三角形内切圆半径公式

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设△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar+1/2br+1/2cr=S。所以r=2S/(a+b+c）。这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

性质：

1、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

3、常见辅助线：过圆心作垂直。

三角形内切圆和外切圆的半径公式
答：1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：r=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，s为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...

如何求三角形内切圆的半径呢?
答：直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...

直角三角形内切圆半径公式推导是什么?
答：三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+...

三角形内切圆公式
答：1.公式推导 内切圆是指恰好与三角形的三条边相切的圆；设内切圆半径为r，则如图所示，根据三角形的性质可得r=h_a+h_b+h_c；再根据海涅公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}，其中s=\frac{a+b+c}{2}$，带入上式可得到三角形内切圆公式。2.内切圆中心坐标 内切圆圆心即为三角形内...

直角三角形内切圆半径长公式如何推导?急急急
答：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 证明方法一般有两种：方法一：如图设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r,BE＝a－r,因为AD＝AF,CE＝CF...

直角三角形内切圆的半径公式怎么求来的.最好附图)
答：两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

内切圆半径的公式是什么?
答：对于一个直角三角形，即一个角为90度的三角形，其内切圆半径公式推导如下：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边（即假设为直角的对边）为c。首先，根据勾股定理可知：a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切，因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...

三角形的内切圆半径公式如何推导?
答：三角形的面积S = (1/2) * a * b。根据内切圆的性质2，我们有 r = S/s = [(1/2) * a * b] / [(a + b + c)/2] = (a * b) / (a + b + c)。所以，直角三角形的内切圆的半径r = (a * b) / (a + b + c)。这就是直角三角形内切圆半径公式的推导过程。

三角形内切球的万能公式是什么?
答：高中内切球的万能公式可以用来计算三角形内切圆的半径。这个公式基于三角形的性质和关系。内切球的半径可以通过三角形的周长（P）和面积（A）来计算，公式如下：r = A / (s - a)其中，r 表示内切圆的半径 A 表示三角形的面积 P 表示三角形的周长 s 表示三角形的半周长（也称为半周长或半周...

任意三角形内切圆半径公式
答：r=2S/(a+b+c)。1、S为三角形的面积，a、b、c分别为三角形的三边。2、三角形内切圆的半径也可以通过海伦公式求得，即r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]，其中p=(a+b+c)/2为半周长，这些公式可以帮助我们计算任意三角形的内切圆半径。