如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，AC交圆O于点E，D为AC上一点，角AOD等于角C 求证OD垂直AC
1。因为角AOD=角C，且角A为公共角
所以三角形AOD相似于ABC，所以角ADO=角ABC
又因为BC与圆相切，所以角ABC=90度
所以角ADC=90度
所以OD垂直AC
2 连接BE，因为AB是直径，所以AEB为90度
可以得出三角形ABE与ABC相似
所以BC/AB=BE/AE
所以BE=6
因为角ADO=角AEB，且O为AB中点
所以OD为三角形ABE的中位线
所以OD=1/2BE=3
打字慢，，累死了
（1）
证明：
∵BC是圆O的切线
∴∠ABC=90º
∴∠A+∠C=90º
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90º
∴OD⊥AC
（2）
∵OD⊥AC
∴AD=DE=1/2AE=4【垂径定理】
∵tanA=3/4
∴OD/AD=3/4
∴OD=3
证明：
∵BC是圆O的切线
∴∠ABC=90º
∴∠A+∠C=90º
∵∠AOD=∠C
∴∠A+∠AOD=90º
∴OD⊥AC
（2）
∵OD⊥AC
∴AD=DE=½AE=4【垂径定理】
∵tanA=¾
∴OD/AD=¾
∴OD=3
（1）证明：∵BC是⊙O的切线，AB为⊙O的直径
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90°，
又∵∠AOD=∠C，
∴∠AOD+∠A=90°，
∴∠ADO=90°，
∴OD⊥AC；
（2）解：∵OD⊥AE，O为圆心，
∴D为AE中点，
∴AD=1 2 AE=4，
又tanA=3 4 ，
∴OD=3．
（1） 三角形ABC与三角形ADO相似，所以∠ADO=∠ABC，BC与园O切于点B，所以，∠ABC=90°，即∠ADO=90°，即OD垂直AC.。
（2）连接OE，三角形AOE为等腰三角形，因为OD垂直AC，所以OD也是边AE上的中线，（等腰三角形三线合一），即AD=4，tanA=3/4,所以，OD=3。
如图所示,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,∠...
答：1。因为角AOD=角C，且角A为公共角 所以三角形AOD相似于ABC，所以角ADO=角ABC 又因为BC与圆相切，所以角ABC=90度 所以角ADC=90度 所以OD垂直AC 2 连接BE，因为AB是直径，所以AEB为90度 可以得出三角形ABE与ABC相似 所以BC/AB=BE/AE 所以BE=6 因为角ADO=角AEB，且O为AB中点 所以OD为三角形...
如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点D,图中互余的角有
答：因为AB是圆的直径，所以角ADB是直角，所以角CAB和角ABD互余。因为角ADB是直角，所以角CDB也是直角，所以角DBC与角DCB互余。因为 圆的切线垂直于过其切点的半径，所以BC垂直于AB，所以角C和角CAB互余，角ABD和角DBC互余。
如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45...
答：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②AE=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD=DC．其中正确结论的序号是 ①④⑤①④⑤ ．解：连接AD，AB是直径，则AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故点D是BC的中点...
如图,AB为园O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°
答：∴BE⊥AC，∠BEA=∠BEC=90° 又∵∠BAC=45°且AB=AC ∴ΔABC为等腰三角形 ∴∠ACB=∠ABC=(180°-45°)/2=67.5° ∴∠EBC=90°-∠ACB=90°-67.5°=22.5° 所以1正确。2.BD=DC；连接AD ∵AB为直径，D点在圆上 ∴AD⊥BD ∵ΔABC为等腰三角形(根据1的结论)∴底边BC上的高线、...
已知,如图AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...
答：CE，∴BE≠2CE，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠BAE=45°，∴∠ABE=45°，∴AE=BE，∴AE≠2CE，此选项错误；④∵∠ABE=45°，BAD=22.5°，∴劣弧AE=2劣弧BD，∵劣弧BD=劣弧DE，∴劣弧AE=2劣弧DE，此选项正确．⑤∵∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角，∴∠DEC=∠ABC，又AB=AC，∴∠ABC=∠...
在图中,ab是圆的直径。bc是圆在b处的切线
答：∵AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，∴OB⊥BC．在Rt△OBC中，OB=3，OC=5，BC=4．∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．∵∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC．又∵OB=OD，OC为公共边．∴△BOC≌△DOC．∴CD=CB=4．故答案为：4．
如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45°
答：知书达理1 |，你好：1.∵AB=AC，∠A=45° ∴∠C=67.5° ∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∴∠EBC=90°-67.5°=22.5° 2 BD=CD 证明：连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
如图,ab为点o的直径,劣弧bc等于be,bd平行ce,连接ae并延长交bd于d,若圆...
答：解：因为 AB为圆O的直径，劣弧BC=劣弧BE，所以 AB垂直平分CE，所以 AE=AC=2cm 因为 BD//CE，所以 BD垂直于AB，因为 AB是圆满O的直径，所以 BD切圆O 于B，所以 BD平方=DE乘AD，因为 AB是圆O的直径，所以 角AEB=90度，又因为 BD垂直于AB，所以 三...
如图,已知ab是圆o的直径,bc垂直ab,连接oc,弦ad平行oc,直线cd交ba的延长...
答：（1）证明：连结DO．∵AD∥OC,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD．…（1分）又∵OA=OD,∴∠DAO=∠ADO,∴∠COD=∠COB．…（2分）在△COD和△COB中,CO＝CO ∠COD＝∠COB OD＝OB ,∴△COD≌△COB（SAS）…（3分）∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线．…（4分）∵△...
如图ab是圆o的直径ac是圆o的切线,bc与圆o相交于点d,点e在圆o上且de=...
答：证明 因为：AC且圆O于点A，AB为圆O的直径 所以：∠CAD=∠E 又DE=DA ∴ ∠E=∠DAE ∴ ∠CAD=∠DAE ∵ AB为圆O的直径 ∴ AD⊥BD 即∠CDA=∠ADF=90º∵ AD=AD ∴⊿CAD≌⊿FAD ∴ FD=CD
