如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，点D在AB的延长线上，且角DCB=角A
证明：连结oc，△AOC是等腰三角形
∴∠DCB=∠A=∠OCA
又∵AB为直径
∴△ABC为直角三角形即 ∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠OCB=90°
∴∠OCD=∠DCB+∠OCB=90°
∴CD与圆O相切
无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
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"选为满意答案"
（1）连OC，由直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再通过角度代换求出∠OCD=90°．
（2）由∠D=30°，得到OC与OD的关系，从而得到OB=BD．解答：（1）证明：连接OC，如图；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠D=30°，
∴∠COB=60°，
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°，
∴BD=BC=BO=10，
即⊙O的半径为10．
是这个吧 我的作业就是这个
（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．
（1）
（1）证明：连接OC，如图；
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：∵∠D=30°，
∴∠COB=60°，
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°，
∴BD=BC=BO=10，
即⊙O的半径为10．
不知道是不是这一题捏。望采纳~
cd与⊙o相切．
证明：∵ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，
∴∠acb=90°，即∠aco+∠ocb=90°；
∵∠a=∠oca，且∠dcb=∠a，
∴∠oca=∠dcb，
∴∠ocd=90°，
∴cd是⊙o的切线．
在rt△ocd中，∠d=30°；
∴∠cod=60°，
∴∠a=30°，
∴∠bcd=30°，
∴bc=bd=10，
∴ab=20，
∴r=10．
请采纳回答！
如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D
答：1、证明：连接OC ∵CD切圆O于C ∴OC⊥CD ∵AD⊥CD ∴OC∥AD ∴∠DAC＝∠OCA ∵OC＝OA ∴∠BAC＝∠OCA ∴∠DAC＝∠BAC ∴AC平分∠DAB 2、解：连接BC ∵AB为圆O直径 ∴∠ACB＝90 ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90 ∴∠ACB＝∠ADC ∵∠DAC＝∠BAC ∴△ADC相似于△ACB ∴AB/AC＝AC/AD ∴AB...
如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E
答：（1）证明：连接AC ,BC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=角ACE+角BCE=90度 因为CE垂直AB于E 所以角AEC=90度 因为角AEC+角CAE+角ACE=180度 所以角CAE+角ACE=90度 所以角CAE=角BCE 因为点C是弧BD的中点 所以弧CD=弧CB 所以CD=CB 因为角CDB=1/2弧CB 角CBD=1/2弧CD 所以角CDB=角CBD 因...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D。若...
答：因为 AD垂直于过点C的切线 所以 ∠ADC=90° ∠OCD=90° 因为 ∠BAD=80° 所以 ∠COA=100° 因为 OC=OA 所以 ∠OAC=∠ACO=40° 所以 ∠DAC=∠BAD-∠OAC=80°-40°=40°
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°...
答：∴△PAO≌△PCO（SSS）. ∴∠PCO=∠PAO=90°.∵OC为半径，∴PC是⊙O的切线． （2）如图，连接BC，∵AB是直径，∠ACB=90°，∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，可得AC=ABcos∠BAC=2×cos30°= .∵∠PAC=90°-30°=60°，PA=PC，∴△PAC是等边三角形. ∴PA=AC= .．
如图,ab为圆o的直径,c为ab延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为D,DE...
答：证明：连接AD ∵AB是圆的直径 ∴∠ADB=90° ∵DC是切线 ∴∠2=∠DAB ∵RT⊿ABD中，DE⊥AB ∠DAB+∠ADE=90°,∠ADE+∠1=90° ∴∠DAB=∠1 ∴∠1=∠2 希望满意采纳，祝学习进步。
如图,AB是圆O的直径,点C为圆O上一点,∠ABC的平分线交圆O于点D,过点D...
答：(1)因AD平分∠ABC，所以，，∠ABD＝∠CBD，连接OD，OD＝OB，∠ODB＝∠OBD 所以，∠CBD＝∠ODB，所以,OD//BG,又因，BG垂直EF，所以OD垂直EF，所以EF是圆O的切线。（2）连接AC，因AB是直径，所以∠ACB＝90度，因。BC=12，cos∠ABC=2/3，BC/AB=cos∠ABC=2/3,AB=18,OB=9,四边形DGCH...
初中数学题:如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相 ...
答：第1问应该是求证CE是圆O切线，问者应该证明了。（2）解：连接BF，交OC于M ∵AB是圆O的直径，AB=10 ∴∠AFB=90°，OB=OC=5 ∵AD⊥CE，CE是圆O切线 ∴BF∥CE，BF⊥OC ∴BM=FM，四边形DFMC是矩形 ∴DF=CM，BM=FM=CD ∵DC+DF=6 ∴CM+BM=6，设CM=x，则BM=6-x，OM=5-x ∵根据...
如图,AB是○O 的直径,点C是圆上一点,点D为弧AC的中点,连结AC,BD交于点...
答：图中与角BEC相等的角有3个，分别是①∠DEA、②∠DAO、③∠ADO，理由如下：①对顶角相等；②∵弧AD=弧CD，∴∠CEB=∠EAB+∠EBA=1/2（弧BC+弧AD）=1/2(弧BC+弧CD)=1/2弧BD=∠DAB；③∵OA=OD，∴∠ADB=∠DAB=∠BEC
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D...
答：回答：∵CD是圆的切线,那么∠ACD=∠B(弦切角=所夹弧上的圆周角) AB是直径,AD⊥CD,那么∠ACB=∠ADC=90° ∴∠DAC=90°-∠ACD=90°-∠B ∠BAC=90°-∠B ∴∠BAC=∠DAC 那么AC平分∠DAB
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
答：如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
