已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结
1.△EBC ≌ △EBF
证明：因为等边三角形ABE,CBF
所以角ABE = 60度，角CBF = 60度，BC = BF
所以 角EBC = 90+60 = 150度
角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度，角EBF = 角EBC
所以△EBC ≌ △EBF（边角边）
2.延长EB，交CF于D
因为 角EBC = 150度
所以 角CBD = 180 - 150 = 30度
所以 角FBD = 30度
所以 BD 是三角形BCF的角平分线
所以BD也是三角形CBF的高
所以 BE 垂直 CF
fbe和cbe
因为等边三角形，所以cb=fb，ab=eb
又因为直角，且角abe=60°
所以∠cbe=150°
∵∠cbf=60°
∴∠fbe=360°-60°-90°-60°=150°
∵∠cbe=∠fbe且cb=fb，ab=eb（SAS）
∴△fbe≌△cbe
证明：因为等边三角形ABE,CBF
所以角ABE = 60度，角CBF = 60度，BC = BF
所以 角EBC = 90+60 = 150度
角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度，角EBF = 角EBC
所以△EBC ≌ △EBF（边角边）
2.延长EB，交CF于D
因为 角EBC = 150度
所以 角CBD = 180 - 150 = 30度
所以 角FBD = 30度
所以 BD 是三角形BCF的角平分线
所以BD也是三角形CBF的高
所以 BE 垂直 CF
已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=RT△分别以AB、AC为边向外作正方形AE...
答：证明：设正方形AEDB和正方形ACFG的边长分别是a,b.AN/GF=BA/BG⇒AN/b=a/(a+b)⇒AN=ab/(a+b)AM/ED=CA/CE⇒AM/a=b/(b+a)⇒AM=ab/(a+b)∴AN=AM
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△...
答：1.△EBC ≌ △EBF 证明：因为等边三角形ABE,CBF 所以角ABE = 60度，角CBF = 60度，BC = BF 所以 角EBC = 90+60 = 150度 角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度，角EBF = 角EBC 所以△EBC ≌ △EBF（边角边）2.延长EB，交CF于D 因为 角EBC = 150度 所以 角CBD = 180 -...
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△...
答：1.△EBC ≌ △EBF 证明：因为等边三角形ABE,CBF 所以角ABE = 60度，角CBF = 60度，BC = BF 所以 角EBC = 90+60 = 150度 角EBF = 360度 - 角CBE - 角CBF = 150度，角EBF = 角EBC 所以△EBC ≌ △EBF（边角边）2.延长EB，交CF于D 因为 角EBC = 150度 所以 角CBD = 180 -...
已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点...
答：因为在Rt△ABC中，点E是AB中点 所以CE=BE 同理BE=DE 所以BE=DE 所以E在CD的中垂线上 因为EF⊥CD 即EF是CD的中垂线 所以CF=FD 懂？？采纳吧...
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△...
答：1,AEC与FBE 2，垂直，BE垂直BC且垂直BF，则也垂直面BCF，即有垂直CF （有图就很好了
如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中...
答：为50cm²，，为设Rt△ABC三边为a,b,c 则根据勾股定理：a^2+b^2=c^2 两个小半圆的面积= π（a/2)^2 +π（b/2)^2= π（a^2+b^2）/4=πc^2/4 大半圆的面积=π（c/2)^2 阴影部分的面积等于两个小半圆的面积加上三角形的面积减去大半圆的面积 故：阴影部分的面积等于...
已知,如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边...
答：回答：我会,正在作答,给个评价呗!必答!
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已...
答：解：因为三角形ABE是等边三角形 EF垂直AB 所以EF是等边三角形ABE的中垂线 所以AF=1/2AB AB=BE=AE S三角形AEF的面积=1/2(AF*EF 角AFE=90度 由勾股定理得：AE^2=AF^2+EF^2 因为BE=2 所以AF=1 EF=根号3 S三角形AFE的面积=根号3/2 因为角BAC=30度 角ACB=90度 所以BC=1/2AB AB^...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC...
答：证明：过E作EG丄AB于G， 如图，∵△ABE为等边三角形，∴BG= 1 2 AB，=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC= 1 2 AB，∴AG=BC，在Rt△EAG和Rt△ABC中 AE=AB AG=BC ，∴Rt△EAG≌Rt△ABC（HL），∴EG=AC，∵△DAC为等边三角形...
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等 ...
答：证明：（1）∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中， AC=AE ∠DAC=∠BAE AD=AB ，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴DC=BE； （2）如图，作DG ∥ AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，...
