三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,点C在三角形AB...
答：结论 DE=CE 证明 ：做DF⊥CB交CB的延长线于F ∵∠2=∠3=45° ∠1=∠4=60° ∴∠EAD=∠DBE=75° 又∠BEA=∠DFB=90° 因为 AD=BD ∴△ADE≌△BDF（AAS) ∴DE=DF 又∠C=∠F=∠E=90° ∴四边形AFDE是矩形 又DE=DF ∴四边形AFDE是正方形 ∴DE=...
已知△abc是等腰直角三角形,AB=AC,BC=10,则△ABC的面积为?
答：取BC中点D，连接AD 因为 角ABC和角ACB=45度，△abc是等腰直角三角形 所以角BAD=45度 BD=5 所以AD=5 面积为1/2*AD*BC=25
△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F为AB,AC上的点,且D...
答：1.因为DE垂直DF，所以三角形DEF是直角三角形
