如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，
所以AD=AC
角CAD=60度
因为三角形ABE是等边三角形
EF垂直AB
所以EF是等边三角形ABE的垂线，中线，角平分线
所以AB=AE
角BAE=角AEB=60度
角EFA=90度
AF=BF=1/2AB
角AEF=角BEF=1/2角AEB=30度
因为角BAD=角CAD+角BAC=60+30=90度
所以角BAD=角EFA=90度
所以AD平行EF
因为三角形ABC是直角三角形
，角BAC=30度
所以BC=1/2AB
所以BC=AF
因为角ACB=角EFA=90度（已证）
角BAC=角AEF=30度
所以三角形BAC和三角形AEF全等（AAS)
所以AC=EF
所以AD=EF
所以四边形ADFE是平行四边形
（2）解：因为四边形ADFE是平行四边形
（已证）
所以DF=AE
AD=EF
因为四边形ADFE是周长=AD+DF+EF+AE
所以四边形ADFE的周长=2AB+2AC
因为三角形ABC是直角三角形
所以AB^2=AC^2+BC^2
因为BC=1/2AB
所以AB=2BC
AC=根号3倍BC
所以四边形ADFE的周长=2倍根号3BC+4BC
证明：因为
rt三角形abc角bac等于30度，∴ac=根号3/2ab
直角边ac及斜边ab向外作等边三角acd，等边三角形边abeef垂直ab，垂足为f
∴ad=ac=根号3/2ab
,ae=ab,ef=根号3/2ab
∴ad=ef（1）
又∵
∠adc=60°
∠cab=30°
∠aef=1/2∠aeb=30°
∠eab=60°所以
∠dae+∠aed=60+60+30+30=180°∴ad平行ef（同旁内角互补两直线平行）（2）
所以由1）2）四边形adfe是平形四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
(1)证明：在Rt△ABC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
等边△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EBF，
∴AC=EF，
又在等边△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAF=90°，
∴AD∥EF，
又∵AC=EF，∴AD=EF，
∴四边形ADFE是平行四边形．
(2)没有给出任何长度数据，是不是少条件？
如图,在RT△ABC中,AC=4,BC=2.分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部...
答：可分析出在半圆ADC中，黄色部分阴影的面积=半圆ADC面积-三角形ACD面积 在半圆CBD中，红色部分阴影的面积=半圆CDB面积-三角形CBD面积 所以所求阴影面积=两部分阴影面积的和=半圆ADC面积+半圆CDB面积 -（三角形ACD面积+三角形BDC面积）= =半圆ADC面积+半圆CDB面积 -三角形ABC面积 =（2 π+ 1/2 * ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.(1)分别以直线AC、BC为轴,把△...
答：以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积=12×10×2π×6=60π；（2）作CD⊥AB于D，如图，∵12CD?AB=12AC?BC，∴CD=6×810=245，以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，所得几何体的是以CD为底面半径的两个圆锥，则它的表面积=12×6×2π×245+12×8×2π×245=3365π．...
如图,rt△abc的两条直角边分别为3cm和4㎝,以斜边ab所在直线为轴旋转1...
答：得到共底的一两个圆锥体.底面半径为 12/5cm 就是斜边上的高线（求法用面积法 秒解的）一个锥的母线长为3 高为 9/5 另一个的母线长为4 高为 16/5 单位均为厘米
如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=...
答：∵S1=4，∴BC2=4，∵S2=9，∴AC2=9，∵在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，∴AB=9+4=13，故答案为：13．
初中数学:如图,以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形ACMH,正方形BCDE...
答：延长EB，交AG于点N，延长HA交GF于O，过G作AO的垂线，垂足P，过F作BN的垂线，垂足Q 我们可以证明△BQF全等于△AGP全等于△ABC ∴HA=AP,BE=BQ ∴△HAG的面积与△AGP面积相等，△BEF面积与△BQF相等 ∴阴影面积=△ABC面积的2倍=0.84
分别以等腰Rt△ABC的两条直角边为直径画半圆,以AC为半径,以C为圆心画...
答：我能不能说简单点，详细的太麻烦了。那交点就是AC的中点。你把那两点连下。正好补全那个半圆。S=1/2*π*（1/2）²=1/8 π
如图,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则...
答：30
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外...
答：∠ACB=90° ，CD⊥AB，∴△ACB∽△ADC,∴AC/AD=BC/CD,又△ACE,△BCF是等边三角形，∴AE/AD=CF/CD,∠DAE=60°+∠DAC=60°+∠BCD=∠DCF,∴△ADE ∽△CDF。
已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠。分别以△ABC的三边为边的三个...
答：逆命题：△ABC中，分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，求证：∠ACB=Rt∠。此命题是真命题，理由：因为S2=△BCF面积=(1/2)*BC*BF*(√3/2)=(√3/4)a^2,S1=△ACD面积=(1/2)*AC*CD*(√3/2)=(√3/4)b^2,S3=△ABE面积=(1/2)*AB*AE*(√3/2)=(√...
如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,顶点坐标分别是A(20,0),B(8,16),C(20,2...
答：8)2+(25?16)2=15；（2）①由图2可知，点P在AB上运动的时间为4秒，∴点P的运动速度为20÷4=5个单位/秒，∴点P从点A运动到点C所需要的时间为（20+15）÷5=7秒；②如图①，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F．∵AC⊥x轴，∴PE∥AC，∴∠1=∠BAC．∵在Rt△ABC中，∠B=90°...
