初二数学题，在Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向Rt△ABC的内侧作等腰Rt△ABE和等腰
（1）
∵AE⊥BE、AO⊥BO，∴A、B、E、O四点共圆，∴∠OAE＝∠OBE。
（2）
过O作OF⊥OE交AE于F。
∵AB⊥BC、AB＝BC、AO⊥AC，∴∠OBA＝45°。
∵A、B、E、O四点共圆，∴∠OEF＝∠OBA＝45°，而OF⊥OE，∴EF＝√2OE。
容易证得：OA＝OB、OF＝OE，又∠AOF＝∠BOE＝90°－∠BOF，
∴△OAF≌△OBE，∴AF＝BE。
于是：AE＝AF＋EF＝BE＋√2OE。
解答：（1）MD=ME． 解：∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形，∴∠ABD=∠DAB=∠ACE=∠EAC=45°，∠ADB=∠AEC=90°在△ADB和△AEC中，∠ADB＝∠AEC∠ABD＝∠ACEAB＝AC，∴△ADB≌△AEC（AAS），∴BD=CE，AD=AE，∵M是BC的中点，∴BM=CM．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE，即∠DBM=∠ECM．在△DBM和△ECM中，BD＝CE∠DBM＝∠ECMBM＝CM，∴△DBM≌△ECM（SAS），∴MD=ME． （2）如图，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G．因为DF、EG分别是等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE斜边上的高，所以F、G分别是AB、AC的中点．又∵M是BC的中点，所以MF、MG是△ABC的中位线．∴MF＝12AC，MG＝12AB，MF∥AC，MG∥AB．∴∠BFM=∠BAC，∠MGC=∠BAC．∴∠BFM=∠MGC．所以∠DFM=∠MGE．∵DF、EG分别是直角三角形ABD和直角三角形ACE斜边上的中线，∴EG＝12AC，DF＝12AB．∴MF=EG，DF=MG． 在△DFM与△MGE中，MF＝EG∠DFM＝∠MGEDF＝MG，∴△DFM≌△MGE（SAS）．∴DM=ME． ∠FMD=∠GEM∴∠DME=∠FMD+∠FMG+∠GME=∠GEM+∠MGC+∠GME∵EG⊥AC∴∠EGC=90°∵∠GEM+∠MGC+∠GME+∠EGC=180°∴∠DME=90° ∴DM⊥EM．（3）如图所示：△MDE是等腰直角三角形．
这道题首先要明白E、D、A这三点是共线的（正如图上所画），证明也简单。在等腰直角三角形BEA中，角EAB=45；在等腰直角三角形CDA中，角CAD=45；因此角EAB+角CAD=90=角CAB。所以三点共线。（1）因为AB=8，由勾股定理可得EB=AE=4根号2；因为AC=4，所以CD=DA=2根号2；因此ED=AE-AD=2根号2，即点D是AE中点。
（2）作条辅助线，AC中点为F，连接DF。先证明点M、D、F共线。在等腰直角三角形CDA中，DF为AC边的中线，因此DF垂直于AC，所以DF//AB；在直角三角形ABC中，M为斜边上的中点，点F为AC边中点，因此MF//AB。因此点M、D、F共线。
在三角形AMC中，AM=MC=BC/2，由勾股定理，MF^2=AM^2-(AC/2)^2=(BC/2)^2 - (AC/2)^2=(AB/2)^2，即MF=AB/2;
在等腰直角三角形ADC中，DF为斜边AC的中线，因此DF=AC/2;
所以DM=MF - DF = （AB - AC）/2，得证
（1）在等腰直角三角形ABE中，∵AE=BE，AB=8
∴由勾股定理得AE=BE=4√2，
在等腰直角三角形ADC中，∵AD=CD，AC=4
∴由勾股定理得AD=CD=2√2
∴DE=AE-AD=2√2
(2)∵M是直角三角形ABC中BC的中点
∴AM=1/2BC=CM
延长MD交AC于F点，
∵AM=CM，AD=CD
∴MD是AC的垂直平分线，即F是AC的中点
∴DF=1/2AC，MF=1/2AB
∴DM=MF-DF=1/2AB-1/2AC,即AB-AC=2DM
是不是∠A是直角？D在AE上吗？
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,当点F在线段CA上时,CE⊥BF。
答：解：因为∠ACD=∠ABF (同为∠CAD的余角)∠DAC=∠FAB=90° AC=AB ∴△ADC≅△AFB ∴AD=AF=CF=AC/2=AB/2 DC=BF △BDE∼△CDA DE/EB=AD/AC=1/2⇒DE=BE/2 ∴S△BDE=DE×BE/2=9 BE×BE/2/2=9 ∴BE=6 ...
初二数学题目 高分悬赏 RT△ABC中,∩A=90°,AB=AC。点P是BC的中点...
答：然后证明三角形APM≌三角形CPN（角C=角PAB=45°,PC=PA,角CPN=角APM（因为角CPN+角APN=角APM+角APN=90°））3.由三角形APM≌三角形CPN知AM=CN=2，因为AB=AC所以BM=AN=4，所以在Rt△AMN中，MN^2=(4^2+2^2 )=20=PN^2+PM^2=2PM^2,所以PM=√10,△PMN的面积=1/2PM^2=5 ...
初二数学题在Rt△ABC中,
答：设最大正方形的边长为x 由正方形性质，四边长度相等 所以三角形斜边为2*√2*x 因为AB=BC=30cm 所以斜边AC=30*√2cm 即30*√2=2*√2*x 解得 x=15 正方形面积为15*15=225cm^2 希望能帮到你……
初二数学题,求解 已知:如图,Rt△ABC中,AC=BA,∠ACB=90°,CF交AB于点...
答：你好！很高兴帮你解答，提示你一下，你的题目写错了一个条件，不是AC=BA，而是AC=BC。证明：由题可知，因为：∠CAF+∠ACF=90度；∠BCF+∠ACF=90度；所以：∠CAF=∠BCF 又因为：∠F=∠BDC=90度，且AC=BC 所以：三角形AFC和三角形CDB全等 所以：AF= CD CF=BD 因为：CF=CD+DF 所以：...
急求初中一道数学几何题。如图,在Rt三角形ABC中,AB=2,∠C=90°,∠B=...
答：∠A=40°，已知∠ADB=110°，在⊿ADB中，推出第三个角为∠ABD=180°-40°-110°=30°,在RT⊿BDE中 30°角的对边是斜边的一半 可知BD=2DE 综合上面两点，BC*AD=AB*DE= 2DE=BD 命题得证，以上全是初中的知识，如果有疑问请再问我，从小学到研究生数学方面没有我不会做的题 希望采纳 ...
Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P是直线AB上不同于A...
答：（ii）当P在A的右边时，如图所示：∵∠PCA=30°，∠ACB=60°，∴∠BCP=30°，又∠B=30°，∴∠BCP=∠B，∴CP=BP，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=4，∴AC=1/2BC=2，根据勾股定理得：√AB=√（BC²-AC²）=2√3，∴AP=AB-PB=2√3-PB，在Rt△APC中，根据勾股定理得：AC...
同志们,快来帮我解决这道初中数学题: 如图,在Rt三角形ABC中,∠A
答：作AM⊥CD于M，BN⊥CD延长线于N ∵∠ACM+∠BCN=90°；∠ACM+∠CAM=90° ∴∠CAM=∠BCN，∠ACM=∠CBN，且AC=BC ∴△ACM≌CBN ∴CM=BN ∵AM⊥CD，∴AM∥EF ∴△EFC∽△ACM ∴CE/CF=AM/CM ∴CE/CF=AM/BN ∵AM⊥CD，BN⊥CD，且∠ADM=∠BDN ∴△AMD∽△BND ∴AD/BD=AM/BN ∴...
(2011•河南)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 3 ,∠C=30°.点D从...
答：因为D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 所以AE=DC/2 所以AE=DF 2 因为DF⊥BC，∠B=90° 所以AE//DF 因为AE=DF 所以四边形AEFD是平行四边形 要使四边形AEFD是菱形，只要满足AE=AD 因为Rt△ABC中，∠B=...
初二数学题:已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=6,BC=8
答：将B翻折，图如1L的。则BE=DE,D为AC的中点，DC=3,设DE=x，在RT三角形CDE有 3*3+（8-x）*（8-x）=x*x，x=73/16 将A翻折，图自己画吧。则AE=DE,D为BC的中点，DC=4,设DE=x，在RT三角形CDE有 4*4+（6-x）*（6-x）=x*x，x=13/3 ...
【数学】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动...
答：且OD=1/2 AC DE=OE+OD=2OD=AC DE与AC相等且平行 所以四边形EDAC是平行四边形 2. 是，因为OE=OD OC=OB,∠COE=∠BOD 所以,△COE全等于△BOD ∠ECO=∠DBO 所以CE平行BD ∠B=90-60=30 ∠EDA=∠DOB+∠B=30+30=60=∠A 所以四边形EDAC是等腰梯形 3.上一题得到,△COE全等于△BOD 所...
