已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于_____.
这道题，主要就是转换，最后就可以求解。
令ab+bc+ca＝x，
由a-b=b-c=3/5，得a=b+3/5,c=b-3/5,a-c=6/5
那么,2*[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]=2(1-x)
既，(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(1-x)
所以有：(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2(1-x)
x=-2/25
既ab+bc+ca＝－2/25
所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)
=2*1-2(ab+ac+bc)
=(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2
=54/25
即ab+ac+bc=(2-54/25)/2=-2/25
解：ab+bc+ac=a(a-3/5)+b(b-3/5)+c(c+6/5)
=aa+bb+cc-3/5*(a+b-2c)
=1-3/5(a+b-2c)
=1-3/5(a-b+b-c+b-c)
=1-3/5((a-b)+(b-c)+(b-c))
=1-27/25
=-2/25
解：∵a-b=b-c=3/5
∴a-c=6/5
∴a²+b²+c²=½[(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)]
=½[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²+2(ab+bc+ca)]
=½[(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²+2(ab+bc+ca)]
=27/25+(ab+bc+ca)
又∵a²+b²+c²=1
∴ab+bc+ca=1-27/25=﹣2/25.
...........................................
a-b=b-c=3/5 2b=a+c=3/5 4b平方=9/25
(a+b+c)平方=9b平方=81/100=a*2+b*2+c*2+2(ab+bc+ac)
81/100=1+2(ab+bc+ac)
2(ab+bc+ac)=-19/100
ab+bc+ac=-19/200
a-b=b-c=3/5
a-c=6/5
1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=a的平方+b的平方+c的平方-(ab+bc+ca)=54/25
a的平方+b的平方+c的平方-(ab+bc+ca)=54/25
1-54/25=-29/25=ab+bc+ca
a-c=a-b+b-c=6/5,
(a-c)平方+(a-b)平方+(b-c)平方=2*(a的平方+b的平方+c的平方)-2*(ab+bc+ca)
即54/25=2-2*(ab+bc+ca)
(ab+bc+ca)=-2/25
解方程组a-b+c=3、a+b+c=3、4a+2b+c=6
答：首先根据 a-b+c=3、a+b+c=3 可得b = -b，所以b = 0 因此a+c = 3。把b = 0代入4a + 2b + c = 6得4a+c=6 和a+c=3联立，解得a=1, c=2 所以最后的解是a=1, b=0, c=2 谢谢采纳 ^_^
已知a-b=3,b-c=1.求a-c,-c-2b+a的ŀ
答：a-b-（b-c）=3-1=a-c=2
已知a-b=2.b-c=-3.c-d=5.求(a-c)(b-d)除以(a-d)
答：a-b=2...1 b-c=-3...2 c-d=5...3 1式+2式得 a-c=-1 2式+3式得 b-d=2 1式+2式+3式得 a-d=4 (a-c)(b-d)除以(a-d)=(-1)*2÷4 =-2÷4 =-1/2
已知a-b=3,b-c=2;求代数式(a-c)的2次方+3a+1-3c的值。
答：您好：a-b=3,b-c=2 两式相加 a-c=3+2=5 （a-c)的2次方+3a+1-3c =5²+3（a-c）+1 =26+3x5 =41 不明白，可以追问 如有帮助，记得采纳，谢谢 祝学习进步！
已知a-b=3,b-c=4,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
答：a-b=3 b-c=4 以上两式相加：a-c=7 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac = 1/2 {2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac} = 1/2 {(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2} = 1/2 {3^2+4^2+7^2} = 1/2 * 74 = 37
已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=b+a,|a+c|=-(a+c),求a-b-c的值。
答：解：由题a=±2，b=±3，c=±5，因为|a+b|=b+a，所以b=3，a为正负值都成立；又因为|a+c|=-(a+c)，所以c=-5，a为正负值都成立。将a=2代入a-b-c=2-3+5=4 将a=-2代入a-b-c=-2-3+5=0
已知a-b=3,b-c=5,则(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=
答：解：∵a-b=3,b-c=5 ∴（a-b）+（b-c）=a-c=8 ∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=3²+5²+8²=9+25+64=98
已知a-b=3,b-c=-5,则(a-c)的3次方=
答：a-c=(a-b)+(b-c)=3+(-5)=-2 所以（a-c）的3次方等于-8
如果ABC是三个质数 而且A-B=B-C=20,那么求A+2B+3C
答：A,B,C那个我认为是因为他有三个数，所以除以3三个数不相等，所以余数分别为1,2,3.三的倍数中只有3是质数，所以A,B,C中有一个是3 A-B=B-C，所以C最小,C=3 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
已知a-b=1,b-c=2,a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=1,则ab+bc+ca的值等于
答：解：由a-b=b-c=3/5得 a-b=3/5..(1)b-c=3/5..(2)(1) (2)a-b b-c=3/5 3/5 a-c=6/5 ∴[a-b]^2 [a-c]^2 [b-c]^2=2[a^2 b^2 c^2]-2[ab ac bc]∴[3/5]^2 [6/5]^2 [3/5]^2=2*1-2[ab ac bc]∴ab ac bc=[2-54/25]/2=-2/25 谢谢...
