急求解：如图，在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积
连线AC，则根据题意得出∠ACB=45度且AC=4√2，而CD=6 、AD=2，根据勾股定理，可知∠DAC=90度（用余弦定理也可以得出），故∠BAD=∠DAC+∠BAC=90+45=135度
解答：解：连AC，在△ACD中，由AD=6，CD=4，∠D=60°，可得AC2=AD2+DC2-2AD?DCcos∠D=62+42-2×4×6cos60°=28，在△ABC中，由AB=2，BC=4，AC2=28，可得cos∠B＝AB2+BC2?AC22AB?BC=22+42?282×2×4＝?12．又0＜∠B＜180°，故sin∠B＝32．所以四边形ABCD的面积S＝S△ACD+S△ABC＝12AD?CDsin∠D+12AB?BCsin∠B=12×4×6sin60°+12×2×4sin120°＝83．
解：如图；
连接AC
则由勾股定理求得AC=4√2
在△BCD中
AC=4√2、CD=6、DA=2
所以CD²=AC²+DA²
∴∠CAD=90°
所以：四边形ABCD的面积
=△ABC的面积+△CDA的面积
=0.5×4×4+0.5×2×4√2
=8+4√2
连接ac ，由勾股定理可得ac等于4又根号2
又ac平方+ad平方=cd平方
所以角dac=90度
所以Sabcd=三角形abc+三角形dac=1/2*4*4+1/2*2*4又根号二=8+4又根号二。
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连接ac 因为角b=90°所以 ac^2=32
又因为ad^2=4 cd^2=36 所以ac^2+ac^2=cd^2
所以角d=90°
S=S（三角形abc）+S(三角形acd)
=0.5*4*4+0.5*2*4(根号2)
=8+4被根号2
角b=90度,ab=bc=4,所以ac=4根号2
发现ac的平方+da的平方=cd的平方
所以△acd为直角三角形，
S△abc=4x4/2=8
S△acd=4根号2x2/2=4根号2
所以S=S△abc+S△acd=8+4根号2
连接ac，可证明三角形abc和三角形acd为直角三角形。
所以四边形的面积=
1/2(4*4+2*根号下（32）)=8+4*根号2.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N...
答：证明:连接BM,DM.∵∠ABC=90°,点M为AC的中点.∴BM=AC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理可证:DM=AC/2.∴DM=BM;又N是BD的中点.∴MN⊥BD.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD...
答：3 ．考点：直角三角形全等的判定；正方形的判定．分析：作BF⊥CD交CD的延长线于点F，据条件可证得∠ABE=∠CBF，且由已知∠AEB=∠CFB=90°，AB=BC，所以△ABE≌△CBF，可得BE=BF；四边形ABCD的面积等于新正方形FBED的面积（需证明是正方形），即可得BE=3．解答：解：过B作BF垂直DC的延长线交...
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB...
答：证明∵AB∥DC、∠ABC＝90°，∴∠DCB＝90°。（同旁内角互补）∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA。∵AB∥DC，∴∠BAD＝180°－∠CDA，∴∠PAD＋∠BAD＝180°＋∠PDA－∠CDA，∴∠PAB＝180°＋∠PDA－∠CDA。∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，又∠ABC＝∠DCA＝90°，∴∠PBA＝∠PCD。∵PA＝PD、∠PBA...
如图,在四边形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC= ;延...
答：∴ AE∥BD.∴ 四边形ABDE是平行四边形.（2）解：由（1）得AB∥DC，AB≠DC，∴ 四边形ABCD是梯形.∵ DB平分∠ADC，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠C=60°.∴ 四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD.∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，∴∠DBC=90°.又已知DC=12，∴ AD=BC= DC=6.
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上...
答：分析：要证明两个角相等，根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明．首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等，再根据已知条件得到线段相等，即可证明△EBC≌△FCB．解答：证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵BE=2EA，CF=2FD，∴BE= 2/3AB，CF= 2/3DC，∴BE=CF，...
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数。
答：A90度，AD=AB=4，三角形ABC为等腰直角三角形 BD^2=32 bd^2+cd^2=bc^2=36 角CDB=90度 角ADC=角ADB+角CDB =45+90 =135度
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形A...
答：证明：因为BD=CD,E是BC的中点 所以DE⊥BC（三线合一）所以∠BED=90° 因为∠A=∠ABC=90° 所以四边形ABED是矩形（有三个角是90°的四边形是直角三角形）
如图,四边形OABC是矩形,点A在Y轴上,点C在X轴上,点B的坐标是(6,2),直 ...
答：解：如图 1）由题可知B（6，2）且y=x交AB于D ∴D（2，2）∴|OD|=2√2 ∵M的速度是√2个单位 ∴M到D的时间t=2√2/√2=2 2）要使ΔMNB为RTΔ，即MN⊥NB 即MN x NB=0 M（t,t），N（2t,0)向量MN=(t,-t），NB=(6-2t,2)MN x NB=6t-2t²-2t=0 即t=0 t=3...
如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=A...
答：证明：∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360º即 45º+45º+105º+∠ADC=360º∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=165º∠BDC=165º-∠ADB=60º∵∠ABD=180º-∠A-∠ADB=180º-45º-105º=30º∴∠DBC=105º-30º=75&#...
如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥C...
答：解答：证明：因为∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（已知）所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等量代换）即∠A+∠ABC=180°所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂线的...
