初三数学如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合）
（1）过点O作OE⊥AB于E，则AE=BE= 1 2 AB，∠OEB=90°，∵OB=2，∠B=30°，∴BE=OB?cos∠B=2× 3 2 = 3 ，∴AB=2 3 ；故答案为：2 3 ；（2）连接OA，∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，又∵∠B=30°，∠D=20°，∴∠DAB=50°，∴∠BOD=2∠DAB=100°；（3）∵∠BCO=∠A+∠D，∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°，∴△DAC ∽ △BOC，∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC= 1 2 AB= 3 ．∴当AC的长度为 3 时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似．
解：（1）过点O作OE⊥AB于E，则AE=BE=12AB，∠OEB=90°，∵OB=4，∠B=30°，∴BE=OB?cos∠B=4×32=23，∴AB=43；故答案为：43；（2）连接OA，∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，又∵∠B=30°，∠D=28°，∴∠DAB=58°，∴∠BOD=2∠DAB=116°；（3）∵∠BCO=∠A+∠D，∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°，∴△DAC∽△BOC，∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，∴AC=12AB=23．∴当AC的长度为23时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似．
解：（1）过点O作OE⊥AB于E，
则AE=BE=12AB，∠OEB=90°，
∵OB=2，∠B=30°，
∴BE=OB•cos∠B=2×32=3，
∴AB=23；
故答案为：23；
（2）连接OA，
∵OA=OB，OA=OD，
∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，
又∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAB=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°；
（3）∵∠BCO=∠A+∠D，
∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，
∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，
此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，
∴∠DAC=60°，
∴△DAC∽△BOC，
∵∠BCO=90°，
即OC⊥AB，
∴AC=12AB=3．
∴当AC的长度为3时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似．
解：过点O作OE⊥AB于E，
则AE=BE= 12AB，∠OEB=90°，
∵OB=2，∠B=30°，
∴BE=OB•cos∠B=2× 32= 3，
∴AB=2 3；
故答案为：2 3；
（2）连接OA，
∵OA=OB，OA=OD，
∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，
又∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAB=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°；
（3）∵∠BCO=∠A+∠D，
∴∠BCO＞∠A，∠BCO＞∠D，
∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°，
此时∠BOC=60°，∠BOD=120°，
∴∠DAC=60°，
∴△DAC∽△BOC，
∵∠BCO=90°，
即OC⊥AB，
∴AC= 12AB= 3．
O(∩_∩)O~
初三数学如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点...
答：解：（1）过点O作OE⊥AB于E，则AE=BE=12AB，∠OEB=90°，∵OB=2，∠B=30°，∴BE=OB•cos∠B=2×32=3，∴AB=23；故答案为：23；（2）连接OA，∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D，又∵∠B=30°，∠D=20°，∴∠DAB=50°，∴...
已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与交于点C.(1)如图1...
答：解答：解：（1）如图1，连接AC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°．又∵AB是⊙O的直径，AP是切线，∴∠BAP=90°．∴∠BAC=∠P=30°（同角的余角相等）．在Rt△PAB中，AB=2，∠P=30°，∴BP=2AB=2×2=4．BC=12AB=1，由勾股定理，得AC=AB2?BC2=3，AP=BP2?AB2=23． 则CP=BP-BC=4...
初三数学题:已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,E...
答：虽然不是自己做的 但是也找的挺辛苦的 还望采纳 第二问就是你问的这个题。。有完美过程哦
2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2...
答：解得AB=52．∴⊙O直径AB的长是52．点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质、切线的性质，勾股定理等知识点的综合利用，此题的关键是作好2条辅助线：（1）连接OC．（2）连接BC，然后利用了相似三角形对应边成比例求解的．
如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2...
答：根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；延长AD交BC的延长线于E；∵O是AB的中点，且AD∥OC；∴OC是△ABE的中位线；设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE2=4x2-16；由切割线定理，得BE2=ED•AE=2x（3x-6）；∴4x2-16=2x（3x-6），...
有悬赏!初三数学问题 如图已知AB是圆O的直径,从A,B向任意弦CD作垂线,垂...
答：∵OA=OB（O为圆心）∴EF=FG=半径 （平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等。）则：OF为EG的垂直平分线（垂直平分线定义）∴OE=OG（垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）...
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120°.(1)计算S△AOB;(2...
答：解：（1）如图1，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA=OB，∠AOB=120°，∴∠AOD=60°，∴∠OAD=30°，∴OD=12OA=1cm，∴AD=OA?cos30°=3，AB=2AD=23，∴S△AOB=12AB?OD=12×23×1=3；（2）如图2，∵S△POA=S△AOB=3，OA=2，∴P点到OA的距离为3，∵OP=2，∴∠AOP=60°或120°或...
如图,已知AB是⊙O的直径,∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点,DE⊥AB...
答：设半径为R, 则R+OE=3， R-OE=1 由此得到R=2，OE=1 连接OD, 在△OED中，∠EDO=30°，∠EOD=60° 所以∠AOD=120° 连接OC, ∠DOC=∠AOC=60°，所以OC=4，AC=DC=2√3 △AOC和△DOC的面积均为：1/2*2√3*2=2√3 扇形AOD的面积为圆面积的120/360=1/3, 即1/3*π*4=4/3...
(2009?新洲区模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC‖弦AD...
答：解答：（1）证明：连接OD，BD；∵OC∥弦AD，∴∠BOC=∠A，∠ADO=DOC．∵OA=OD，∴∠A=∠COD．∴∠COD=∠BOC．∵OC=OC，OB=OD，∴△OCD≌△OCB．∴∠B=∠ODC=90°．∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°．∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∴∠OBC=∠AED．∵OC∥...
初三数学,如图,AB是⊙O的直径,AB>4,∠CDB=30°,则弦长BC为 A、4 B...
答：连接AC,因AB是直径,得角ACB=90度 且有角CAB=CDB=30度,所以BC=1/2AB=2,选D
