如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7，求四边形ABCD的面积
延长AD，BC交于点E
因为 角B=90度，角A=60度，AB=4
所以 BE=4√3
所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为 角B=角C=90度，角A=60度
所以 角CDE=90度，角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为 三角形ABE的面积=8√3
因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3
解：延长AD，BC相交于点E，
因为∠A=60°，∠B=∠D=90°，
则在RT△CDE中，∠E=30°，所以CE=2CD=2*1=2，
则DE=√（4-1）= √ 3，
在RT△ABE中，BE=tan60°*2=2√ 3,
所以S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=1/2*2*2√ 3-1/2*√ 3*1=3√ 3/2 。
∵∠B＝90,AB＝20,BC＝15
∴AC²＝AB²+BC²＝400+225＝625
S△ABC＝AB×BC/2＝20×15/2＝150
∵∠D=90，CD＝7
∴AD²＝AC²-CD²＝625-49＝576
∴AD＝24
∴S△ACD＝AD×CD/2＝24×7/2＝84
∴SABCD＝S△ABC+ S△ACD＝150+84＝234
234。
234
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=...
答：您可这样利用公式来解：∵在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴在Rt△CAB中，由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得：sin∠CAB = 2/√13 cos∠CAB = 3/√13 另外在Rt△DAE中，由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得：cos∠DAE=2/√13 sin∠DAE=3/√13 ∴cos∠DAC = cos（∠DAE -- ∠CAB）= cos...
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,角B+角D=180度,求BC=CD
答：②在边AB上截取AE=AA，连接CE，根据SAS(数学中证明三角形全等的定理：在两个三角形中，如果有两条边对应相等，且这两条边的夹角相等，则这两个三角形全等)证△ACD≌△ACE，推出CD=CE，∠ADC=∠AEC，求出∠B=∠BEC即可。【解答]】证明：在边AB上截取AE=AD，连接CE ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠...
如图,在四边形abcd中,∠B=∠D=90°,∠C=45°,AD=3CM,BC=7CM,四边形ABCD...
答：延长BA,CD交于点E，则∠E=∠C=45°，则BE=BC=7,AD=DE=3,则四边形ABCD的面积为：三角形BEC的面积减去三角形ADE的面积，即7×7×（1/2)-3*3*(1/2)=20CM^2
如图,在四边形abcd中,角b等于角d等于90 度,ae,af分别平分角bad及角dcb...
答：AE∥FC． 理由如下：∵∠B=∠D=90°， ∴∠BAD+∠BCD=360°-180°=180°， ∵AE，CF分别平分∠BAD及∠DCB， ∴∠DAE= ∠BAD，∠DCF= ∠BCD， ∴∠DAE+∠DCF=90°， 又∵∠D=90°， ∴∠DFC+∠DCF=90°， ∴∠DAE=∠DFC， ∴AE∥FC．
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,若这个四边形的面积为12,求B...
答：∴∠BAC+∠ACB=90°+90°-∠DAC-∠DCA=180°-∠DAC-∠DCA，∴∠ABE=∠D，又∵BE=DC，AB=AD，∴△ABE≌△ADC，∴AE=AC，∠EAB=∠DAC，∴∠EAC=90°，∴S△AEC=1/2AE平方=1/4EC平方 ∵S△AEC=S四边形ABCD=12，∴1/4EC平方=12 ∴EC=4√3 ∴BC+CD=BC+BE=EC=4√3 ...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥...
答：∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB=∠BAC(等边对等角）∴∠BAC=∠CAD，即AC平分∠BAD ∵E是AB的中点 ∴AE=BE 又由①得，BE=AD ∴AE=AD ∴△ADE为等腰三角形...
如图,四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M...
答：解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，∵∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，∴∠A′+∠A″=180°-∠130°=50°，由轴对称的性质得：∠A′=∠A′AM，∠A″=∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）=2×50°=100°...
如图,在四边形abcd中,角B等于角D等于90度,角C等于45度,AD等于1,BC等 ...
答：解：延长BA、CD相交于点E ∵∠B=∠ADC=90°，∠B=45° ∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形 ∵AD=1 ∴DE=1 ∵BC=2 ∴BE=2 根据勾股定理可得CD=2√2 ∴CD=CE=DE=2√2-1
如图,在四边形abcd中,角dab等于角dcb等于45度,ad等于3倍根号2,cd等于5...
答：连接BD，BD=√(AD^2+AB^2-2AD*AB*cos45°)=5，∴AB/sin∠ADB=BD/sin45°，sin∠ADB=7√2/10，∴cos∠ADB=-√2/10，∵BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos45°，∴BC^2-10BC+25=0，BC=5，∴BD=BC=5，∠BDC=∠DCB=45°，∴cos∠ADC=cos∠ADB*cos45°-sin∠ADB*sin45° =√2/...
如图,在四边形ABCD中,角A等于角BCD等于90度,BC等于CD,CE垂直于AD,垂足...
答：证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，∠BCF＝∠D ∠CED＝∠BFC＝90° BC＝CD ，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF...
