等比数列中奇数项和偶数项的和怎么求，最好有推论
无论是奇数项还是偶数项公比变为原公比的平方，的新等比数列
它们可以分别看做是以a1、a2为首项，以q的平方为公比的等比数列，然后分别代等比数列的前n项和公式就行了。
等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。
例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
扩展资料：
若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn，它的指数函数y=ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。
例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）
从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列求通项方法
（1）待定系数法：已知an+1=2an+3，a1=1，求an？
构造等比数列an+1+x=2（an+x）
an+1=2an+x，∵an+1=2an+3 ∴x=3
∴（an+1+3）/ an+3=2
∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1×qn-1=4×2n-1,an=2n+1-3
（2）定义法：已知Sn=a·2n+b，求an的通项公式？
∵Sn=a·2n+b∴Sn-1=a·2n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2n-1 [2] 。
以上内容参考来源：百度百科-等比数列
等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，所有还是可以用等比数列求和公式来做。
如奇数项，首项是a1,公比原来是q的话，想在就是q的平方，它的和为 a1（1-q的2n次方）/(1-q的平方）
而偶数项则为a1*q（1-q的2n次方）/(1-q的平方）
它们可以分别看做是以a1、a2为首项，以q的平方为公比的等比数列，然后分别代等比数列的前n项和公式就行了。
高中数学题求解。第三题。还有这里为什么S偶=S奇×q呢?
答：这个有限项等比数列的奇数项之和为：S奇=a1+a3+a5+……a2k-1 偶数项之和为：S偶=a2+a4+a6+a8+……a2k=a1q+a3q+a5q+……a2k-1q=q(a1+a3+a5+……a2k-1)=S奇q
...首项a1=1.所有奇数项的和等于85,所有偶数项的和等于42,则n=_百度...
答：所有奇数项的和为85，所以除去第一项的奇数项和为3，即a3+a5+...+a(2n+1)=84,又a2+a4+...+a(2n)=42,两式相除得到[a3+a5+...+a(2n+1)]/[a2+a4+...+a(2n)]=q=2,其中q是等比数列公比。又前 2n+1 项的和为 85+42=127 由等比数列求和公式：S(2n+1)=a1*(1-q^(2n+1...
一个有穷等比数列的首项为1,奇数项的和为85,偶数项和为170,求该数列的...
答：设该等比数列有n项 1）n为偶数，设n=2k 则a1+a3+a5+...+a(2k-1)=85 a2+a4+a6+...+a(2k) =170 a2=a1*q,a4=a3*q,...a(2k)/a(2k-1)=q [ a2+a4+a6+...+a(2k)]/[a1+a3+a5+...+a(2k-1)]=q*[a1+a3+a5+...+a(2k-1)]/[a1+a3+a5+...+a(2k-1)...
无穷等比数列所有奇数项和和偶数项和怎么求啊求答案
答：把公比变为原公比的平方，求奇数项和的时候仍然用原数列的首项，求偶数项的和的时候用原数列的第二项作为首项，这样再运用等比数列的求和公式求和即可得到要求的和。
等比数列的奇数项和偶数项分别有怎样的规律?
答：例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项...
设无穷等比数列所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为—3,则其首项为...
答：选b，q是等比因子 a1是首项；偶数项之和*q=奇数项之和-首项，即-3q=15-a1；无穷等比数列和为Sn=a1/（1-q），即15-3=a1/（1-q），两式解得 a1=72/5
无穷等比数列所有奇数项和和偶数项和怎么求啊
答：把公比变为原公比的平方，求奇数项和的时候仍然用原数列的首项，求偶数项的和的时候用原数列的第二项作为首项，这样再运用等比数列的求和公式求和即可得到要求的和。
等比数列偶数项求和
答：e(n)=b(2n)=2/3(-2)^(2n-1)=-4/3(-2)^(2n-2)=-4/3*4^(n-1)...这是偶数项 o(n)=b(2n-1)=(2/3)(-2)^(2n-1-1)=2/3(-2)^(2n-2)=2/3*4^(n-1)...这是奇数项 偶数项和T(n)=(-4/3)*[4^n-1]/[4-1]=(-4/9)[4^n-1]奇数项和=(2/3)*[4...
在无穷等比数列中所以奇数项之和等于36,所以偶数项之和等于12,这个数列...
答：设无穷等比数列为{an}，所有奇数项组成的数列为{bn}，前n项和为b1+b2+……+bn=a1+a3+……+a(2n-1)=a1[1-q^(2n)]/(1-q^2)当n->∞时，a1[1-q^(2n)]/(1-q^2)的极限为36，则|q|<1且a1/(1-q^2)=36 所有偶数项组成的数列为{cn}，前n项和为c1+c2+……+cn=a2+a4+...
等比数列2n+1项s奇-s偶?s奇/s偶? 2n-1项呢
答：简单计算一下即可，答案如图所示
