一个等差数列的前r项和后r项的和分别是ab,所有项之和为s，求有几个项数
项数=(末项+首项)/2
这可以由它的前n项和公式推得
Sn=n(a1+an)/2
奇数项有n+1项，偶数项有n项
奇数项、偶数项分别成等差数列
S奇=(A1+A(2n+1))×(n+1)/2
=(A1+A1+2nd)×(n+1)/2
=(A1+nd)×(n+1)
=(n+1)A(n+1)
S偶=(A2+A(2n))×n/2
=(A1+d+A1+(2n-1)d)×n/2
=(A1+nd)×n
=nA(n+1)
S奇-S偶=(n+1)A(n+1)-nA(n+1)=A(n+1)
S奇/S偶=(n+1)A(n+1)/nA(n+1)=(n+1)/n
b-a=r*(n-r)*d,d=(b-a)/[ r*(n-r)]
r*C1+[r(r-1)/2]*d=a,
r*C1=a-[r(r-1)/2]*d (1)
n*C1+[n(n-1)/2]*d=s
n*C1=s-[n(n-1)/2]*d (2)
(1)/(2),
r/n={ a-[r(r-1)/2]*d }/{ s-[n(n-1)/2]*d }
=[2a- r(r-1)*d]/[2s-n(n-1)*d]
2rs-rn(n-1)d=2na-nr(r-1)d
2na-2rs=nr(r-n)d （代入d）
2na-2rs= nr(r-n)* (b-a)/[ r*(n-r)]=-n(b-a)
(a+b)n=2rs,n=2rs/(a+b)
如何计算等差数列的前n项和?
答：4.应用举例 举个例子来说明一下如何应用这个公式。假设有一个等差数列：3,6,9,12,15，求前4项的和。首项a1=3，公差d=6-3=3，项数n=4，末项an=3+(4-1)*3=12。根据公式：Sn=(n/2)(an+a1)=(4/2)(12+3)=2*15=30所以，这个等差数列前4项和为30。总结：通过推导求和公式，我们...
如何求一个数列的前n项和?
答：3、等差数列的前n项之和Sn=nal+n（n-1）d，只需要将n移到后面Tn=（n-1）al+n（n-1）d，不难看出Sn-Tn=al，Tn-Tn-1=al，由此可知，等差数列的前n项之和Sn和差的乘积总是n（n-1）个以al为首项的等差数列之和。所以等差数列的前n项之和的性质及其推导过程主要有三点：当n是正整数...
等差数列的通项公式是什么?
答：r阶等差数列的前n项和公式是项数n的r+1次多项式,对r不太高的情况也可用待定系数法来确定.二阶等差数列的通项 式中an是第n项,a1是第一项,n为项数,d1是数列的后项减去紧邻的前一项所得的第一次差构成的数列的首项,d2是第二次差.例如二阶等差数列1,4,9,16,25,36,49,…,通项 二阶等差...
等差数列的求和公式是什么
答：基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n, sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。等差数列基本性质 （1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。（2...
(1)已知等差数列 的前 项和 ,求证: (2)已知有穷等差数列 的前三项和为...
答：（1）利用倒序相加法可以证明；（2）25 试题分析：（1）∵ ， ，相加得 ，即 ；（2）∵ ，∴ ，又 ，∴n=25点评：若一个数列和的各项系数是“首尾”对称的，则可采用倒序相加法处理
记sr为等差数列的前项和
答：记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则该数列的公差 （ ） A．2 B．3 C．6 D．7 ． 等差数列 中， ，又 ，所以 ，两式相减得 3.选 ．
如何判断一个数列为等差还是等比数列,并且如何求其通项公式
答：数列的规律在于数列中后一项数字与相邻前一项数字之比依次为0.5,1,1.5,2,2.5,比例数呈等差关系,故第七项数字与15的比应当是3,所以45才是正确的选项。我们把这种题型称为二级等差数列。(四)加法规律 加法规律是题十数列前面几项数字的和等于相邻的后一项,或者前面一项数字等于后面几项数字的和。 例26:3,5,8...
在等差数列 中, ,则数列 的前 项和 .
答：在等差数列 中， ，则数列 的前 项和 . 试题分析：设等差数列 的首项 与公差 的方程组，则有 ，解得 ，故 . 项和
求等差数列的和的公式是什么?
答：基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n, sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。等差数列基本性质 （1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。（2...
等差数列的前项和记为,已知,.求数列的通项;若,求;令,求数列的前项...
答：射出等差数列的首相和公差,由已知列式求出首项和公差,代入等差数列的通项公式即可得到答案;直接利用等差数列的前项和公式求解;把的表达式代入,整理后可得数列是首项为,公比为的等比数列,然后直接由等比数列的前项和公式求解.解:由,,,得方程组,解得,.;由,解得:或(舍).由得,,.数列是首项为,公比...
