如图14-11，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F是对顶角AC上的两点，AE=CF
因为AB∥CD，AD∥BC，AE=CF，
CE=CF+EF
AF=AE+EF
所以△ADF≌△CBE
所以BE=DF
因为AB=DC,AE=CF
所以△ABE≌△CDF
因为△ADF≌△CBE
所以角DFA=角CFB
所以BE∥DF
证明：（1）∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△ADC和△CBA中，∠1＝∠2AC＝AC∠3＝∠4，∴△ADC≌△CBA（ASA），∴DC=AB在△ABE和△CDF中，DC＝BA∠1＝∠2AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠DFA=∠BEC，∴DF∥BE．
如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF
求证：BE=DF
证明：考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题；开放型．分析：本题是开放题，应先确定选择哪三个条件，再根据条件证明结论．解答：已知：在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AB=CD，
BC=AD，AE=CF．
求证：BE=DF．
证明：∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AB=CD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF．
（答案不唯一）点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
够具体吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
（1）由题意可证 ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∵AB∥CD
∴∠CAB=∠DCA
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF
（2）∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠CEB=∠AFD
∴BE∥DF
JIAN DAN 解 因为AB∥CD 所以角DCA=角BAE 两直线平行 内错角相等 因为AB∥CDAD∥BC 所以四边形ABCD是平行4边形 所以AD=BC 因为AE=CF 所以△ABE≌△CDF （2）因为△ABE≌△CDF 所以角AEB=角DFC 所以180度-角AEB=180-角DFC 即角BEF=角DFA 所以BE∥DF 写这莫多 给点分吧
你多大了? 提这么难
- - 看不懂啊
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ADC=60°,AB=11,BC=2,则BD=
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四边形ABCD在平面直角坐标系中位置如图:AB=BC=CD=DA,写出四个顶点的坐标...
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