如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=3,AD=5,求S平行四边形及BD的长
我不知道自己画的图对不对,,\
总之帮你试了试..要是过程对那就没问题了...
解:作AG⊥BC于G
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD=3
AD=BC=5
又∵∠BAC=90°
∴AC=√5²-3²=4
∴S△ABC=½×AB×AC=½×BC×AG
∴AB×AC=BC×AG
∴AG=3×4÷5=2.4
∴S平行四边形=BC×AG=5×2.4=12
连接BD，交AC于F
∴F为AC的中点
又∵AC=4
∴AF=2
∴½BD=BF=√3²-2²=√5
∴BD=2√5
大致这样了... 希望能帮忙//
解：
在平行四边形ABCD中，AD=BC=5，
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，
由勾股定理得AC=4，
则S平行四边形ABCD=4×3=12，
综上所述，S平行四边形ABCD=12，BC=5。
AD=BC=5
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∴AB²+AC²=BC²
即3²+BC²=5²
∴BC=4
∴S平行四边形及BD的长=AB×AC=3×4=12
连接BD交AC于点O
∴BD=2OB,AO=½AC=2
∵∠BAC=90°
∴OB²=AB²+AO²=9+4=13
∴BO=√13
BD=2√13
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD=5
∵AC⊥AB
∴在Rt△ABC中
BC=5，AB=3
那么AC=4
∴S平行四边形ABCD=AC×AB=4×3=12
做DE⊥AB交BA的延长线于E
∵AC⊥AB，AB∥CD
∴∠E=∠EAC=∠DCA=90°
∴ACDE是矩形
∴AE=DC=AB=3
DE=AC=4
∴BE=AE+AB=6
∴BD²=BE²+DE²=6²+4²=52
∴BD=2√13
有平行四边形性质得BC=AD=5,有勾股定理得AB^2+AC^2=BC^2
AB=3,所以可算得AC=4,S平行四边形=3*4=12
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MA...
答：解：延长AN与BC的延长线相交于点E 因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BE 所以角D=角ECN 角NAD=角NEC 因为N是BC的中点 所以BN=NC 所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)所以AD=CE AN=NE=1/2AE 因为AN=1 所以AE=2 因为AM=2 所以AE=AM=2 因为角MAN=60度 所以三角形MAE是等边三角形 ...
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...
答：四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形EHFG成为一个矩形,必须添加"AD=2CD"的条件.理由是四个小三角形是全...
如图,在平行四边形abcd中
答：（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，AD//BC，AB=DC，AD=BC，所以 角CBF=角DAB=60度，角ADE=角DAB=60度，又因为 AD=AE，CB=CF，所以 三角形ADE和三角形CBF都是等边三角形，所以 AD=DE，CB=BF，因为 AD=BC，所以 AE=CF，DE=BF，因为 DE...
如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米...
答：∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米 ∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米 周长=28厘米
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线,
答：所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BC 所以角DAE=角AEB 角B+角BAD=180度 因为角B=60度 所以角BAD=120度 因为AE平分角BAD 所以角BAE=角DAE=1/2角BAD=60度 所以角B=角BAE=角AEB=60度 所以三角形ABE...
,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个...
答：解：过A作AF⊥EB,垂足为F,则AF就是点A到直线BE的距离 过D作DG⊥AB,垂足为G,DG为平行四边形ABCD的高÷ 因为∠A=30度 在Rt△AGD中 DG=1/2AD=3/2cm S平行四边形ABCD=底×高=AB×DG=5×3/2=15/2cm²S平行四边形ABCD=S△AEB+S△ADE+S△BEC =1/2×BE×AF+1/2×DE×DG+1/...
如图·,在平行·四边形abcd中,ae垂直bc与点e,af垂直cd与点f,∠b=60...
答：AB=2BE（直角三角形30所对的直角边是斜边的一半）同理可得：AD=2DF 设BE=x，DF=y；则AB=2x，AD=2y；平行四边形的周长：2*（2x+2y）也可表示为：2*（4+x+2+y）二者相等，即：2*（2x+2y）=2*（4+x+2+y）2x+2y=4+x+2+y x+y=6 且平行四边形的周长为：2*（2x+2y）=4x+4y...
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长...
答：四边形AECF为矩形 ∵ABCD四边形 ∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∵AE⊥EC ∴四边形AECF为矩形
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过E点作EM平行AF 且交BC于M 过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+...
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE...
答：证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E，F分别是BC，AD的中点 即BE=1/2BC,DF=1/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴ΔABE全等△CDF 2连结EF 由（1）可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=AB=2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
