如图,已知ab为圆o的弦,ac为圆o的直径,将弧ab沿着弦ab翻折,阴影面积为
连接OC、OD，
∵AB是⊙O的直径，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S △OCD = ．
∴S 阴 = ．
急!如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点...
答：如图所示，在左图中过点D作AB的垂线DF，因为DE=DB，所以△BDE为等腰三角形，DF垂直平分BE，BE=10，所以FB=FE=5，因为tan∠A=5/12，所以tan∠CEA=tan∠FED=12/5，所以DF=12，DE=DB=13，所以EC=DC-DE=15-13=2，CA=CO=2÷tan∠A=24/5，所以圆O的半径为48/5，直径为96/5。然后验算...
如图,已知AB是圆O的弦,OB=4,角OBC=30°,点C是弦AB上任意一点[不与点A...
答：所以 三角形OAC是直角三角形，角OCA=90度，所以 三角形OCB也是直角三角形，角OCB=90度，因为 角OCA=90度，所以 BC=AC=2根号3，因为 OD=OB=4，OC=2，所以 CD=OC+OD=6，所以 CD/BC=AC/OC=根号3，所以 直角三角形ACD相似于直角三角形OCB。
已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则向量AO*向量AB=
答：解：设AB的中点为M点，向量AO=向量AM+向量MO 向量AO*向量AB=(向量AM+向量MO)*向量AB =AM*AB+MO*AB =1*2*cos0+0 =2
已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠B...
答：已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线,作OK⊥AB,垂足为K；求证:∠BAC=∠AOK 证明：连接OB；延长OK与圆O相交于D,由于OK⊥AB,故D平分A⌒B,∴圆心角AOD=∠AOK =∠BOD=(1/2)A⌒B；CA是圆的切线,故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.
已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠B...
答：已知:如图,AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，作OK⊥AB，垂足为K；求证:∠BAC=∠AOK 证明：连接OB；延长OK与圆O相交于D，由于OK⊥AB，故D平分A⌒B，∴圆心角AOD=∠AOK =∠BOD=(1/2)A⌒B；CA是圆的切线，故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE...
答：额，复制粘贴：法一：连接OA、OB，如图示，∵OA=OB，∴∠OAE=∠OBF，又AE=BF，∴△AOE≌△BOF（SAS），∴OE=OF；法二：作OM⊥AB于M，∵OM⊥AB，∴AM=BM，∠EMO=∠FMO=90°，∵AE=BF，∴EM=FM，又OM=OM，∴△OEM≌△OFM，∴OE=OF；法三：延长CO、DO与圆交于G、H，由相交弦定理知...
已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD。求证OC=OD。
答：证法1:连接OA,OB.OA=OB,则∠A=∠B;又AC=BD.故:⊿OAC≌ΔOBD(SAS),得:OC=OD.证法2:作OM垂直AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故CM=DM.(等量减等量差等)所以,OC=OD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E
答：证明：∵AD=ED ∴∠DAE=∠DEA,∵∠DEA=∠BEO(对顶角相等)∴∠DAE=∠BEO,又∵OA=OB,∴∠OAE=∠B,∴∠OAE+∠DAE=∠B+∠BEO,即∠OAD=∠B+∠BEO,∵OD⊥OB ∴∠OAD=90° ∵A在圆上 ∴AD是圆O的切线
已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则向量AO*向量AB=
答：作OC⊥AB于C,则向量AB=2向量AC===>|向量AC|=|向量AB|/2=1 ∴向量AO*向量AB=2向量AO*向量AC=2[|向量AO|*|向量AC|*cos<CAO>]=2[|向量AO|*|向量AC|*(|向量AC|/|向量AO|=2|向量AC|²=2*1=2
已知 如图AB是圆O的弦 圆O的半径为10,OE,OF分别交AB于点E,F,OF的延 ...
答：(1) ΔAOE与ΔBOF中，有OA=OB,∠OAE=∠OBA,AE=BF(边角边)所以ΔAOE与ΔBOF全等，则OE=OF，即ΔOEF为等腰Δ。又，∠EOF=60°，所以ΔOEF为等边Δ。（2）在ΔAOF中，由于AE=OE=EF,所以ΔAOF为直角Δ，∠AOF=90°。阴影部分面积S=扇形AOD面积-直角ΔAOF面积。扇形AOD面积=πR^2/4=25...
