已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径是2，且满...
∴由余弦定理得：cosC=a2+b2-c22ab=ab2ab=12，
又C为三角形的内角，
∴C=60°，
又△ABC的外接圆半径R=2，
∴由正弦定理csinC=2R得：c=22sin60°=6；
（2）∵c=6，cosC=12，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：6=a2+b2-ab≥2ab-ab，
∴ab≤6，
∴S=12absin60°≤332，当且仅当a=b=6时等号成立，
则△ABC面积的最大值为332．
已知△ABC的三边长为分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b |
答：a、b、c为三角形的三边，则：a<b＋c、b<c＋a、c<a＋b 得：a－b－c<0、b－c－a<0、c－a－b<0 则：原式=－(a－b－c)－(b－c－a)－(c－a－b)=a＋b＋c
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边
答：则AC边上的高=√3 b=AC=面积×2/高=(√3/2)×2/√3=1 因为b=c*sin60° 三角形为直角三角形 a=直角边=高=√3 2、由正弦定理 a/b=sinA/sinB 由acosA=bcosB a/b=cosB/cosA 所以，sinA/sinB=cosB/cosA sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B 2A=2B 或2A+2B=180° 所以，三角形...
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = asinC-ccosA 求A 若a=...
答：1)∵c = asinC－ccosA ∴sinC=sinAsinC-sinCcosA ∴sinA-cosA=1 ∴A=π/2 2)∵a=2 a²=b²+c²-2bc*cosπ/2 ∴b²+c²=4 ——① ∵S=bcsinA/2=bc/2 ∴bc=2S ——② ①②联立可解出b、c的值 因为你题中面积是多少没打上 所以这里只能...
已知a,b,c分别为△abc的三个内角,a,b,c的对边c²=2(a²-b²)
答：∴sin(A-π/6)=1/2 (辅助角)∴A-π/6=π/6或5π/6 ∵A∈(0,π)∴A=π/3 (2)∵b²+c²-2bc*cosA=a²S△ABC=bc*sinA/2 ∴b²+c²-bc=4 bc=4 ∴(b-c)²=b²+c²-bc-bc=4-4=0 ∴b=c ∵bc=4且b,c＞0 ∴b=c=2 ...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角ABC的对边,根号3acosC asinC-根号3...
答：分析：（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得 sinAcosC+根号 3 sinA sinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinA cosC+sinC cosA+sinC，整理可求A （2）由（1）所求A及S=1 \2 bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bcc osA=（b+c）2-2bc-2bc cosA可求b+c，进而可求b，c ...
三角形abc的内角abc的对边分别为a,b,c,已知△abc的面积为a²/3sina...
答：②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2，cosA=1/2,sinA=√3/2，②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①，sin^B+sin^C=1+4/9-1/36=17/12,∴(sinB+sinC)^2=17/12+4/3=11/4,∴sinB+sinC=√11/2，∴△ABC的周长=a(sinA+sinB+sinC...
已知△ABC的三边分别为a.b.c,且满足1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且△A...
答：a=6.化简题中等式：(b-c)²=4(a-b)(c-a)，b²-2bc+c²=4ac-4bc-4a²+4ab，b²+2bc+c²=4ac-4a²+4ab，(b+c)²=4a(c-a+b)，再由a+b+c=18，得到b+c=18-a，代入前式得：(18-a)²=4a(18-2a)，化简得到：9a²...
已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨
答：∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴/a-b+c/-/a-b-c/ =(a-b+c)+(a-b-c)=2a-2b
求一道初中数学三角函数题!! 要求:1.必须是应用题; 2.必须有30度角和4...
答：向建筑物前进50m到B点,又测得C的仰角为45°,求建筑物的高度。答案：根据题意，B点距离建筑物底部的距离与建筑物高度h相等（tan45°=1），因此A点与建筑物底部的距离为（h+50）m，则tan30°=h/（h+50）=√3/3 解关于h的一元一次方程即可得 h=50√3/（3-√3）...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c= 0
答：（2）三角形面积S=(1/2)bcsinA=√3,得到bc=4;b/sinB=c/sinC=a/sinA=4/√3,于是sinBsinC=4/3.由于B+C=2pi/3,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-1/2,于是cosBcosC=1/4.所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1,根据B-C取值范围可知B-C=0,即B=C=pi/3.三角形ABC为等边三角形,b...
