什么是等差数列的意思概念介绍
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么你对等差数列了解多少呢?以下是由我整理关于什么是等差数列的内容，希望大家喜欢!
什么是等差数列
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意：以上n均属于正整数。
等差中项
等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。但求等差中项不一定要知道头尾两项。
等差数列中，等差中项一般设为A(r)。当A(m),A(r),A(n)成等差数列时。
A(m)+A(n)=2×A(r),所以A(r)为A(m)，A(n)的等差中项，且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r。
且任意两项a(m)，a(n)的关系为：a(n)=a(m)+(n-m)*d，(类似p(n)=p(m)+(n-m)*b(1)，相当容易证明
它可以看作等差数列广义的通项公式。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
若为等差数列，且有a(n)=m,a(m)=n。则a(m+n)=0。
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：
今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?
书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。
这相当于给出了S(n)=(a(1)+a(n))/2*n的求和公式。
等差数列的基本性质
(1)数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).
(2)在等差数列中，当项数为2n (n∈ N+)时，S偶-S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a(n+1);当项数为(2n-1)(n∈ N+)时，S奇—S偶=a(中)，S奇-S偶=项数*a(中) ，S奇÷S偶 =n÷(n-1).
(3)若数列为等差数列，则Sn，S2n -Sn ，S3n -S2n，…仍然成等差数列，公差为n^2d .
(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am/bm=S2m-1/T2m-1。
(5)在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a-b).
(6)等差数列中， 是n的一次函数，且点(n， )均在直线y = x + (a - )上.
(7)记等差数列的前n项和为S .①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大;②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小.
(8)若等差数列S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)
r次等差数列
为什么等差数列的学习中，对公差和首项特别的关注，因为公差和首项可以作为等差数列一切变化的切入点。当我们有更好的切入点后，我们可以毫不犹豫的抛弃公差和首项。
假设一个基En(x)=[1,x,x^2,。。。,x^k]，转换矩阵A为k+1阶方阵，b=[b0,b1,b2,。。。,bk]。b同En的长度一样(k+1)。b'表示b的转置。当k=1时，我们可以称为一次数列。k=r时，我们可以称为r次数列。(x,k只能取自然数)
p(x)=En(x)*b'
s(x)=x*En(x)*A*b'
m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)则am+an=ap+aq
给出“等差数列”和“等比数列”的概念,说明二者概念之间的关系并进一步...
答：【答案】：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列；等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。外延只有一部分重合的两个概念A和B之间的关系称为交叉关系。因为公比为1的等比数列也是公差为0的等差数列，只有在这种情况下二者...
等差数列的概念
答：1.等差数列的概念 (1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫作等差数列的公差，符号表示为an＋1－an＝d(n∈N*，d为常数)．(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝2(a＋b)，其中A叫作a，b的等差中...
等差数列是什么意思啊?
答：从第二项起,每一项都等于前一项加上同一个数d的有限数列或无限数列.又叫算术数列.这个数d称为等差数列的公差.等差数列可以记作 等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数.如果等差数列的公差是正数,则该等差数列是递增数列;如果等差数列的公差是负数,则该数列是递减数列;如果等差数列的公...
什么是等差数列
答：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。从(1)式可以看出，an是...
什么叫等差数列?
答：等差数列的概念和定义 一、概念 1、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。2、公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。3、若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。4、对任何m、n，在等差...
什么是等差数列的意思概念介绍
答：什么是等差数列 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 例如:1,3,5,7,9……2n-1。 通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。 前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*...
什么叫等差数列?等差数列的定义是什么?
答：等差数列就是指：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。等差数列是一个常见的数学概念，它的定义可以追溯到公元前300年左右的古希腊数学家毕达哥拉斯。等差数列的英文是Arithmetic Progression，简称AP，它指的是一个序列，其中任何两个相邻的项的差都是一个常数。等差数列的...
什么叫做等差数列?
答：等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差都相等的数列。这个公差（差值）可以是正数、负数或零。等差数列的通项公式可以表示为：an=a1+(n−1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。等差数列常见的例子有：1, 3, 5, 7, 9...（公差为2的奇数数列）和10, 7, 4...
等差数列的概念是什么
答：1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。2、例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[...
