如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H （1）求证：四边形
解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF=S△DEF即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，即S△APD=S△EPF=15cm2，同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2，∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．故答案为40．
如图，连接EF,∵E.F 分别是AB,CD的中点
∴AE与DF平行且相等，四边形AEFD是平行四边形
而G是平行四边形AEFD对角线的交点，∴G是对角线ED 的中点，
同理可证：H是EC的中点，
∴HG是三角形ECD的中位线，故GH平行且等于1/2DC
∴AB=CD ，AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形
（2）同理可证
（1）证明：
因ABCD是平行四边形，所以DF平行且等于BE，故DEBF是平行四边形，所以GE平行于FH
同理可证GF平行于EH，所以四边形EHFG是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE...
答：证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E，F分别是BC，AD的中点 即BE=1/2BC,DF=1/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴ΔABE全等△CDF 2连结EF 由（1）可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=AB=2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD中点,作CE垂直AB,垂足E线段AB上...
答：【∠DFE=3∠AEF正确】证明：延长BA交CF延长线于H ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠H=∠FCD，∠HAF=∠D 又∵F是AD的中点，即AF=DF ∴△AFH≌△DGC（AAS）∴AH=CD，FH=FC ∵CE⊥AB ∴∠CEH=90° ∴EF=FH（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠AEF=∠H ∵AD=2AB ...
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,DF 平分∠ADC交线段AE于点F...
答：∴AF=BE=12CD，∴CD=AF+BE．（2）结论仍然成立．证明：如图，延长FA至G，使AG=BE，在△DAG和△AEB中，AD＝AE∠GAD＝∠AEBAG＝BE，∴△DAG≌△AEB（SAS），∴∠GDA=∠BAE，GD=AB=CD，又∵平行四边形ABCD中，AE⊥BC，∴∠BAE+∠ADC=90°，∴∠GDF=90°-∠CDF，在Rt△DAF中，∠AFD=90...
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，CE=(1/2)BC ∴...
如图,在平行四边形abcd中,ad平行bc
答：已知：四边形ABCE为平行四边形 所以∠D+∠BCD=180° 已知∠D=80° 则∠BCD=100° 因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80° 因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40° 所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40° ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点...
答：（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，因为 EF//AD，所以 四边形AEFD是平行四边形，因为 AB//DC，所以 角AED=角CDE，因为 DE平分角ADC，所以 角ADE=角CDE，所以 角AED=角ADE 所以 AE=AD，所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱...
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于E点,若DE=5,CE=2,求...
答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F...
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）且AE，CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线 ∴∠DAE=∠FCB ∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）∴∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC（同位角相等，两条直线平行）∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴AECF为平行四边形（...
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于...
答：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 首先，在平行四边形ABCD中 AD=BC，ED=BF，所以 AE=FC。因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC 所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形 EF与AC分别为平行四边形AECF对角线 所以OA=OC ...
如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
