三角形中的内切圆的半径公式如何推导的？
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c
结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
证明方法一般有两种：
设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形
所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r,BE＝a－r,
因为AD＝AF,CE＝CF 所以AF＝b－r,CF＝a－r
因为AF＋CF＝AB＝r 所以b－r＋a－r＝r 内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c
含义
直角三角形：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
三角形内切圆半径公式
答：设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar+1/2br+1/2cr=S。所以r=2S/(a+b+c）。这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的...
三角形中内切圆半径的计算公式是什么
答：1、三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。 2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三...
三角形内切圆,外切圆半径公式
答：1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形内切圆和外切圆半径怎么算
答：1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...
三角形内切圆和外切圆的半径公式
答：1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：r=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，s为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形的内切圆半径怎样求?
答：直角三角形内切圆半径为：r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形内切圆半径为：r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的...
直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式
答：1.内切圆半径为 r=(a+b-c)/2 2.外接圆半径为 R=C/2 ab分别为直角边 c为斜边 首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径 证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。设c为斜边 ∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab ∴r=ab/（a+b+c)故只需证明ab/（a+b+c)=(a+...
内切圆半径计算公式
答：3.应用场景 在Geometra Sketchpad等几何绘图软件中，常用该公式画三角形内切圆；在实际工程中，该公式可用于建筑设计、航空航天等领域计算三角形内切圆的半径，以保证设计符合规范。4.拓展知识：外接圆公式 与内切圆类似，可以推导出三角形的外接圆公式：R=\frac{abc}{4A}，其中R为外接圆的半径；在实际...
三角形内切圆半径公式怎样求解?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
三角形中的内切圆的半径公式如何推导的?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 证明方法一般有两种：设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b...
