如图·,在平行·四边形abcd中,ae垂直bc与点e,af垂直cd与点f,∠b=60,ec=2cf=4cm，求平行四边形abcd的周长和
分析：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
解答：解：∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
设AB=CD=2x，则BE=x，BC=x+4，AE=√(3x)
在Rt△ADF中，
DF=2x-2=AD/2 =(x+4)/2 ，
解得：x=8/3 ，
即AB=CD=16/3 ，BC=AD=20/3 ，AE=8√3/3 ，
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（16/3 +20/3 ）=24．
平行四边形ABCD的面积=2×(1/2)×BC×AE=160√3/9 ．
解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°.
∵∠EAF=60°.
∴∠ECD=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=360°-60°-90°-90°=120°.
在平行四边形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，
∴∠B=180°－∠C＝180°-120°=60°.
∴∠D=∠B=60°.
∴∠BAE=∠FAD=90°-60°=30°.
∵BE=4，DF=6，
∴AB=2BE=2×4=8，
AD=2DF=2×6=12.
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=2(8+12)=40.
BAE=3180-90-60=30（三角形的内角和为180）
AB=2BE（直角三角形30所对的直角边是斜边的一半）
同理可得：AD=2DF
设BE=x，DF=y；则AB=2x，AD=2y；
平行四边形的周长：2*（2x+2y）
也可表示为：2*（4+x+2+y）
二者相等，即：2*（2x+2y）=2*（4+x+2+y）
2x+2y=4+x+2+y
x+y=6
且平行四边形的周长为：2*（2x+2y）
=4x+4y
=4（x+y）
=24cm
分析：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
解答：解：∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
设AB=CD=2x，则BE=x，BC=x+4，AE=√(3x)
在Rt△ADF中，
DF=2x-2=AD/2 =(x+4)/2 ，
解得：x=8/3 ，
即AB=CD=16/3 ，BC=AD=20/3 ，AE=8√3/3 ，
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（16/3 +20/3 ）=24．
平行四边形ABCD的面积=2×(1/2)×BC×AE=160√3/9 ．
如图·,在平行·四边形abcd中,ae垂直bc与点e,af垂直cd与点f,∠b=60...
答：∵∠B=60°，AE⊥BC BAE=3180-90-60=30（三角形的内角和为180）AB=2BE（直角三角形30所对的直角边是斜边的一半）同理可得：AD=2DF 设BE=x，DF=y；则AB=2x，AD=2y；平行四边形的周长：2*（2x+2y）也可表示为：2*（4+x+2+y）二者相等，即：2*（2x+2y）=2*（4+x+2+y）2x+2y...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O,BO延长线交...
答：证明：∵AB∥DC，∴∠ABE=∠CEB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠CEB，∴CB=CE，∴△BCE是等腰三角形，又∵CO平分∠BCE，∴∠BCO=∠ECO，∴OB=OE．
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC,角ADC的平分线分别交对边于点E,F,交...
答：AF//CE==>AFB=CBF==>AFB=ABF(内错角相等，角平分线)==>AF=AB同理，CD=CE,所以AF=AB=CD=CE平行四边形中，角A=C所以三角形FAB全等 于DCE所以BF=DE 好的：平行四边形角B=D又DE,BF是角分线，所以角ADE=CDE=ABF=CBF而AF//CE,所以角ADE=CED所以角CED=CBF所以DE//BF，而DF//BE,所以DF...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE和CF交AD于E、F,BE...
答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理DF=CD，∴AE=DF，即AE-EF=DF-EF，∴AF=DE．（2）添加，∠ABC=∠BCD．∵∠ABC=∠BCD，∴∠EBC=∠FCB，∴∠FEG=∠EFG，∴GF=GE，又∠ABC+∠BCD...
在平行四边形abc d中cd长为六点e是线段ab上一点沿直线de折叠十点a落...
答：∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°．∴四边形ADEF是矩形．（4分）又∵DA=DE,∴四边形ADEF是正方形．（5分）（2）由折叠及图形特点易得EG与CB不平行,连接DG,∵BG∥CD,且BG=CD,∴四边形BCDG是平行四边形．∴CB=DG．∵四边形ADEF是正方形,∴EF=DA,∠EFG=∠A=90°．∵G是AF的中点,∴AG=FG．在...
如图,在平行四边形中ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,DE=2,平行四边形A...
答：平行四边形中ABCD中，AD//BC，有∠CBE=∠AEB BE平分∠ABC，有∠ABE=∠EBC，于是∠ABE=∠AEB 得出AE=AB，四边形ABCD的周长为28，有AB+AD=14，即AB+AB+ED=2AB+2=14，得出AB=6，BC=AD=AE+ED=6+2=8
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=...
答：在平行四边形ABCD中，∵AB ∥ CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠BEC=90°，∴BC 2 =BE 2 +CE 2 =12 2 +5 2 =13 2 ∴BC=13cm，∵AD ∥ BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，同理CD=ED，∵AB=CD，∴AB=AE=CD=...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于...
答：结论是相等 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠ABC=∠CDA，AD=BC 又DF，BE分别是∠CDA和∠ABC的角平分线 ∴∠ADF=∠CDF=1/2∠CDA，∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC ∵∠ABC=∠CDA ∴∠ADF=∠CBE 又∵∠A=∠C，AD=BC ∴△ADF全等于△CBE ∴AF=CE ...
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=24...
答：在RT△BCE中，BC= BE 2 +EC 2 =25，∵AD ∥ BC，∴∠DEC=∠ECB，（内错角相等）又∵∠ECD=∠ECB，（已知）∴∠DEC=∠ECD，∴DE=CD，同理AB=AE，AB+CD=AE+DE=AD=BC=25，∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=25+25+25=75，故答案为：75．
如图在平行四边形ABCD中BE平分∠ABC交AD于点EDE=2,平行四边形ABCD的周...
答：∴AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC 又∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠EBC ∴∠ABE=∠AEB ∴△ABE为等腰△ ∴AB=AE ∵平行四边形ABCD的周长为28 ∴AD+AB=½×28 =14 ∵ED=2 且AB=AE ∴AE=[﹙AD+AB﹚-ED]÷2 =﹙14-2﹚÷2 =6 ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴BC=AD =AE+ED =6+2 =8 ...
