如图，AB是○O 的直径，点C是圆上一点，点D为弧AC的中点,连结AC，BD交于点E，则图中与角BEC相等的角有

如图，AB是半⊙O的直径，点C是半圆弧的中点，点D是弧AC的中点，连结BD交AC、OC于点E、F．（1）在图中与△~

（1）解：与△BOF相似的三角形有△BAD；△EAD；△BEC共3个．故答案为：3；（2）证明：如图，延长AD与BC相交于G，∵点C是半圆弧的中点，点D是弧AC的中点，∴∠CBE=∠GAC，在△ACG和△BCE中∵∠GAC=∠CBEAC=BC∠ACG=∠BCE∴△ACG≌△BCE（ASA）∴BE=AG，而AG=2AD，∴BE=2AD．（3）解：如图，连接OD交AC于点H，则OD⊥AC，可得：DH∥BC，故△DHE∽△BCE，故DEBE=DHBC设BC=2x，则OD=OB=2x，故OH=x，DH=（2-1）x，则DEBE=2-12．

只连接AD、BC即可，不用其他辅助线。
证明分两步走：
第一步：证明FA=FD
因为AD垂直BD；DE垂直AB
所以角ADE=角DBA(它们都与角DAE互余)
而角DBA=角DBC(等弧所对圆周角相等)
所以角ADE＝角DBC
而角DBC=角DAC(同弧所对圆周角相等)
所以角ADE=角DAC
所以FA=FD(等角对等边)
第二步：证明FD=FG
在直角三角形ADG和直角三角形BED中：
角DAG=角DBE（上面已经证明）
各有一直角
所以两直角三角形相似
所以角FDG=FGD
所以FD=FG

综合以上，FA=FG

图中与角BEC相等的角有3个，分别是①∠DEA、②∠DAO、③∠ADO，理由如下：
①对顶角相等；
②∵弧AD=弧CD，
∴∠CEB=∠EAB+∠EBA=1/2（弧BC+弧AD）=1/2(弧BC+弧CD)=1/2弧BD=∠DAB；
③∵OA=OD，
∴∠ADB=∠DAB=∠BEC

答案就是D 因为弧AD=弧CD AO=DO=CO 所以角OAD=角ADO=角ODC=角OCD