已知如图，AB是圆O的直径。。。。
（1）证明：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG+∠FGB=90°，又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF?BO，即BG：BO=BF：BG，而∠FBG=∠GBO，∴△BGO∽△BFG，∴∠OGB=∠BFG=90°，即OG⊥BG，∴BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，∵ED⊥AB，∴FE=FD，而AB=10，ED=46，∴EF=26，OE=5，在Rt△OEF中，OF=OE2?EF2=52?(26)2=1，∴BF=5-1=4，∵BG2=BF?BO，∴BG2=BF?BO=4×5，∴BG=25．
解答：解：连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°（直径所对的角为90°），∴∠BDC=∠ADB-∠ADC=90°-50°=40°，∵弧BC所对的圆周角是∠BDC和∠BAC，∴∠BDC=∠BAC=40°（在同圆中，同弧所对的圆周角相等），在△ADC中，∠ADC=50°，∠C=60°，∴∠DAC=70°，∴∠DAE=∠DAC-∠BAC=70-30=30°，∴∠AEC=∠ADC+∠DAE=80°．
24.证明:连接OD.
AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.
∵AD∥OC.
∴∠1=∠3,∠2=∠A.
又OD=OA,则∠3=∠A.
∴∠1=∠2.(等量代换)
又OD=OB,OC=OC.
∴∠ODC=∠OBC=90°.
故:DC是圆O的切线.
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C...
答：解：（1）证明：如图，连接OC， ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∴∠OCG+∠PCG=90°。∵ED⊥AB，∴∠B+∠BGF=90°。∵OB=OC，∴∠B=∠OCG。∴∠PCG=∠BGF。又∵∠BGF=∠PGC，∴∠PGC=∠PCG。∴PC=PG。（2）CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG 2 =BO?BF。理由如下：如图，连接OG，∵...
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证AD*...
答：证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90º∵BC是圆O的切线 ∴∠OBC=90º∴∠ADB=∠OBC ∵AD//OC ∴∠DAB=∠BOC ∴⊿ADB∽⊿OBC（AA’）∴AD/OB=BD/BC 转化为AD×BC=OB×BD
如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
答：角ACB对应的弦是直径，所以角ACB=角角ACO+角OCB=90度 代换得 角PCB+角OCB=90度，所以OC垂直于PC，所以PC是圆O的切线。2 AC=PC，故角A=角P ，又角PCB=角ACO 所以三角形ACO全等于三角形 PCB 所以PB=AO，所以PO=PB+BO=2*半径=2倍OC，所以角P=30度，故角A=30度，所以BC=1/2 AB ...
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答：（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
答：解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB/2）²÷2＝π×（12/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C...
答：【D为AP的中点，求证CD是圆O的切线】证明：连接AC，OC ∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90º∴∠ACP=90º∵D是AP的中点 ∴CD=½AP=AD ∴∠DAC=∠DCA ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA 即∠OAD=∠OCD ∵PA是圆O的切线 ∴∠OAD=90º∴∠OCD=90&#...
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求...
答：AB是圆O的直径，弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4，【垂径定理】；设半径为r：AB=2r，AP:AB=1：(1+4)AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5;连接CO,CO=r,CO²=PO²+CP²r²=(3r/5)²+4²r²-9r²/25=4²16r²/25=4&#...
已知如图,AB是圆O的直径。。。
答：24.证明:连接OD.AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.∵AD∥OC.∴∠1=∠3,∠2=∠A.又OD=OA,则∠3=∠A.∴∠1=∠2.(等量代换)又OD=OB,OC=OC.∴∠ODC=∠OBC=90°.故:DC是圆O的切线.【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】
已知,如图,ab是圆o的直径,过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d,过点...
答：证明：连接OC ∵CE，BE是圆O的切线 ∴∠OCE=∠OBE=90º又∵OC=OB=半径，OE=OE ∴Rt⊿OCE≌RT⊿OBE（HL）∴∠COE=∠BOE ∵∠BOC=2∠BAC【同弧所对的圆心角等于2倍圆周角】∠BOC=∠BOE+∠COE=2∠BOE ∴∠BAC=∠BOE ∴OE//AD ...
如图,ab是圆o的一条直径,cd是圆o的一条弦过a作ae垂直dc,延长线交于一点...
答：连接BC ∠ABC是弦AC的圆周角，∠ADC也是弦AC的圆周角 在圆中，同一条弦的圆周角相等 所以∠ABC=∠ADC AB是圆O的直径 所以∠ACB=90度，所以三角形ACB是直角三角形 所以∠CAB与∠ABC互余 AE垂直于ED，所以三角形AED是直角三角形 所以∠EAD与∠ADE互余 ∠ABC=∠ADC=∠ADE 等角的余角相等，所以...
