内切圆半径与三边关系是什么？

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已知：Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。

求证：⊙O半径=(a+b-c)/2。

证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。

由切线长定理得：AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。

∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。

∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD。

∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2，证毕。

解直角三角形

含义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。

1、三条边的关系：

2、归纳

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：

将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）。

根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；

得到数学问题的答案。

得到实际问题的答案。

一个任意三角形内切圆半径与边长之间的关系速度啊在线等,最好能说...
答：S=S△BOC+S△COA+S△AOB=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2，联系海伦公式有r=2s/(a+b+c)=S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]， 其中p=(a+b+c)/2。这就是任意三角形内切圆半径与边长之间的关系。3、对于直角三角形∠c=90°时，a、b是两直角边边长，这时r=(a+b-c)/2。

直角三角形的内切圆半径与三边关系公式怎么证明
答：如果设两条直角边是a、b，斜边是c，则内切圆半径r的求法为：(a-r)+(b-r)=c 解得：r=(a+b-c)/2 所用定理是切线长定理：从圆外引圆的两条切线，则切线长相等。

求三角形的内切圆和外接圆公式
答：三角形的内切圆和外接圆的公式如下：内切圆：内切圆的半径 r 与三角形的三边 a, b, c 的关系可以通过以下公式计算： r = (a * b * c) / (a + b + c) * 2 外接圆：如果知道三角形的三边 a, b, c，可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b * c) / (4 * Δ)...

一个直角三角形三边为a,d,c和它内切圆半径关系
答：证明：过圆心O分别作直角三角形三边的垂线（自己画图）因为垂直,所以有几个角都等于90度 在直角三角形中,有一个角是90度.根据三个角都为90度的四边形是矩形,又因为内切圆的半径相等,可证出是正方形.（这个自己看图,很容易证）所以正方形四边都等于半径r 根据切线长定理,可证 （a-r）+（b-r）...

有关..正三角形的内切圆与边长的关系..
答：如图：设正三角形边长为a ,OD=r，则OB=2r=R，BD=√3r。（其中r为正三角形内切圆半径，R为正三角形外接圆半径）所以2√3r=a 于是求得r=√3a/6,R=√3a/3

已知三角形的三边长,如何求其内切圆的半径?
答：①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2， 只试用于直角三角形，c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)由2S=(a+b+c)*h即可得内接圆的半径h 如果是“初中水平”，海伦公式好像没有怎么接触...

内切圆半径的公式是什么?
答：对于一个直角三角形，即一个角为90度的三角形，其内切圆半径公式推导如下：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边（即假设为直角的对边）为c。首先，根据勾股定理可知：a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切，因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...

三角形内切圆公式
答：2.内切圆中心坐标 内切圆圆心即为三角形内心I，为三条角平分线的交点；若已知三个顶点坐标，则可以求出三条边的长度、半周长s，从而利用内切圆公式求出内切圆半径r；由于内心坐标与三条边的交点不易计算，在实际计算过程中通常采用基于向量的方法求解。3.应用场景 在Geometra Sketchpad等几何绘图软件...

内切圆面积与三角形面积的关系是什么?
答：内切圆面积与三角形面积的关系：三角形面积=1/2的周长x内切圆半径。画一个三角形，连接三顶点和内切圆的圆心，就形成了三个小三角形，将三角形的面积一分为三。而内切圆的半径恰好为小三角形的高，这样就能推得结论。在直角三角形的内切圆中，有两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后...