已知Rt△ABC中,角C=90°,角A=30°,则BC/AB=
5,角C=90°说明此为三角形，三角形中30°角对应的边为直角边的一半
在Rt三角形ABC中，AB=c BC=a AC=b 角C=90°
（1）已知a：b=3:4，c=15，求a和b
a=3x b=4x (3x)^2+(4x)^2=225 x=3 a=9 b=12
（2）已知角A=30°，a=2 求b c=4 b=2根号3
则三角形ACD是等腰三角形
所以AD=CD
角ADC=180-30-30=120度
所以角CDB=60度
而角B=180-90-30=60度
素三角形BCD是等边三角形
所以CD=BD=BC
所以AD=BD=CD=BC
所以AB=AD+BD=2BC
即AB=2BC
则BC/AB=1/2
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一...
答：利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积...
如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD...
答：解：∵ED是AB的中垂线 ∴AD=DB,∠EAD=∠B 又∵∠CAD:∠CAB=1：3 ∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B ∴∠CAB=3/2∠B 又因为∠CAB+∠B+∠C=180° ∴3/2∠B+∠B=90° 所以∠B=36°
如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC中点,连接...
答：∴CD/BC=BC/AC，∴BC^2=CD*AC=2CD*OE。⑶解：∵BC=2DE=4，在RTΔCDB中，BD/CD=tanC=√5/2，设BD=√5K，则CD=2K，∴5K^2+4K^2=16，K=4/3(取正)，∴BD=4√5/3，在RTΔABC中，tanC=AB/BC=√5/2，∴AB=2√5，∴AD^2=AB^2-BD^2=20-80/9=100/9，∴AD=10/3。
已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交...
答：（1）据题目的已知条件，作图，RT△ABC，再以C为圆心，以CA为半径画弧交AB斜边于D点，（2）连结CD，则三角形ACD为一等腰三角形，过C点作AD的垂线，交AD于E点，则AE=ED=(1/2)AD；（3）在RT△ABC中，AB=√AC×AC+BC×BC=√6×6+8×8=10 在RT△ABC与RT△ACE中，∠A=∠A（公共角...
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=BC,点D是AB边上一点,
答：1、连结CD，∵〈C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰RT△，∴〈B=45°，∵AD/DB=1，∴CD是AB边上的中线，高，〈ACB的平分线，∴〈ECD=45°=〈B，BD=CD，∵〈EDF=90°，〈CDB=90°，∴〈FDB+〈CDF=90°，∴〈EDC+〈CDF=90°，∴〈FDB=〈EDC，∴△FDB≌△EDC，∴CE+BF，∴AE+BF=AE...
已知在RT三角形ABC中,角C=90度,cosA=2分之根号3,角B的平分线长是16...
答：因为 在直角三角形ABC中,角B的平分线交AC于D,所以 AD/DC=AB/BC,因为 cosA=2分之根号3,所以 角A=30度,角B=60度,所以 AB=2BC,即：AB/BC=2,所以 AD/DC=2,即：AD=2DC,因为 BD平分角B,所以 角ABD=30度=角A,因为 BD=16,所以 AD=BD=16, DC=8,...
已知rt三角形abc中角c=90度角bac与角abc的
答：证明：过D作DN⊥AB， ∵∠C=90°，DE⊥BC，DF⊥AC， ∴四边形DFEC是矩形， ∵∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，DN⊥AB， ∴DF=DN，DE=DN， ∴FD=ED， ∴四边形CEDF是正方形．
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°, , ,解这个直角三角形.
答：b=√2 , ∠A=60°, ∠B=30° 分析：由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可．解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，b= ，∴根据勾股定理得...
已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c
答：(1) S/L=m/4；(2)由于三角形ABC为直角三角形，a、b为直角边，所以 S=ab/2，L=a+b+c，c的平方=a的平方+b的平方，于是 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4S，两边同除以4L：m/4=S/L，即 S/L=m/4....
如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于D,DE是斜边AB的...
答：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠DBE，又∵DE垂直平分AB，∴△DAE≌△DBE，∴∠A=∠DBE，即，∠A=∠DBC=∠DBE ∵∠A+∠DBE+∠DBC=90°，∴∠A=30° ∵∠DBC=∠DBE， ∠DCB=∠DEB=90°，且BD=BD，∴△DBC≌△DBE，∴△DC=DE=1 在Rt△DAE中，DE=1，∠A=30°，∴AD=2 ∴AC=AD+...
