等差数列的前项和记为,已知,.求数列的通项;若,求;令,求数列的前项和.
直接利用等差数列的前项和公式求解;
把的表达式代入,整理后可得数列是首项为,公比为的等比数列,然后直接由等比数列的前项和公式求解.
解:由,,,得方程组,
解得,.
;
由,
解得:或(舍).
由得,,
.
数列是首项为,公比为的等比数列.
数列的前项和.
本题主要考查数列的求和,等差数列和等比数列的前项和公式,考查学生的运算能力,是中档题.
等差数列的前项和记为,已知,.求数列的通项;若,求;令,求数列的前项...
答：射出等差数列的首相和公差,由已知列式求出首项和公差,代入等差数列的通项公式即可得到答案;直接利用等差数列的前项和公式求解;把的表达式代入,整理后可得数列是首项为,公比为的等比数列,然后直接由等比数列的前项和公式求解.解:由,,,得方程组,解得,.;由,解得:或(舍).由得,,.数列是首项为,公比...
等差数列 的前 项和记为 ,已知 ;(1)求数列 的通项 (2)若 ,求 (3)令...
答：解：（1）由 ，得方程组 ，解得 （2）由 得方程 解得 或 （舍去）（3）由（1）得 ， 是首项是4，公比 的等比数列 数列 的前 项和
(满分12分)等差数列 的前 项和记为 ,已知 .(Ⅰ)求通项 ;(Ⅱ)若 ,求...
答：（1） ；（2） 本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的求解的综合运用。（1）利用已知条件设出两个基本元素首项和公差，然后联立方程组得到第一问的结论。（2）同时结合第一问的结论可知 ，然后分类讨论求解数列的求和问题的运用。（1） ……4分 ……5分（2） ……...
等差数列 的前 项和记为 .已知 ,(1)求通项 ;(2)若
答：（1）通过已知 得两个关于 ， 式子，联立方程组可以求得 ， ，通项公式即得解；（2）由（1）问得 ， ，代等差数列的前 项和公式，可求得 ；试题解析：（1）解：在等差数列 中， 解得： （2）解：又 把 代入得： 项和；
等差数列{a n }的前n项和记为S n ,已知a 2 =-6,a 6 =2.(1)求数列{a...
答：（1）设公差为d，则由a 2 =-6，a 6 =2可得 2=-6+4d，故 d=2，∴a 1 =a 2 -d=-8，∴a n =a 1 +（n-1）d=2n-10．（2）令2n-10=29，解得n= 39 2 （舍去），故29不是此数列的项．令2n-10=100，解得 n=50，故100是这个数列的第55项．（3）由通行公式...
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项...
答：（1）由an=a1+（n-1）d，a10=30，a20=50，得方程组a1+9d＝30a1+19d＝50，解得a1=12，d=2．∴an=12+（n-1）?2=2n+10…（3分）（2）由Sn＝na1+n(n?1)2d，Sn＝242得方程12n+n(n?1)2×2＝242解得n=11或n=-22（舍去），∴n=11…（6分）（3）bn＝(an?10)?2n?1(2n+...
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50,求通项an,若Sn=242...
答：a10=30，a20=50 设等差为d 10d=50-30 d=2 an=10+2n Sn=n*（12+10+2n）/2=n(11+n)Sn=242 则n=11
等差数列{ an}的前n项和记为Sn,已知a10=50,a20=10. (1)求通项an (2...
答：an=a10+（n-10）d=50-4n+40=90-4n （n∈N*）（2）可以采取分而取之的思想，就是 看an 前几项是正的，去绝对值不变，看后几项是负的，去绝对值加个负号。 令an>0， n<22.5,也就是从 n=22开始 出现分水岭。把Sn看做an前n项和 Tn=a1+a2+……a22-（a23+a24+……an）=S22-...
等差数列<An>的前n项和记为Sn,已知A10=30,A20=50。 (1)求通项An 若Sn...
答：a10=a1+9d=30 a20=a1+19d=50 解得：a1=12,d=2 an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10 Sn=na1+n(n-1)d/2 =12n+n(n-1)n^2+11n=242 n=-22(舍去),n=11
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知有a1=1,a3=5(1)求通项an;(2)若Sn...
答：（1）等差数列{an}的前n项和记为Sn，∵a1=1，a3=5，∴d=5?13?1=2，∴an=1+（n-1）×2=2n-1．（2）∵a1=1，d=2，∴Sn=n+n(n?1)2×2=n2，∴Sn=400，∴n2=400，解得n=20．
