△abc的内角a,b,c的分别为a,b,c求a的取

~ (1) （2） 。 本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用。 （1）利用正弦定理得到关于角A,C的关系式，然后得到证明。 （2）在第一问的基础上可知结合正弦定理得到c=3a，然后结合余弦定理得到求解。 解:(1) 由正弦定理得 ………………2分 即 ， 化简可得 ………4分 又 ，所以 因此 ………………6分 （2）由（1）得 ，可得 ① ……8分 由角B为最小角可得 ，即 ② ………………10分 由余弦定理得 ，把①代入可得 ………………12分 代入②式，解得 ………………14分

在△ABC中 内角A B C的对边分别为a,b,c
答：第一问的解答

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答：解答：(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量...

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π/4,b²-a²=1/...
答：如图

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π/4,b²-a²=c...
答：tanC的值解法如下：余弦定理表达式：余弦定理表达式（角元形式）：

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc
答：答案是根号3，余弦公式知道角A=60度，然后b^2+c^2大于2bc,bc+a^2=bc+4≥2bc,bc最大值是4，然后S=O.5BC*sinA小于0.5*4*sinA,自己算，哥哥打不出算式，太麻烦

三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若根号5b=4c,B=2C
答：sinB=4/5（勾股定理）（2）正弦定理：b/sinB=c/sinC b=csinB/sinC=5×4/5÷1/√5=4√5 sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC =4/5.2/√5+3/5.1/√5 =11/5√5 a=csinA/sinC=5.11/5√5÷1/√5=11 CD=11-6=5 S△ACD=（1/2）b.CDsinC=（1/2）.4√5.5.1/√5...

在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(a-c)(sinA+sinC)=...
答：（1）由正弦定理化简（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，得：（a-c）（a+c）=b（a-b），整理得：a2-c2=ab-b2，即a2+b2-c2=ab，由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab=12，∵C为三角形内角，∴C=π3；（2）由（1）得A+B=2π3，即B=2π3-A，则sinA?sinB=sinAsin（2π3-A）=si...

在三角形ABC中,内角A,B,C,对边分别为a,b,c,已知b/a+c=a+b-c (1)求...
答：ab+b^2=(a+c)(a-c)+(a+c)b ab+b^2=a^2-c^2+ab+bc ∴b^2+c^2-a^2=bc ① cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 ∴A=60º(2)向量AC与CB夹角为180º-C ∵b=5，向量AC·向量CB=5 ∴|AC||CB|cos(180º-C)=5 即-abcosC=5 ∴acosC=-1 根据...

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB+bsinA=c
答：而0<A<π，∴A=π/4 ②余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-√2*bc=16，∴b²+c²=√2*bc+16 而b²+c²≥2bc，∴√2*bc+16≥2bc，∴bc≤16/(2-√2)=8(2+√2)∴S△ABC=1/2*bc*sinA=√2/4*bc≤√2/4*8(2+...

还有一问在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知f(A)=1/2...
答：f(x)=sin(2x+π/6)f(A)=sin(2A+π/6)=1/2 2A+π/6=π/6 或2A+π/6=5π/6 因为 A是三角形ABC内角 所以A>0 所以 2A+π/6=5π/6 A=π/3 b+c=2 (b+c)²=4 b²+c²=4-2bc 余弦定理：b²+c²-2bccosa=a²4-2bc-bc=1 bc...