如图AB是⊙o的直径，点C是AB弧的中点，直线VC垂直于⊙O的所在平面，AB=2，VC=2，求二面角A-VB-C的平面角的
D是AB中点，连接VD,CD
∠VDC就是二面角V_AB_C的平面角
就不证明了吧？因为VA=VB,AC=BC
VA=VB=2,AB==2√3,
AC=BC=2,AB==2√3,
所以VD=CD=√(VA^2-AD^2)=1
VC=1 ，
VD=CD=VC=1，是等边三角形，
所以∠VDC=60°
取AB的中点D，连结CD和VD，<VDC就是二面角V_AB_C的平面角。
AB=BC=AC=2，三角形ABC是正三角形，CD=√3/2*2=√3，VD⊥AB，VD=√[（VB^2-(AB/2)^2]=√3,在三角形VDC中根据余弦定理，VC^2=VD^2+CD^2-2VD*CDcos<VDC
cos<VCD=5/6,<VCD=arccos(5/6),二面角V_AB_C为arccos(5/6).
所以cosa=三角形VBC的面积/三角形VAB的面积
三角形VBC的面积=根2
三角形VAB的面积=根5
cosa=根2/根5=根10/5
二面角A-VB-C的平面角=arccos[(根10)/5 ]
已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线...
答：证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别...
答：解：AF=FG，理由是：连接AD，∵AB是直径，DE⊥AB，∴∠ADB=∠DEB=90°，∴∠ADE=∠ABD，∵D为弧AC中点，∴∠DAC=∠ABD，∴∠ADE=∠DAC，∴AF=DF，∠FAE=∠DAC，∴DF=FG，∴AF=FG．
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M...
答：（1）证明：如图，连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=30°，∴∠ABC=60°；在Rt△EMB中，∵∠E+∠MBE=90°，∴∠E=30°；∵∠E=∠ECF，∴∠ECF=30°，∴∠ECF+∠OCB=90°；∵∠ECF+∠OCB+∠OCF=180°，∴∠OCF=90°，∴CF为⊙O的切线；（2）在Rt△ACB中，∠A=...
如图AB,是圆o的直径,C是圆o上一点,过点C作圆o的切线交AB的延长线于点...
答：设半径为r 因为CD为圆O的切线 ∴∠OCD=90° ∵∠D=30° ∴OD=2r ∵BD=10 ∴OD=10+r ∴r+10=2r r=10 ∴圆的半径为10
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一动点(不与点A、B重合),D是半圆ADB中点...
答：（1）证明：∵CE是⊙P的切线，∠BAC=30°，∴∠BCE=∠BAC=30°．∵AB是⊙O的直径，D是半圆ADB中点，∴△ADB是等腰直角三角形，∠BAD=45°，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=30°+45°=75°．∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，∴∠CBE=∠CAD=75°，∴∠E=180°-∠BCE-∠CBE=180°-30°-75°=...
如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D,过点D作...
答：（1）证明：连接OD，∵AD为∠EAB的平分线，∴∠EAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA，∴∠EAD=∠ODA，∴OD ∥ AE，∵AE⊥ED，∴OD⊥DE，则DE为圆O的切线；（2）∵DE为圆的切线，AE为圆的割线，∴DE 2 =EC?EA=EC?（EC+AC），∵AC=3，DE=2，∴4=EC（EC+3），即EC 2 +3EC-4...
如图,AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,∠ABC的平分线交圆O于点D,过点D...
答：(1)因AD平分∠ABC，所以，，∠ABD＝∠CBD，连接OD，OD＝OB，∠ODB＝∠OBD 所以，∠CBD＝∠ODB，所以,OD//BG,又因，BG垂直EF，所以OD垂直EF，所以EF是圆O的切线。（2）连接AC，因AB是直径，所以∠ACB＝90度，因。BC=12，cos∠ABC=2/3，BC/AB=cos∠ABC=2/3,AB=18,OB=9,四边形DGCH是...
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠AB...
答：即可证得△ODB是等边三角形，则可得∠ODC=90°，问题得证；（2）根据平行线的性质可得∠OED=90°，根据垂径定理可得 ，根据勾股定理可求得OE的长，然后根据∠DOC、∠DOF的正切函数即可求得CD、DF的长，从而可以求得结果.（1）连结OD ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠A=30°， ∴∠...
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°...
答：连接OC、OP，∵PA切⊙O于A，∴∠PAO=90°.在△PAO和△PCO中, OA＝OC, OP＝OP, PA＝PC, ∴△PAO≌△PCO（SSS）. ∴∠PCO=∠PAO=90°.∵OC为半径，∴PC是⊙O的切线． （2）如图，连接BC，∵AB是直径，∠ACB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，可得AC=ABcos∠BAC=2...
如图,AB是圆O的直径,点C是 圆O上的动点,过动点C的直线VC垂直于 圆O...
答：首先，VC垂直于平面园O对吧？那么连接CA应该有VC垂直CA，由于E，D分别为VC，VA中点，那么ED也垂直VC。连接BC，由于圆的性质可得CB垂直CA，同理，ED垂直CB。现在有了两个条件，ED垂直BC，ED垂直于VC，由于这两个条件，易证，ED垂直于VBC这个平面。所以为垂直关系。如果答案对您有帮助，真诚希望您的...
