已知bc-a^2=5,ca-b^2=-1,ab-c^2=-7,则6a+7b+8c=
令bc-a2=5…①，ca-b2=-1…②，ac-c2=-7…③，①式减②式得 bc-a2-ca+b2=c（b-a）+（b+a）（b-a）=（a+b+c）（b-a）=6，②式减③式得 ca-b2-ab+c2=a（c-b）+（c+b）（c-b）=（a+b+c）（c-b）=6，所以b-a=c-b，即b=a+c2，代入②得 ca-(a+c)24=-1，4ac-（a+c）2=-4，（a-c）2=4，a-c=2或a-c=4，当a-c=2时，a=c+2，b=a+c2=c+1，代入③式得（c+2）（c+1）-c2=-7，3c+2=-7，c=-3，所以a=-1，b=-2，此时6a+7b+8c=6×（-1）+7×（-2）+8×（-3）=-44，当a-c=-2时，a=c-2，b=a+c2=c-1，代入③式得（c-2）（c-1）-c2=-7-3c+2=-7，c=3，所以a=1，b=2 此时6a+7b+8c=6×1+7×2+8×3=44，所以6a+7b+8c=-44或6a+7b+8c=44，故答案为44或-44．
解：由a+b+2c=1，a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
∴ab-bc-ca=ab-c(a+b)
=ab-c*(1-2c)
=c-2-2c^2-c*(1-2c)
=-2
bc-a^2-ca+b^2=c(b-a)+(b+a)(b-a)=(a+b+c)(b-a)=6
(2)式减(3)式得
ca-b^2-ab+c^2=a(c-b)+(c+b)(c-b)=(a+b+c)(c-b)=6
所以b-a=c-b
b=(a+c)/2，代入(2)得
ca-(a+c)²/4=-1
4ac-(a+c)²=-4
(a-c)²=4
a-c=2或a-c=4
当a-c=2时
a=c+2
b=(a+c)/2=c+1
代入(3)式得
(c+2)(c+1)-c^2=-7
3c+2=-7
c=-3，所以a=-1,b=-2
此时6a+7b+8c=6*(-1)+7*(-2)+8*(-3)=-44
当a-c=-2时
a=c-2
b=(a+c)/2=c-1
代入(3)式得
(c-2)(c-1)-c^2=-7
-3c+2=-7
c=3，所以a=1,b=2
此时6a+7b+8c=6*1+7*2+8*3=44
所以6a+7b+8c=-44或6a+7b+8c=44
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向 ...
答：设c(x,y)(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2 所以x+2y=-5/2 (a+b)*c=ac+bc=5/2 所以ac=5/2-bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x+4y x+2y=-5/2 所以 ac=5/2+2x+4y=-5/2 夹角cosa=ac/|a|*|c|=-5/2 /5=-1/2 因此...夹是角120度 ...
已知b减c等于c减a等于2 ab+bc+ca=5 求a方+b方+c方
答：b-c=c-a=2 得出a+b=2c=2 ,a+b=2,c=1,ab+bc+ca=5得到ab+a+b=5，即ab=5-2=3 所以a²+b²+c²=a²+b²+1=(a+b)²-2ab+1=2²-2*3+1=-1 望采纳
已知a+b+c=0,求证:(a^5+b^5+c^5)/5=(a^3+b^3+c^3)/3*(a^2+b^2+c^2...
答：＝－(ab＋bc＋ca)1/3(a^3＋b^3＋c^3)＝1/3[(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＋3abc]＝－abc ∴1/2(a^2＋b^2＋c^2)*1/3(a^3＋b^3＋c^3)＝－abc(ab＋bc＋ca)1/2(a^2＋b^2＋c^2)*1/3(a^3＋b^3＋c^3)＝1/6(a^5＋a^2b^3＋a^2c^3＋a^...
已知a-b=10;b-c=5,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
答：a-b=10...1 b-c=5...2 1式+2式得 a-c=15 a²+b²+c²-ab-bc-ca =1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²)=1/2*[(a-b)²+(b-c)²+(a...
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求1/ab+bc+ca的值 急急急!!!在线等
答：a-b=3/5，b-c=3/5，两式相加，得a-c=6/5，所以有(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=54/25，把前面用完全平方公式展开，得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=54/25，由于a²+b²+c²=1，所以有 1-ab-bc-ac=27/25，所以解得ab+bc+ac...
求解一道数学题:已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+b...
答：有②、③得： b²＋c²＝c²＋a²∴b²＝a²把b²＝a²代入①得；a²＝b²＝0.5 把a²＝b²＝0.5代入②得；c²＝1.5 ab+bc+ca＝[﹙a＋b＋c﹚²－﹙a²＋b²＋c²﹚]／2 =1/2[...
已知a,b.c为有理数,绝对值A=5,B的平方=9,(C-1)平方=4,且AB>0.BC<0...
答：绝对值A=5，则A=±5 B的平方=9，则B=±3 （C-1）平方=4，C+1=±2，则C=-3或1 且AB>0 则AB=5*3=(-5)*(-3)=15 BC<0 则BC=3*(-3)=-9 或(-3)*1=-3 CA=5*1=5或5*（-3）=-15 或(-5)*1=-5或(-5)*(-3)=15 天啊，你这有很多答案 (1)AB-BC-CA=15...
已知a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=
答：ab+bc+ca)∵ a-b=b-c=3/5 ∴ (a-b)+(b-c)=3/5+3/5 a-c=6/5 ∴ (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25 ∴ 54/25=2-2(ab+bc+ca)∴ (ab+bc+ca)=-4/50 你的满意是我最大的快乐！
已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值
答：∴a�0�5+b�0�5+c�0�5+2(ab-bc-ca)=(3c-1)�0�5 （1）a�0�5+b�0�5-8c�0�5+6c=5 a�0�5+b�0�5+c&...
已知a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ca
答：²=2-2(ab+bc+ca)因为 a-b=b-c=3/5 所以 (a-b)+(b-c)=3/5+3/5 a-c=6/5 所以 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25 所以 54/25=2-2(ab+bc+ca)所以 (ab+bc+ca)=-4/50 ...
