如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，求：S1+S2
S1是以AC/2为半径的半圆 => S1 = (1/2)×π×(AC/2)²
S2是以BC/2为半径的半圆 => S2 = (1/2)×π×(BC/2)²
S1 + S2 = (1/2) ×π×[(AC/2)²+(BC/2)²] = π×(AC²+BC²)/8
∵△ABC是Rt△
∴AC²+BC²=AB² = 16
∴S1+S2 = π×16/8 =2π
解：
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²＝AB²＝16
∴S1＝[π×（AC/2）²]/2＝π×AC²/8，S2＝[π×（BC/2）²]/2＝π×BC²/8
∴S1+S2＝π×（AC²+BC²）/8＝2π
=(π*(AC/2)²+π*(BC/2)²)/2
=(AC²+BC²)π/8
=AB²π/8
=π/2
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
S₁=πAC²/8,S₂=πBC²/8,S₁+S₂=πAC²/8+πBC²/8=π（AC²+BC²)/8 AC²+BC²=AB²,AB=2,∴AC²+BC²=2²=4 ∴S₁+S₂=π/2
设两边为X,Y则X2+Y2=4,S1+S2=π(X/2)2+π(Y/2)2=π/4（ X2+Y2 )=π/4*4 = π
X2+Y2=4,S1+S2=π(X/2)2+π(Y/2)2=π/4（ X2+Y2 )=π/4*4 = π
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E...
答：（2006•内江）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=35，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．考点：相似三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据相似三角形的性质，利用相似三角形的对应边成比例解答．解答：解：设DE=3x，DB=5x，则BE=BD2-DE2=(...
已知:如图,在rt△abc中,∠acb=90°,点d为ab的中点,be⊥cd,垂足为点f...
答：证明：∵△ABC是直角三角形，D是AB中点 ∴AD=BD=CD ∴∠DCB=∠DBC 又BE⊥CD ∴∠CEB=90°-∠ECF=∠ECB-∠ECF=∠DCB=∠ABC 又∠ACB=∠BCE ∴△ECB∽△BCA ∴CE/BC=BC/AC ∴BC²=CE*AC=1*4 ∴BC=2 根据勾股定理可知AB=2根号下5 ...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答：证明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上
答：（1）延长DE交AC延长线于H，联接EG、OE ∵DE⊥AE ∴∠AED=90° ∴AD是圆O的直径 ∴OA=OE ∴∠OAE=∠OEA ∵∠OAE=∠EAH ∴∠OEA=∠EAH ∴OE∥AH ∵AH⊥BC ∴OE⊥BC ∴BC是圆O的切线 (2)∵∠AED=∠AEH=90° ∴∠ADE+∠DAE=90° ∠H+∠EAH=90° ∵∠DAE=∠EAH ∴∠ADE=...
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8. (Ⅰ)如图①,若半径为r1的⊙O1是...
答：ABC 中，∠ ACB=90 °，AC=6 ，BC=8 ，∴ AB= AC2+BC2 =10 ．如图 1 ，设⊙ O1 与 Rt △ ABC 的边 AB ，BC ，CA 分别切于点 D ，E ，F ．连接 O1D ，O1E ，O1F ，AO1 ，BO1 ，CO1 ．于是 O1D ⊥ AB ，O1E ⊥ BC ，O1F ⊥ AC ．S △ AO1C=1 2 AC •...
已知如图在Rt三角形abc中,ab=ac,角dae=45度,求证:⑴三...
答：已知如图在Rt三角形abc中,ab=ac,角dae=45度,求证:⑴三角形abe相似于三角形acd⑵bc平方=2be乘以cd证明:(1) ∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠B=∠C=45° 又∵∠ADC是△ABD的一个外角
已知;如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分线,EF是AD的垂直...
答：（1）证明：因为。 角ACB=90度，所以。 角ADC十角CAD=90度，因为。 EF垂直AD于M，角AME=90度，所以。 角AEM十角BAD=90度，因为。 AD平分角BAC，所以。 角CAD=角BAD，又因为。 角NMD=角AME，所以。 三角形AME相似于三角形MND。（2）证明：连结DE、DF。因为。
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的面积等于...
答：∵△ABC是直角三角形 又AB=5∴AB是斜边 那么AC和BC就直角边 ∴它的面积就是 底乘以高除以2 就是3×4÷2=6 答略,5,直角三角形，直角边为3和4，所以面积等于3X4X1/2=6,2,3*4/2=6 勾三股四玄五，。。。,1,3X4X1/2=6 因为5为斜边3 4为直角边,0,根据题意可知，△ABC是直角三角形...
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问 的夹角...
答：（2）在运用坐标运算过程中，未知数多，如 而忽视了这些量内在的联系 还有 的表示式 ，这些关系不能充分利用，导致运算错误。【正解】解法一： 故当 即 （ 方向相同）时， 最大，其最大值为0.解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标...
如图,已知Rt三角形abc中,若cd为斜边ab上的高,若ac等于6,bc等于8,求...
答：CD=4.8，AD=3.6，BD=6.4
