如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的
应该是BE和CE分别平分〈ABC和〈BCD吧？
∵AB‖CD，
∴〈ABC+〈DCB=180度，
∴（〈ABC+〈DCB）/2=90度，
BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线，
∴〈EBC+〈ECB=90度，
三角形EBC是直角三角形，
根据勾股定理，
BC=13，
AD//BC，
〈DEC=〈ECB，（内错角相等）
〈ECD=〈ECB，（已知）
∴〈DEC=〈ECD，
DE=CD，
同理AB=AE，
AB+CD=AE+DE=AD=BC=13，
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=13+13+13=39。
作EH⊥BC，垂足H，
S△BEC=BE*EC/2=12*5/2=30，
S△BEC=BC*EH/2=13*EH/2，
13EH/2=30，
EH=60/13，
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13*60/13=60。
解：由题意，ABCD是平行四边形，BE，CE分别平分角ABC，角BCD,点E在AD上
所以，∠ABE＝∠CBE＝BEA＝∠ABC/2，∠BCE＝∠DCE＝∠CED＝∠BCD/2
所以，AB＝AE，DC＝DE，∠BEC＝90°
所以，BC＝（BE^2＋CE^2）＝13，
所以，AB＝CD＝AE＝BE＝BC/2＝6.5
所以，周长＝13+13+13＝39（cm）
/为分数线
| 在平行四边形ABCD中， ∵AB ∥ CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．， ∴∠EBC+∠BCE=90°， ∴∠BEC=90°， ∴BC 2 =BE 2 +CE 2 =12 2 +5 2 =13 2 ∴BC=13cm， ∵AD ∥ BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE， 同理CD=ED， ∵AB=CD， ∴AB=AE=CD=ED=
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm |
△BCE是直角三角形，
理由：∵在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC+∠BCD=180∘，∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠EBC+∠ECB=90∘，
∴∠BEC=90∘，
∴△BCE是直角三角形；
∵∠BEC=90∘，BE=12cm，CE=5cm，
∴BC=BE2+CE2−−−−−−−−−√=122+52−−−−−−√=13cm；
(2)证明：∵在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴AB=CD,AD∥BC，∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠AEB=∠EBC，∠BCE=∠CED，
∴∠ABE=∠AEB，∠CED=∠ECD，
∴AB=AE，DE=DC，
∵AB=DC，
∴AE=DE，
∴点E是AD的中点；
(3)∵在▱ABCD中，点E为CD的中点，BC=13cm，
∴AD=BC=13cm，
由(2)知,AB=12AD，
∴AB=6.5cm；
(4)∵在▱ABCD中，AB=CD=6.5cm，AD=BC=13cm，
∴▱ABCD的周长是：6.5+13+6.5+13=39cm，
∵△BEC是直角三角形,BE=12cm,CE=5cm,∠BEC=90∘，
∴△BEC的面积是：12×5÷2=30cm2，
∴▱ABCD的面积是：2×30=60cm2.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为CD,AD边上的点,且AE=CF,AE与CF相交...
答：用面积法 连接BE,BF，再过点B作CM垂直于AE,作BN垂直于CE 由于三角形ABE面积=三角形BCF 面积=平行四边形面积的一半 所以AE×BM/2=CF×BN/2 AE=CF，故BM=BN 角平分线上的点到这个角两边的距离相等，由其逆定理得，PB平分∠APC 因为∠APB=70° ∴∠APC=140° ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,一直AB=12c...
答：在平行四边形ABCD中，∠D=60°.所以角A=120度.角ABC=60度 BE平分∠ABC.所以角ABE=30度 所以角AEB=角ABE=30度 又AB=12cm 所以AE=12cm
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:A,E,C...
答：证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEC=∠AFC=90°．∴∠AEC+∠AFC=180°．∴A、E、C、F四点共圆；（2）由（1）可知，圆的直径是AC，设AC、BD相交于点O；∵ABCD是平行四边形，∴O为圆心，OB=OD，∴OM=ON，∴OB-OM=OD-ON，∴BM=DN．...
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F。若AE=3cm
答：1﹚由于CD=6，则平行四边形ABCD的周长=2﹙AD＋CD﹚=2﹙8＋6﹚=28 2﹚∵AE⊥BC而AD∥BC ∴∠EAD=90° 又∵∠EAF=60° ∴∠DAF=30° ∴在RT⊿AFD中 ∠D=90°－∠DAF=90°－30°=60° ∴在平行四边形ABCD中 ∠B=∠D=60° ∠BAD=∠BCD=180°－∠D=120° 3﹚...
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,∠BCE=∠ACD,如果AB=8,BC...
答：∠ACB=∠CAD=∠ECD由公共角D知三角形ACD相似于三角形CED所以AD/CD=CD/DE 所以DE=6.4 所以AE=3.6
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=...
答：证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C（平行四边形的对边相等）；又∵AE=CG，AH=CF（已知），∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF（全等三角形的对应边相等）；在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵在平行四边形ABCD...
如图平行四边形ABCD中AE,AF是高∠BAE=30°,BE=2 CF=1,DE交AF于点G...
答：S△ECD=CE*AE/2=4√3;(2)证明:DE=√(AD^2+AE^2)=√(36+12)=4√3.则AE=DE/2;又AE垂直BC,BC平行AD,则AE垂直AD,得∠ADE=30°.∠AGE=∠DAF+∠ADE=60°；∠EAG=∠BAD-∠BAE-∠DAF=120°-30°-30°=60°。所以，⊿AEG为等边三角形。（有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形...
如图,在平行四边形 abcd abcd 中,对角线ac,bd相交于点o.△aob的周长...
答：在平行四边形ABCD中，OA=OC，△AOB的周长与△AOD的周长之和=（AB+OA+OB）+（AD+OA+OC）=AB+AD+AC+BD，∵两条对角线长之和为7cm，∴AC+BD=7cm，∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4，∴AB+AD=11.4-7=4.4cm，∴平行四边形的周长=2（AB+AD）=2×4.4=8.8cm．
如图在平行四边形ABCD中,点EF分别在ABCD上,且AE=cF,AF,DE相交于点G...
答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD（平行四边形对边平行且相等）∵AE=CF，AE//CF ∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF//EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE//DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BF//ED ∴四边形EHFG是平行四边形（两组...
如图,在平行四边形ABCD中,BE ,Cf分别平分∠abc,∠BCD,交ad于点E,F...
答：这是一道讨论题：BE的值是个不定值，他的大小是随着∠ABC的大小的变化而变化的。变化规律如下：当0°<∠ABC<180°时，BE随着∠ABC的增大而减小；当∠ABC=90°时，可求得BE=BG-EG=7（√2）-3（√2）=4√2
