如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:

作者&投稿:歧澜 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在外作两个等边三角形△ACE...~

证明三角形ACF全等于三角形BCE
用角边角
因为等边三角形ACE
所以AC=CE,角ACE=60度
同理BC=CF,角BCF=60度
所以角ACF=角ACB+角BCF等于150度
角BCE也是

解答:证明:∵△ACE和△BCF是等边三角形,∴∠ACE=∠FCB=60°,CE=AC,CF=CB,∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB.在△CEB与△CAF中,CE=AC∠ECB=∠ACFBC=FC,∴△CEB≌△CAF(SAS),∴BE=AF.



证明:∵△ACE和△BCF是等边三角形,
∴∠ACE=∠FCB=60°,CE=AC,CF=CB,
∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB.
在△CEB与△CAF中,


如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,分别以AC、BC为直径作半圆,面积...
答:S1+S2 =(π*(AC/2)²+π*(BC/2)²)/2 =(AC²+BC²)π/8 =AB²π/8 =π/2 如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!

如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,顶点坐标分别是A(20,0),B(8,16),C(20,2...
答:8)2+(25?16)2=15;(2)①由图2可知,点P在AB上运动的时间为4秒,∴点P的运动速度为20÷4=5个单位/秒,∴点P从点A运动到点C所需要的时间为(20+15)÷5=7秒;②如图①,过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F.∵AC⊥x轴,∴PE∥AC,∴∠1=∠BAC.∵在Rt△ABC中,∠B=90°...

如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ab=5,ac=3,分别以ac,bc,ab为直径作半圆...
答:解题思路:以ac为直径的1/2园面积 加上 以bc为直径的1/2园面积 加上△abc面积 减去 以ab为直径的1/2园面积 即可得到阴影部分面积 解:S园ac=π(3/2)²S园bc=π(4/2)²S△abc=3x4/2 S园ab=π(5/2)²S阴影部分=π(3/2)²+π(4/2)²+3x4/2-π(5...

如图,Rt△ABC,∠BAC=90°,分别以AB、AC为边向三角形外作两个正方形...
答:如图,BC2=AB2+AC2=9,则BC=3.故答案是:3.

如图rt三角形abc中分别以abac为斜边,向三角形abc的那侧做等腰rt三角形a...
答:=AC²=16,AD=√8=2√2,∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2, 2),证明:作MD的延长线交A...问题:如图所示,在Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC内侧作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD和ME. (1)若AB=8,AC=4,求DE的长. (2)求证:AB-AC=2DM...

以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为...
答:若角B是直角的话 s1=πR1的平方/2,s2=πR2的平方/2 所以 s=πr的平方/2=π(R1的平方-R2的平方)/2 s=s1-s2 仍成立 因为半圆面积与等腰直角三角形成固定比例,所以无论ABC如何变化,猜想成立

如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=...
答:设Rt△ABC的三边分别为a、b、c,∴S1=a2=940,S2=b2=1080,S3=c2,∵△ABC是直角三角形,∴a2+b2=c2,即S1+S2=S3,∴S3=S1+S2=940+1080=2020.故答案为:2020.

如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点D,E是BC中点,连接...
答:∴CD/BC=BC/AC,∴BC^2=CD*AC=2CD*OE。⑶解:∵BC=2DE=4,在RTΔCDB中,BD/CD=tanC=√5/2,设BD=√5K,则CD=2K,∴5K^2+4K^2=16,K=4/3(取正),∴BD=4√5/3,在RTΔABC中,tanC=AB/BC=√5/2,∴AB=2√5,∴AD^2=AB^2-BD^2=20-80/9=100/9,∴AD=10/3。

如图,RT△ABC的面积为20CM�0�5,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为...
答:如图 Rt△ABC的面积为20cm²,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积。解:S阴影=1/2·π(AC/2)²+1/2·π(BC/2)²+S△ABC-1/2·π(AB/2)²=πAC²/8+πBC²/8+S△ABC-πAB²/8 =π/8(AC²+BC²...

...rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,分别以ac,bc为边向三角...
答:2014-11-26如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边A...99 2014-11-26在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,若AC=根号5,BC=2,则SIN角...46 2014-11-17如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面...49 更多相关...