a,b,c分别为△abc内角a,b,c的对边,已知bsinc=5csina
acosC+√3 asinC=b+c
由正弦定理,得
sinAcosC+√3 sinAsinC
=sinB+sinC
=sin（A+C）+sinC
=sinAcosC+sinCcosA+sinC
即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC
因为sinC≠0
所以,√3 sinA-cosA=1
sin（A-30°）=1/2
A=60°
...在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知a=
答：⑴、a=√2bsin(C+π/4)=b(sinC+cosC)，——》sinA=sinB(sinC+cosC)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，——》sinB=cosB=√2/2，——》b=2RsinB=4；⑵、S△ABC=1/2*ac*sinB=√2，——》ac=4，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2，——》b^2=a^2+c^2-4√2>=2ac-4√2...
已知a.b.c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根3a sinC=b+c...
答：∴(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA ∵B=π-A-C ∴sinB=sin(A+C)∴(b+c)/a=[sin(A+C)+sinC]/sinA ∵acosC+根号3(a)sinC=b+c ∴cosC+根号3sinC=[sin(A+C)+sinC]/sinA ∴sinAcosC+根号3sinCsinA=sinAcosC+cosAsinC+sinC ∴根号3sinCsinA=(cosA+1)sinC ∵0＜C＜π,sinC>0 ...
已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c
答：∵2bcosC=2a-c ，∴2b(a²+b²－c²﹚/2ab=2a-c，∴a²+b²－c²=2a²-ac，∴ac=a²+e²－b²；又cosB=﹙a²＋c²－b²﹚/2ac=1/2 ∠B=60º。
已知,a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,且bsinB+csinC-asinA...
答：（1）、由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，bsinB+csinC-asinA=bsinC ——》b^2+c^2-a^2=bc，由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2，——》A=π/3，（2）、S△=1/2*bcsinA=√3，——》bc=4，——》b^2+c^2-(2√3)^2=4，——》b=√6+√2，c=√6-...
△abc的内角a,b,c的分别为a,b,c求a的取
答：(1) （2） 。 本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用。 （1）利用正弦定理得到关于角A,C的关系式，然后得到证明。 （2）在第一问的基础上可知结合正弦定理得到c=3a，然后结合余弦定理得到求解。 解:(1) 由正弦定理得 ………2分 即 ， 化简可得 ……...
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA...
答：s代表sin 正弦定理a/sA=b/sB=c/sC 得b=asB/sA，c=asC/sA 代入得 (2asinB/sinA-根3asinC/sinA)cosA=根3acosC 2cosAsinB=根3cosAsinC+根3sinAcosC 2cosAsinB=根3sin(A+C)2cosAsinB=根3sinB cosA=根3/2 A=30度或150度
已知A,B,C为△ABC三内角,其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=1/...
答：由于cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=1/2.所以B+C=2PI/3 所以A=PI/3
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3asinC=ccosA。
答：A为锐角 ∵sinA=√10/10 ∴cosA=√(1-sin²A)=3√10/10 ∵sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴sinC=sinAcosB+cosAsinB =(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)=2√5/5 ∵a/sinA=b/sinB ∴a:b=sinA:sinB=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5 同理，可得b:c=...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角ABC的对边,根号3acosC asinC-根号3...
答：解答：解：（1）∵acosC+ 根号 3 asinC-b-c=0 ∴sinA cosC+根号3 sinA sinC-sinB-sinC=0 ∴sinA cosC+根号3 sinA sinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinA cosC+sinC cosA+sinC ∵sinC≠0 ∴根号 3 sinA-cosA=1 ∴sin（A-30°）=1 \2 ∴A-30°=30° ∴A=60° （2）由S=...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且根号3c=asinC+根号...
答：（1）三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0 acosC+√3 asinC=b+c 结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC =sin(A+C)+sinC ...,8,已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且根号3c=asinC+根号3ccosA 1.求A的大小 2.若a=2根号2,三角形...
