为什么两个解特征值却是三个
这个两个基础解系就是对应于特征值的特征向量，特征值不一样，特征向量当然不一样了。特征值2是一个2重根，那么最多就有2个基础解系，这里有3个未知量（就是3个x）,那么就有2个基础解系，3-2=1，随便让某个未知数等于0或1，怎么计算简单就怎么做，不必顾忌，代入上式，解出剩下的未知数就是两个基础解系了（范例中是让c等于1，代入解出的）；下面特征值是-7的那个，也是同上一样变成方程求解，解出来就是基础解系了（-7是1重根，必定只有一个基础解系；2重根最多有2个基础解系，3重根最多有3个，记住是最多，就是小于等于的意思）。
为什么特征多项式相等,特征值就一定相等?
答：因为特征值是特征多项式的根，因此若特征多项式相等，特征值必然相等。特征多项式是一个方程，同一个方程解出来的特征值一样。两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似 但当这两个矩阵是实对称矩阵时， 有相同的特征值必相似 比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化时，A和B就不相似...
为什么矩阵有2重特征值和2重特征向量?
答：推导结果：线性无关解的个数与秩有关，你这里特征值为1的时候，题意是解的个数就是2，也就是线性无关的特征相量有2个，那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因：只有一个线性无关的解，那么秩就为3-1=2，这里3是A的阶数，1是1个线性无关解，则有2重特征根。
为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关??两个不同特征值...
答：两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X(X>2)时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的,求大神解答... 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关??两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X(X>2)时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的,求大神解答 展开 ...
线性代数,求高手详细解释一下答案中的三个特征值是怎么求出来的_百度...
答：线性代数,求高手详细解释一下答案中的三个特征值是怎么求出来的 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!帅帅的poeme 2014-11-26 · TA获得超过100个赞 知道小有建树答主 回答量:265 采纳率:0% 帮助的人:177万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已...
n阶矩阵一定有n个特征值吗?
答：n阶矩阵一定有n个特征值。因为特征值是特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为：一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
线性代数 特征值 如图 为什么要取两个?
答：系数矩阵的秩为1, 故基础解系含 3-1 = 2 个解向量 自由未知量取 x1,x2, 且分别取 (1,0),(0,1) 即得基础解系 p2,p3 所以对应特征值2的全部特征向量为 k2p2+k3p3, k2,k3 为不全为零的任意常数
...3(1)怎么做啊~怎么用一个特征值求出两个呢?
答：设 x = (x1,x2,x3)^T 是属于特征值 1 的特征向量 因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以 x 与 p1 正交 故x满足 x2+x3 = 0 得这个齐次线性方程组的基础解系 : p2=(1,0,0)^T,p3=(0,1,-1)^T 所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k2p2+k3p3, k2,k3 为不...
...求x?答案是x=3,为什么特征值λ1=1有两个,所以λ
答：根据|λE-A|=0,我们解出三个解分别是1,1,6，意味着其相似对角阵116，而对角化的要求是有n个线性无关的特征向量,我们把求出来的特征值带进去解特征向量，x=3时候，λ=1对应两个（0，1，0），（1,0，-1）特征向量，这时候才能对角化，λ=1时，是重根，所以要解出两个基础解系。本题关键...
线性代数求方阵的特征向量时,比如矩阵A与B都有二重根,但矩阵A有两个基...
答：A可对角化的充要条件是特征值的重数与n-R(A-λE)的值相等，即特征根的代数重数等于几何重数 矩阵B的几何重数为1，小于代数重数2，因此不能相似对角化
实对称阵A 有三个不同特征值,一个对应的特征向量是(1,0,1)T ,可通过...
答：实对称矩阵 它对应不同特征值的基础解系是正交的 因此相同的特征值未必正交 所以有重根的时候就不能用正交直接求出另外两个 只能求到一个
