等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，
（1）C(－1，－1)；（2）见解析；（3）BD="2(OA" +OD) 试题分析：（1）过点C作CF⊥y轴于点F，则△ACF≌△ABO(AAS)，即得CF=OA=1，AF=OB=2，从而求得结果；（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，则△ACG≌△ABD(ASA)，即得CG=AD=CD，∠ADB=∠G， 由∠DCE=∠GCE=45°，可证△DCE≌△GCE(SAS)得∠CDE=∠G，从而得到结论；(3)在OB上截取OH=OD，连接AH，由对称性得AD="AH," ∠ADH=∠AHD，可得∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO，即得∠AEC=∠BHA，从而证得△ACE≌△BAH(AAS)，即可得到 AE=BH=2OA，从而得到结果.（1）如图，过点C作CF⊥y轴于点F 则△ACF≌△ABO(AAS)，∴CF=OA=1，AF=OB=2∴OF=1∴C(－1，－1)；（2）如图，过点C作CG⊥AC交y轴于点G 则△ACG≌△ABD(ASA)∴CG=AD=CD，∠ADB="∠G" ∵∠DCE=∠GCE=45°∴△DCE≌△GCE(SAS)∴∠CDE=∠G∴∠ADB=∠CDE； (3) 如图，在OB上截取OH=OD，连接AH 由对称性得AD="AH," ∠ADH=∠AHD∴∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO∴∠AEC=∠BHA 又∵AB=AC ∠CAE=∠ABH∴△ACE≌△BAH(AAS) ∴AE=BH=2OA ∵DH=2OD∴BD="2(OA" +OD)点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，同时熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活选择恰当的三角形进行分析.
（1）由B点向y轴作垂线，垂足为D，ABD与ACO全等，BD=AO=2，AD=CO=5，B(-2，-3)
(2)做PG垂直AC，然后分割面积
（3）......最后一题不做老师也不会杀了你
【解析】
试题分析：（1）过点C作CF⊥y轴于点F，则△ACF≌△ABO(AAS)，即得CF=OA=1，AF=OB=2，
从而求得结果；
（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，则△ACG≌△ABD(ASA)，即得CG=AD=CD，∠ADB=∠G， 由∠DCE=∠GCE=45°，可证△DCE≌△GCE(SAS)得∠CDE=∠G，从而得到结论；
(3)在OB上截取OH=OD，连接AH，由对称性得AD=AH, ∠ADH=∠AHD，可得∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO，即得∠AEC=∠BHA，从而证得△ACE≌△BAH(AAS)，即可得到 AE=BH=2OA，从而得到结果.
（1）如图，过点C作CF⊥y轴于点F
则△ACF≌△ABO(AAS)，
∴CF=OA=1，AF=OB=2
∴OF=1
∴C(－1，－1)；
（2）如图，过点C作CG⊥AC交y轴于点G
则△ACG≌△ABD(ASA)
∴CG=AD=CD，∠ADB=∠G
∵∠DCE=∠GCE=45°
∴△DCE≌△GCE(SAS)
∴∠CDE=∠G
∴∠ADB=∠CDE；
(3) 如图，在OB上截取OH=OD，连接AH
由对称性得AD=AH, ∠ADH=∠AHD
∴∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO
∴∠AEC=∠BHA
又∵AB=AC ∠CAE=∠ABH
∴△ACE≌△BAH(AAS)
∴AE=BH=2OA
∵DH=2OD
∴BD=2(OA +OD)
考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质
希望能帮到您！望采纳！谢谢(*^__^*)
1做cf,cg分别垂直x,y轴证明三角形相似就可以了
如图所示,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线...
答：因为BD平分角ABC 所以角ABD=角CBE 因为CE垂直BD交BD的延长线于E 所以角FEB=角CEB=90度 因为BE=BE 所以直角三角形FBE和直角三角形全等(ASA)所以EF=EC-1/2CF 因为角BAC=90度 角ABD+角ADB+角BAC=180度 所以角ABD+角ADB=90度 因为角FEB+角AFC+角ABD=180度 所以角ABD+角ADB=角AFC+角ABD=9...
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A、点B分别是x轴、y轴两个动点,直角边AC交...
答：（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，则△ACG≌△ABD(ASA)，即得CG=AD=CD，∠ADB=∠G， 由∠DCE=∠GCE=45°，可证△DCE≌△GCE(SAS)得∠CDE=∠G，从而得到结论；(3)在OB上截取OH=OD，连接AH，由对称性得AD=AH, ∠ADH=∠AHD，可得∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO，即得∠AEC=∠BHA，从而证...
等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于E,交BA的延长线于F,若...
答：∴AB=AC=2AF=8，∴△FBC的面积是12×BF×AC=12×12×8=48，故选C．
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC边上一点,连接BD,以BD为腰...
答：解：连接BD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90° ∴∠C＝∠A＝45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45°(三线合一）BD⊥AC（三线合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90° ∴∠EDB＝∠CDF 在...
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、A...
答：∴A、B、D、M四点共圆，∴∠ABM=∠ADM=22.5°，∴∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°，∴④正确；∵∠DNA=∠C+∠CAN=45°+22.5°=67.5°，∴∠MDN=180°-45°-67.5°=67.5°=∠DNM，∴DM=MN，∴△DMN是等腰三角形，∴③正确；即正确的有4个，故选D．
等腰RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,过C作CD垂...
答：◆证法1:AB=AC,∠BAC=90°,则∠ACB=45°.∵∠BAC=∠BDC=90°.∴点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.∴∠ADB=∠ACB=45°.◆证法2:作AF⊥AD,交BD于F.∵∠FAD=∠BAC=90°.∴∠DAC=∠FAB;∵∠BAE=∠CDE=90°;∠BEA=∠CED(对顶角相等).∴∠ACD=∠ABF(等角的余角相等);又AC=...
如图,等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E
答：解法2:AB=AC,∠BAC=90度,BD平分∠ABC,则:∠DBC=22.5度,∠BCD=67.5度.延长CD,与BA的延长线交于E.∠EBD=∠CBD;BD=BD;∠BDE=∠BDC=90°.则⊿BDC≌⊿BDE,得CD=ED;∠E=∠BCD=67.5度.∠CAE=90度,故AD=CE/2=DE,∠DAE=∠E=67.5度,∠ADE=45度.所以,∠ADB=90度-∠ADE=45度.
等腰Rt△ABC中,角BAC=90°
答：连接OC,交AD于G，连接BD,则△ABD≌△GAC，有BD=AG,而AG=(1/2)BD 所以：BD/AD=1/2 由于：角BDE=∠DAE (可证明EC是圆的切线）所以：△ADE全等△DBE 所以：BE/DE=BD/AD=1/2 过D作AE的平行线交BC于H，设AB=CD=1,则：DH/1=DF/AF 而：DH/BE=1/(1+ED)所以：DH=BE/(1+DE)...
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45...
答：△NAM∽△NBA。得到MN/NA=NA/NB 同理△MAN∽△MCA,得到MN/MA=MA/MC 设MN=x,得到BC=4+x，AB=AC=（4+x）/(根号2）代入，得到AM^2=X(X+3)AN^2=X(X+1)由余弦定理 X*X=AM^2+AN^2-2*AM*AN*Cos(45°）代入化简x=根号下（10）...
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为...
答：作EG⊥CD交CD的延长线于G，AH⊥BC于H ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AH=二分之一BC=BH，∠C=45° ∵∠GED（∠1）+∠EDG（∠3）=90 ∠3+∠ADC（∠2）=180-∠EOA=90 ∴∠1=∠2 在△EGD与△DHA中 ∠1=∠2；∠EGD=∠DHA；GD=HA ∴△EGD≌△DHA ∴EG=DH，GD=AH ∵GD=BH，∴GD+...
