如图，在四边形ABCD中，AC,BD交于O点，OA=OB,OC=OD，且AD不平行于CB，试说明AB

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如图，在四边形ABCD中，AC,BD交于O点，OA=OB,OC=OD，且AD不平行于CB，试说明AB

你好！ OC=OD,OA=OB；∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA；而∠DOC=∠BOA；所以∠ODC=∠OCD=∠OAB=∠OBA；；所以AB∥CD；又可证AD＝BC；而AD不平行于BC；所以ABCD是等腰梯形； 希望能够帮助你！

在四边形abcd中,ad不平行于bc,对角线ac,bd相交于点o,oc=od,oa=ob,求证,四边形abcd是等腰梯形

OC=OD,OA=OB
∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA
而∠DOC=∠BOA
所以∠ODC=∠OCD=∠OAB=∠OBA
所以AB∥CD
又可证AD＝BC
而AD不平行于BC
所以ABCD是等腰梯形

如图AC和BD相交于点O、且AB平行于DC，OC=OD，求证OA=OB

∠COD=∠AOB，因为AB平行于DC，所以∠OCD=∠OAB，∠ODC=∠OBA，因为两个三角形（△AOB、△COD）所有的角对应相等，故两个三角形相似。所以当OC=OD时，OA=OB。

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD

图在哪 问题是什么....

如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD，AC垂直于BD

说明：因为 AB=AD，
所以 点A在BD有垂直平分线上，
因为 BC=CD，
所以 点C也在BD的垂直平分线上，
所以 直线AC是线段BD的垂直平分线，（线段的垂直平分线只有一条）
所以 OB=OD，AG垂直于BD。

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证：四边形ABCD是平行四边形.

因为AD‖BC，所以角OAD=角OCB
又因为对角线AC,BD相交于点O
所以角AOD=角BOC
又因为OA=OC
所以三角形AOD全等三角形BOC（ASA）
所以AD=BC
又因为AD‖BC
所以四边形ABCD是平行四边形.（一组对边平行且相等）

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形

因为OC=OA,OB=OD,所以四边形ABCD是平行四边形（对角线相互平分）
又AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形（对角线垂直）

如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形

图在哪呢，你当别人是神

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=1,AB=根2，四边形ABCD是正方形吗？

因为 OA平方+OB平方=AB平方 所以角AOB=90度 对顶角相等 所以角COD也为直角 又因为AC=BD 所以为Rt△

如图在四边形abcd中对角线acbd交于点o,且oa=oc,ob=od。求证:ab‖cd,ad‖bc

在△oda和△obc中od=ob；oa=oc；∠aod=∠cob（对顶角相等)∴△oda≡△obc(边角边）∴∠oda=∠obc ∴bc∥ad(内错角相等两直线平行），同理可证ab∥cd.

如图,四边形ABCD中,AD=3,BC=7,∠B=∠D=90°,∠A=3∠C,求四边形ABCD的面...
答：所以∠A＋∠C＝180°且∠A=3∠C，得∠C＝45° 三角形BCE为以BC为直角边的等腰直角三角形,∠E＝45° 三角形BCE的面积＝7＊7/2=24.5 ∠D=90°，∠E＝45°则三角形ADE为以BC为直角边的等腰直角三角形 三角形ADE的面积S2＝3＊3/2=4.5 所求四边形面积：S＝S1－S2＝24.5－4.5＝20 ...

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O。
答：面积为ab 因为AB平行于CD 故三角形COD与三角形AOB相似 其面积之比a2：b2 所以边长之比a：b 所以三角形COD，AOD面积之比为底边之比a：b 所以面积为b/a·a2 即ab

如图,在四边形abcd中ad平行于bc,ba垂直于ad,bc等于dc,be垂直cd于点e
答：因为BE=AB，所以AD=DE,在直角三角形ABD和直角三角形EBD中，BE=AB，AD=DE，BD=BD，所以：三角形ABD全等于三角形EBD 同理，可证三角形ABF全等于三角形EBF,三角形ADF全等于三角形EDF，也就是说，AF=EF,因EF平行于DA，且AC平行于DA,所以EF平行于AC 按同比例分割计算，ED=EF,在四边形AFED中，AD...

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC/CD的值
答：过点B做BE垂直AD于点E，过点C做CF垂直BE于点F ∵AB=4，∠A=60°，AD=5 ∴AE=2，DE=3 ∴CF=DE=3，BE=4√3 ∵∠CBF=60°，∴BF=√3，BC=2√3 ∴CD=EF=4√3-2√3=2√3 ∴BC/CD=2√3/√3=2

如图,在四边形A B C D中,A B平行与C D角b a d的平分线交直线bc于点e...
答：证明：因为CE=CD-DF CF=CD-DF 所以CE=CF 所以角E=角CFE 因为AB平行CD 所以角BAE=角CFE 所以角BAE=角E 因为角BAD的平分线交直线BC于点E ,交CD 于点F 所以角BAE=角DAE 所以角DAE=角E 所以AD平行BC 所以四边形ABCD是平行四边形

如图在四边形abcd中角abc等于角a等于角b,角c不等于角d,则各内角平分线...
答：BE、DF 平行 原因：因为 四边形 内角和＝360° 所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90° 而 在Rt△ADF中,∠ADF＋∠AFD＝90° 所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2 所以 BE‖DF （同位角相等,两直线平行）

如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
答：∵AB=AD，∴把△ADQ绕A旋转到AD和AB重合，得△ABE，∴∠D=∠ABE，∠DAQ=∠BAE AQ=AE，DQ=EB ∵∠D+∠ABC=180° ∴∠ABC+∠ADE=180°即E、B、P共线 ∵∠PAQ=1/2∠BAD ∴∠DAQ+∠BAP=1/2∠BAD ∴∠BAE+∠BAP=∠EAP=1/2∠BAD ∴∠EAP=∠PAQ ∴△AEP≌△APQ ∴PQ=EP=EB+BP...

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,BC=21cm,AD=15cm,动 ...
答：(1)CD=√[AB^2+(BC-AD)^2]=√[8^2+(21-15)^2]=10cm,(2)四边形CDPQ是菱形,PD=CD得15-t=10,t=5,此时，CQ=2t=10,由PD∥=QC知四边形CDPQ是平行四边形，由PD=CD知平行四边形CDPQ是菱形。（3）四边形ABQP的面积S=4（t+21-2t)=4(21-t)=40,∴21-t=10,t=11,此时CQ=22>...

如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四...
答：过D作DE⊥BC交BC于E，再过A作AF⊥DE交DE于F。∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴A、B、C、D共圆，又∠BAD＝120°，∴∠C＝60°。在Rt△DCE中，DE⊥CE、∠C＝60°、CD＝8，∴CE＝4、DE＝4√3。∵BC＝5、DE＝4√3，∴BE＝5－4＝1。AB⊥BE、BE⊥EF、AF⊥EF，∴ABEF是矩形，∴∠BAF＝...