直角三角形的内切圆半径公式问题
已知：Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F。
求证：⊙O半径=(a+b-c)/2。
证明：∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F。
由切线长定理得：AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE。
∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE。
∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD。
∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2,证毕。
扩展资料：
直角三角形具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
以BC为斜边的三角形
1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)
用的是切线的性质
a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r
所以r=(c+b-a)/2
2.用的是面积法
一方面，S=bc/2
另一方面，三角形ABC可分为以O为公共顶点的三个小三角形，
所以S=r(a+b+c)/2
从而 bc＝r(a+b+c)
r=bc/(a+b+c)
直角三角形的内切圆半径公式是什么?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 证明方法一般有两种：方法一：设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所...
内切圆半径公式
答：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长 一般三角形：r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
直角三角形的内切圆半径公式是什么?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
直角三角形的内切圆半径有什么公式
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
...我只知道直角三角形的外切圆半径是C的一半,内切圆是R=1/2(a+b...
答：①直角三角形：内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 ②一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2 外切圆：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦定理】a...
请问直角三角形的内切圆半径怎么求?
答：接下来，我们用三角形的半周长s和面积S来推导直角三角形内切圆的半径公式：设直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c是斜边（直角三角形的斜边）。三角形的半周长s = (a + b + c)/2。三角形的面积S = (1/2) * a * b。根据内切圆的性质2，我们有 r = S/s = [(1/2) * a *...
直角三角形内切圆的半径公式怎么求来的.最好附图)
答：两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
直角三角形内切圆半径公式? 急急急呀!!!
答：1：半径R=ab/a+b+c 可把直角三角形分成3个锐角三角形 用面积转化 2：r=a+b-c/2
直角三角形内切圆半径的计算公式
答：公式为：直角三角形的面积＝以三条边为底，以内切圆半径为高的三个小三角形的面积之和 ab/2＝aR/2+bR/2+cR/2，整理得，R=ab/a+b+c，其中c的平方＝a的平方+b的平方 直角三角形的斜边的长加上两个半径长度＝两条直角边的长度之和，根据切线长相等所知。R=a+b-c/2 ...
三角形内切圆半径的计算公式是什么?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，BE＝BF 所以AF＝b－r...
