如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为36，则BE为
C 试题分析：过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点， 则有△BCF≌△BAE（AAS），则BE=BF，S 四边形ABCD =S 正方形BEDF =8，∴BE= ．故选C．
解：过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，则有△BCF≌△BAE（AAS），则BE=BF，S四边形ABCD=S正方形BEDF=8，∴BE=8=22．故选C．
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=
3
．考点：直角三角形全等的判定；正方形的判定．
分析：作BF⊥CD交CD的延长线于点F，据条件可证得∠ABE=∠CBF，且由已知∠AEB=∠CFB=90°，AB=BC，所以△ABE≌△CBF，可得BE=BF；四边形ABCD的面积等于新正方形FBED的面积（需证明是正方形），即可得BE=3．
解答：解：过B作BF垂直DC的延长线交于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于9，
∴BE2=9，即BE=3．
点评：此题主要考查直角三角形全等的判定，涉及到正方形的面积知识点，作好辅助线是解此题的关键．
过点c做BE垂线，垂足为F
易得到三角BAE和CBF全等（由AB=AC及余角的关系，你应该能证出来吧）
所以有BF=AE BE=CF
所以总的面积为
AE*BE/2+BF*CF/2+DE*EF=8
把相等的线统一有
BE*BF+BE*（BE-BF）=8
所以BE=2倍根号2
解：过B作BF垂直DC的延长线交于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于36，
∴BE2=36，即BE=6．
解：过B作BF垂直DC的延长线交于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于36，
∴BE2=36，即BE=6．
(2013?泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F...
答：∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形；（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，理由：∵四边形ABCD为菱形， ∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，在△BCF和△DCF中 ， ∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CBF=∠CDF， ∵BE⊥CD， ∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠EFD=∠BCD．...
如图,在四边形ABCD中,已知AB=DC,BC=AD (1)AD与BC的位置关系如何?说说...
答：1.因AB=DC,BC=AD 所以四边形ABCD是平行四边形 所以(1)A∥BC 平行四边形对边平行 (2)∠B＝∠D 平行四边形对角相等 2.∵∠1＝∠2,∴∠B＝∠D ∠BCA＝∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD＝∠DCE AC＝EC ∴ΔABC≌ΔDCE ∴AB＝DE 3.OA不等于OD 因为所给的条件不能证明ΔAOO和ΔDOC全等。
如图所示,,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DA...
答：很高兴为您解答：解：AB=BC=2，角B=90度 所以AC=根号下AB方+BC方=根号8 又因为AD方+AC方=CD方 所以ACD为直角三角形且角DAC=90 所以角DAB=135 四边形ABCD的面积=Sabc+Sacd =0.5x2x2+0.5x1x2根号2=2+根号2 谢谢。祝你开心 有帮助记得采纳哦 ...
如图14-11,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E、F是对顶角AC上的两点,AE...
答：请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF 求证：BE=DF 证明：考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题；开放型．分析：本题是开放题，应先...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长_百度...
答：解：（1）取AC中点P，连接PF，PE，可知PE=AB2，PE∥AB，∴∠PEF=∠ANF，同理PF=CD2，PF∥CD，∴∠PFE=∠CME，又PE=PF，∴∠PFE=∠PEF，∴∠OMN=∠ONM，∴△OMN为等腰三角形．（2）判断出△AGD是直角三角形．证明：如图连接BD，取BD的中点H，连接HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF...
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分
答：我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!
如图在平面四边形abcd中ab⊥bc,ad⊥cd,点e为cd上的动点
答：理由如下：作NM⊥BC， ∵△AED为等腰直角三角形，EN平分∠AED， ∴N点为AD的中点， ∵AB⊥BC，CD⊥BC，NM⊥BC， ∴AB∥CD∥MN， ∴M点为BC的中点， ∴MN为梯形ABCD的中位线，NE⊥BC， ∴S △BNC =BC·NE· ，S 梯形ABCD =BC·NE， ∴2S △BNC =S 梯形ABCD ．
如图在四边形ABCD中AB‖CD,AB>CD,,E,F分别是AC,BD的中点
答：如图在四边形ABCD中AB‖CD,AB>CD,E,F分别是AC,BD的中点 求证：EF=(AB-CD)/2 证明：延长EF交BC于G。∵AB∥CD，,E,F分别是AC,BD的中点 ∴GE、GF分别是ΔACD和ΔABD的中位线。∴GE=½CD GF=½AB ∴EF=GF-GE=½AB-½CD =(AB-CD)/2 ...
如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形AB...
答：四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1/2) + 5*12 * (1 /2)=6 + 30 = 36 ...
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面...
答：解：连接AC ∵∠B＝90,AB＝20,BC＝15 ∴AC²＝AB²+BC²＝400+225＝625 S△ABC＝AB×BC/2＝20×15/2＝150 ∵∠D=90，CD＝7 ∴AD²＝AC²-CD²＝625-49＝576 ∴AD＝24 ∴S△ACD＝AD×CD/2＝24×7/2＝84 ∴SABCD＝S△ABC+ S△ACD＝150+84...
