如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,ad平行BC,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F
AF=CE．理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC， ∴∠ADF=∠CBE，在△ADF和△CBE中， ∠A＝∠C AD＝BC ∠ADF＝∠CBE ∴△ADF≌△CBE（ASA）， ∴AF=CE．
解：（1）AF=CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC，∵∠ADF= ∠ADC，∠CBE= ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，在△ADF和△CBE中，AD=CB，∠A=∠C，∴△ADF≌△CBE，∴∠ADF=∠CBE，∴AF=CE；（2）AD=CF．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠AED=∠FDC，∠A=90°，在△ADE和△FCD中，∵∠CFD=∠A=90°，DE=CD，∠AED=∠FDC，∴△ADE≌△FCD，∴AD=CF；（3）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB，∵AB∥CD，∠DAB=60°，∴∠CAE= ∠DAB=30°．∵CE⊥AC，∴∠E=90°﹣∠CAE=90°﹣30°=60°，∴∠DAB=∠E，∵∠DAB=∠E，AB∥CD，∴四边形AECD是等腰梯形．
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．
又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE．
∴△ADF≌△CBE．
∴AF=CE．
∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．
又∵DE∥BF，
∴四边形DFBE是平行四边形．
：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．
又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE．
∴△ADF≌△CBE．
∴AF=CE．
∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．
又∵DE∥BF，
∴四边形DFBE是平行四边形．
∠EBC=(180-75)/2=52.5,∠BEC=180-(∠EBC+∠C)=52.5，
线BF 平行DE ，
∠FDE=∠FBE =∠BEC（内错角相等）
平行
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,E,F分别在BC,AD上,且∠1=∠2,求证...
答：【证法1】∵AD//BC ∴∠1=∠DAE（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2 ∴∠2=∠DAE（等量代换）∴AE//CF（同位角相等，两直线平行）∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）【证法2】∵∠1=∠2 ∴∠AEC=∠AFC（等角的补角相等）∵AD//BC ∴∠EAF+∠AEC=180°...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长_百度...
答：同理，HE∥CD，HE=12CD，∵AB=CD∴HF=HE，∵∠EFC=60°，∴∠HEF=60°，∴∠HEF=∠HFE=60°，∴△EHF是等边三角形，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF是等边三角形．∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形．参考资料：<a href="http://www.jyeoo...
如图,在四边形abcd中,已知ab=a,bc=b,cd=c
答：由已知可得：A,B,=(3/2)AB;B,C,=(3/2)BC;C,D,=(3/2)CD;D,A,=(3/2)DA;所以 四边形A,B,C,D,的周长=A,B,+B,C,+C,D,+D,A,=(3/2)四边形ABCD的周长=90CM;
如图,在四边形ABCD中。
答：解：（1）∠1+∠2=90°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，∴2∠3+2∠5=180°，∴∠3+∠5=90°，又∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠5=∠6，同理可证∠2=∠3=∠4，∵∠2=∠4，∴BE∥DF．视频解析：http://www...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.?
答：BC=26cm.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC ,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm.点P从点A出发 ,以1cm／s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动 .从运动开始,使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经多少时间?为什么?
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,角DAB=60°,BD=6cm.求对角线A...
答：解：∵四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴A、B、C、D四点共圆，且AC为直径，设AC中点O，连结DO并延长交⊙O于点A“则∠A”=∠A=60°，∠ABD=90°，Rt△A"BD中，BD=6(cm)A“D=BD/sinA"=6/(√3/2)=4√3，∴AC=A”D=4√3，...
如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求...
答：解：通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：(y-y1)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x1)或：(y-y2)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x2)上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即 k=(y2-y1)/(x2-x1)那么，经过点A(2,6)和C(5,...
如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90°,DC=24cm,AD=8cm,AB=26cm...
答：解：设运动的时间为t，则DP=t，PC=24－t，BQ＝3t，AQ＝26－3t。⑴当PC＝QB，即24－t＝3t时，∴t＝6，四边形PQBC为平行四边形。⑵四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分，只须 DP＋AQ＝PC＋QB，即t＋26－3t＝24－t＋3t，解之，得t＝ 1/2。当t＝1/2时，四边形ABCD被PQ分成面积相等的...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F...
答：∴∠ABE=50°；（2）DF与BE平行．理由如下：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．∴∠ABE=12∠ABC，∠ADF=12∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=90°，而∠AFD+∠ADF=90°，∴∠AFD=∠ABE，∴DF∥BE．
如图,四边形abcd中,∠a与∠c都是直角,那么四边形abcd的面积等于?
答：化成直角三角形ABD和直角三角形BCD 1/2（AD*AB）+1/2(BC*CD)=1/2(9*2)+1/2(7*6)=9+21 =30
