如图所示，已知AB是圆O的直径，O为圆心，AB=20，DP与圆O相切于点D，DP垂直于PB
pd=8.1)求ac长。2）以o为原点，直线oa为x轴建立平面直角坐标系，求ad的解析式。
1)从b作pa的垂线交pa于e点，直径oa=20,半径ab=db=bc=10,∵pd切圆b于点d,∠d=∠p=90度，ap‖bd,而be⊥ap,∴dbep为长方形，pe=db=10,be=dp=8,ae=ce=√ab＾2-be＾2=6,
∴ac=ae+ce=12
(2)o为原点，oa为x轴，点a坐标为(-20,0)
从d作oa的垂线交oa于f点，ap‖bd,∠eab=∠fbd,∵ba=db,∠dfb=bea=90度，∴三角形dfb≌bea,∴bf=ae=6,df=be=8,of=ob-bf=4,∴d点坐标为(-4,-8)
设解析式为y=ax+b,将a,d两点坐标代入得
-20a+b=0
-4a+b=-8
联立解得：a=-1/2,b=-10
即ad的解析式为：y=-(1/2)x-10
过O作OM⊥BC于M，连接OD
∵DP是圆O的切线
∴OD⊥PD
∴四边形DOMP是矩形
∴OM=DP
∵AB=20
∴OB=10
∴BM=√(OB²-OM²)=√(10²-8²)=6
∴BC=2BM=12
这个题目你漏条件了，老师这里有原题，就给你补充，题目中有条件PD＝8
（1）连接AC交DO于点E，如图：
根据圆周角定理，∠ACB＝90°
∴∠ACP＝90°
又∵∠ODP＝∠DPC＝90°
∴ECPD是矩形
∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，
根据垂径定理，AE＝EC＝8 ，∴AC＝＝16
在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2
所以BC＝12。
（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，
∴OE＝BC÷2＝6。
作DF⊥AB于点F。
∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO
∴△AOE≌△DOF
∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6
∴AF＝AO－OF＝10－6＝4
则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）
设直线BD的解析式为y＝ax＋b
将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10
所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。
根据圆周角定理，∠ACB＝90°
∴∠ACP＝90°
又∵∠ODP＝∠DPC＝90°
∴ECPD是矩形
∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，
根据垂径定理，AE＝EC＝8 ，∴AC＝＝16
在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2
所以BC＝12。
（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，
∴OE＝BC÷2＝6。
作DF⊥AB于点F。
∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO
∴△AOE≌△DOF
∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6
∴AF＝AO－OF＝10－6＝4
则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）
设直线BD的解析式为y＝ax＋b
将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10
所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。
这个条件不足啊，满足这个条件的D点有很多的，你再看一下题目
楼主可以到这个网址找一下答案
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以后的学习中都很有帮助
谢谢！
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B...
答：法三 如图所示，过P作BQ的垂线PD，垂足为D. ∵AP、BQ、PQ切⊙O于A、B、C，∴∠A＝∠B＝90°，AP＝PC，CQ＝BQ.∴四边形ABDP为矩形，PQ＝AP＋BQ.∵AP＝BD，AB＝PD.在Rt△PQD中，利用勾股定理得：PQ 2 ＝PD 2 ＋QD 2 ，∴(AP＋BQ) 2 ＝AB 2 ＋(BQ－AP) 2 .∴4AP·...
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
答：. 这是一道关于圆和三角形相似结合的问题，下面开始解答 证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC/BD=BC/OB 因为OB=1/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD ...
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=...
答：图中G是BF与圆的交点，连接AG 因为AB是直径，所以角AGB=90度。所以 AEFG是矩形，AG=EF=b, AE=GF=a 易证 EC=DF,设 EC=DF=d 连接AC,AD,BD 则 tan角EAC=EC/AE=d/a tan角EAD=ED/AE=(b-d)/a 又因为 角ADB=90度 所以 角ADE+角BDF=90度 所以 角BDF=角EAD 而 tan角BDF=BF/DF...
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点...
答：根据等角对等弧就可以证明 因为圆O半径 = 圆A半径 = AO 又因为 OC = OD = OA 所以△OAC 和△OAD都为等边三角形 ∠OAC = ∠OAD = 60° ∠COD = 120°，∠COB = 120°，∠DOB = 120° 因此，弧CAD=弧CB=弧DB 又因为两圆相等，所以 弧CAD = 弧COD 所以，弧COD=弧CB=弧DB ...
如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合...
答：48°或132° 试题分析：连接CO，先根据圆的基本性质求得∠AOC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.连接CO ∵∠CAB＝42°，AO=CO∴∠AOC＝96°∴∠ADC＝48°或132°．点评：解题的关键是熟练掌握同一条弦所对的圆周角有两个，且它们的和为180°.
已知:AB是圆O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交圆O于点E,且∠AEC=∠ODB。1判...
答：1、直线BD和圆O相切 因为OD⊥弦BC，所以角OBC+角DOB=90度 因为角OBC与角AEC同弧，所以角OBC=角AEC 又∠AEC=∠ODB，所以∠OBC=∠ODB 所以∠ODB+∠DOB=90度，即DB⊥AB，所以直线BD和圆O相切 2、连接AC，因为AB为直径，所以角ACB为直角，又AB=10，BC=8 所以AC=6，OB=5 很容易证明直角三角...
已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交...
答：如图，过点D作DG⊥OC,交OC于点H ∵AB⊥OC DG⊥OC ∴DG‖AB ∴弧AD=弧BG;∠DOA=∠ODH ∵OD=DE DH⊥OC ∴DH是等腰三角形ODE的角平分线 ∴∠ODH＝∠HDE 又∠DOA=∠ODH ∴∠AOD＝∠EDH ∵∠AOD是弧AD的圆心角，∠EDH是弧FG的圆周角 ∴2弧AD=弧FG ∴弧FB=弧FG+弧GB=3弧AD ...
如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG...
答：连接GB，因为AB垂直于CD,CE=ED，所以BCD是等腰三角形=>BC=BD。所以，角CGB=角BGD。因为AB是直径，所以角AGB=角FGB=90。所以，角AGB-角BGD=角FGB-角CGB =》角FGC=角AGD
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF.
答：证明：在三角形ABC中，AB是直径，C是圆上的点 所以角ACB=90，即BC垂直于AC OF垂直AC 所以OF平行BC 解：∵AB⊥CD ∴CE= 1/2CD=5√3cm．在直角△OCE中，OC=OB=x+5（cm），根据勾股定理可得：(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得：x=5 ∴tan∠COE= 5√3/5=√3，∴∠COE=60°，∴∠...
如图,已知AB为⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于...
答：（2）在直角三角形ABC中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，根据AB的长求出BC的长，在直角三角形BCD中，利用锐角三角函数定义表示出cos∠BCD，再由BC的长及特殊角的三角函数值即可求出CD的长．（1）证明：连接OC，BC，如图所示；∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，又∠BAC=30°，∴∠ABC=...
