已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边形ABCD是否为正方形，并说明理由
向量AB=（3，1），向量BC=（-1，3），向量CD=（-3，-1），向量DA=（1，-3），丨向量AB丨=丨向量BC丨=丨向量CD丨=丨向量DA丨=根号10，所以四边形ABCD是菱形。又因为向量AB*向量AD=丨向量AB丨*丨向量AD丨*cosa，即（3，1）*（-1，3）=根号10*根号10*cosa=0，cosa=0，所以a=90°，所以四边形为正方形。若有不清楚的地方可以追问，希望对你有所帮助！
2、S=S△ADE+S△CDE+S△CBE
=4×5/2+5×3/2+4×3/2
=10+7.5+6
=23.5
3、横坐标减去2，相当于所有的点向左移动2个单位
纵坐标加3，相当于所有点向上移动3个单位
因此本题是将四边形向左移动2个单位，向上移动3个单位，所以面积不变
2、在计算出对角线长，得：|AC|=|BD|=√20
则对角线相等的菱形是正方形。
先利用两点间距离公式求四边长：
|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10
所以，四边形为菱形
向量AB=（3,1） 向量BC=（-1,3）
向量AB×向量BC=3×（-1）+1×3=0
所以向量AB垂直于向量BC
AB⊥BC
有一个角为九十度的菱形是正方形
所以四边形ABCD为正方形
是正方形
先由两点距离公式判断AB=BC=CD=DA.
所以是菱形
在判断对角线AC=BD
所以是正方形
证明：向量BA(3,1)，向量CB(-1,3)
向量BA*向量CB=0
所以BA垂直于CB
BA=根号10
CB=根号10
BA=CB
向量CD(3,1)
向量CD平行于向量BA
同理可证向量CB平行于向量AD
所以，四边形ABCD为正方形
如图,已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5...
答：解：将c点向左平移2单位与b重合，点d向左平移2单位到d′（3，1），作d′关于x轴的对称点d″，根据作法知点d″（3，-1），设直线ad″的解析式为y=kx+b，则 k+b＝3 3k+b＝?1 ，解得k=-2，b=5．∴直线ad″的解析式为y=-2x+5．当y=0时，x= 5 2 ，即b（5 2 ，0），m=...
已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1.2),B(4.3),C(3.6),D(0.5)判断四边...
答：1、先计算出边长，得：|AB|=|BC|=|CD|=|AD|=√10，则：【四边形ABCD为菱形】2、在计算出对角线长，得：|AC|=|BD|=√20 则对角线相等的菱形是正方形。
已知,四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1)D(0...
答：解：□ABCD的面积 =S△AFD+S△DEC+S梯形EFBC =4*（3+2）/2 +3*（3-1）/2+（1+2）（3+4）/2 =10+3+21/2 =47/2
如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5...
答：∴S 四边形ABCD =S △DAF +S 梯形DEFC +S △CBF = 1 2 ×2×7+ 1 2 ×（7+5）×5+ 1 2 ×2×5=7+30+5=42（面积单位）．故选：B．
已知如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7...
答：解：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+12×[（5+7）×5]+5=42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．
如图已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3)B(m,0)c(m+2,0)D(5,1...
答：参考：四边形四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5,1),四边形周长最小时,求m的值 答：ABCD中：BC=m+2-m=2 AD=√[(5-1)^2+(1-3)^2]=2√5 所以：AB和CD是变量 AB+CD=√[(m-1)^2+(0-3)^2]+√[(m+2-5)^2+(0-1)^2]=√[(m-1)^2+(0-3)^2]...
已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(4,2),C(3,4),D(-1
答：∵kab=kcd ∴AB||CD ∵kad=kbc ∴AD||BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵Kab*Kad=1/2*(-2)=-1 ∴AB⊥AD ∴平行四边形ABCD是矩形 AB=√[(4-0)^2+(2-0)^2]=2√5 AD=√[(2-0)^2+(-1-0)^2]=√5 AB不等于AD (排除ABCD是正方形的可能)∴平行四边形ABCD是矩形 ...
已知,四边形ABCD的四个顶点坐标为A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0)_百 ...
答：A'（-8，-3）B'（-5，3）C'（-2，5）D'（0，-3）S1=3×6/2=9 S2=(6+8)×3/2=21 S3=2×8/2=8 ∴S=9+21+8=38
已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(9,0)C(7,5)、D(2...
答：关于x轴对称求坐标的口诀是横同纵反 所以A1（0，0）、B1（9，0）C1（7，-5）、D1（2，-7）希望对你有帮助 A1B1C1D1(是ABCD的对称点)
已知,四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1)D(0...
答：应该是23.5 原有四边形可以分割成一个梯形和一个三角形 通过C点做AB直线的平行线，与AD相交于E点，原四边形ABCD的面积就等于梯形ABCE面积与三角形CDE面积之和
