已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中作弦AD,使AD=1,并求∠CAD的度数
答案:π/3 - 四分之根号三
连结OC,BC; 直角三角形的ABC的面积 容易算 是 二分之根号3;正三角形OBC的面积用(四分之根号三)乘以 边长的平方,可以求得面积等于四分之根号三;扇形BOC的面积是圆O的面积的六分之一,等于π/6;所以,弓形BC的面积 就是扇形OBC的面积-正三角形OBC的面积=π/6 - 四分之根号三;最终,阴影部分的面积=S半圆AOB-S直角三角形ABC-S弓形BC= π/3 - 四分之根号三。
我觉得已经写得非常清楚了^^好好学习,数学在中国教育中举足轻重!!
CHEERS!
BD=15 试题分析:作辅助线,连接OC,根据已知条件,可知∠COD的度数和OC的长;在Rt△OCD中,根据三角函数,可将OD的长求出,进而可将BD的长求出解:连接OC, ∵CD是⊙O的切线,∴OC⊥CD,且OC=OA=OB= AB=15,∵∠CAB=30°,∴∠COD=2∠CAB=60°,即∠D=30°,∴在Rt△OCD中,OD=2OC=30,∴BD=OD-OB=15..点评:解答本题的关键是知道运用切线的性质来进行计算或论证,常通作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
解答:解:连接BC,∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=30°,
∴BC=
1 |
2 |
以A圆心BC长为半径画弧可得点D,再连接AD即可;
∵AD=BC,
∴
2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2... 如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA... .已知;如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°... 已知:如图AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,PF分别交AB、BC于... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P... 已知,如图AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45... 如图,已知AB是圆o的直径,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度... 已知如图:AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45... 如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且... |