在△ABC中，已知B（-2,0）,C（2,0）,且其周长为10,则顶点A的轨迹方程是？ 请给出详细
解答如下：
△ABC中，∵B（-2，0），C（2，0），A（x，y），∴BC=4， AB =（-2-x，-y）， AC =（2-x，-y），k AB = y x+2 ，k AC = y x-2 ，①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与b对应；②∠A=90°，故 AB ? AC =（-2-x，-y）（2-x，-y）=x 2 +y 2 -4=0，与a对应；③k AB k AC =1，故 y x+2 ? y x-2 =1 ．即x 2 -y 2 =4，与c对应．故选B．
解由题知BC=4又由AB+AC+BC=10
即AB+AC=6＞BC
知A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆
知2a=6，2c=4
即a=3.，c=2
故b^2=a^2-c^2=5
故椭圆方程为x^2/9+b^2/5=1
故顶点A的轨迹方程是x^2/9+b^2/5=1(y≠0)
底边长为4
另两边之和为6
轨迹为不完整的的椭圆(不包括椭圆长轴两端点.因为在一直线上,构不成三角形)
长半轴 a=6/2=3
B、C为焦点
短半轴b=√(3²-2²)=√5
方程为： x²/9+y²/5=1
A(x,y)
|BC|^2 = (2+2)^2 +(0-0)^2 = 16
|BC| =4
其周长为10
|AB|+|BC|+|CA| = 10
√[(x+2)^2+y^2 ] + 4 + √[(x-2)^2+y^2 ] =10
√[(x+2)^2+y^2 ] = 6- √[(x-2)^2+y^2 ]
(x+2)^2+y^2 = 36 +(x-2)^2+y^2 - 12√[(x-2)^2+y^2 ]
12√[(x-2)^2+y^2 ] = 36-8x
3√[(x-2)^2+y^2 ] = 9-2x
9[(x-2)^2+y^2 ] = (9-2x)^2
5x^2 +9y^2 -45=0
在△ABC中,已知a=2,c=2倍的根号3,A=30度,则C=多少,要解题过程
答：解：由正玄定理得 a/sinA=c/sinC 因为a=2 c=2倍根号3 A=30度 所以sinC=根号3/2 所以角C=60度 角C=120度（不合题意，应舍去）所以C=60度
...b c的对边分别为abc,已知A=60度,b=2,S△ABC=2√3,则a+b+c/sinA+s...
答：a=ksina b=ksinb c=ksinc 所以只要求出k就可以了 s=1/2 b*c*sina =1/2*2*c*sin60=2根号3 c=4 a^2=b^2+c^2-2bccosa=4+16-2*2*4*cos60=20-8=12 a=2根号3 所以k=a/sina=4 所以原式=4
在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A,B和边c的值
答：那么根据余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =(√6-√2)²所以c=√6-√2 那么根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得，2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，则sinA=1/2，因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，则A=30°，...
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)2=0,求b的取值...
答：结果为：5/4 ＜b＜ 15/4 解题过程如下：由题意得：b+c-2a=0，b+c-5=0 解得：b+c=5 把b+c=5代入b+c-2a=0中得：5-2a=0 解得：a=2.5 那么c=5-b 根据三角形的三边关系：|5-b-2.5|＜b且b＜5-b+2.5 即2.5-b＜b＜2.5+5-b 解得： 5/4 ＜b＜ 15/4 所以b的...
在△ABC中,已知a^2+b^2=ab+c^2,则sinA+sinB的取值范围是?
答：注意到 -60°<(A-B)/2<60° 则 1/2<cos[(A-B)/2]≤1 所以根号（3）/2<SinA+SinB ≤根号（3）(2)若C=120°则 A+B=60° SinA+SinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin30°cos[(A-B)/2]=cos[(A-B)/2]注意到 -30°<(A-B)/2<30° 则 根号...
在△abc中,已知b+c=2a,3c+sinB=4asinC,求cosB的值,求sin(2B+六分之π...
答：你题目打错了。3c+sinB应该是3c sinB.如果是+的话，无法求解。求解的过程如下，不懂再追问，满意点个采纳。
在△ABC中,已知,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc且∠C=2∠A 求证c^2=a...
答：由于正弦定理，sinA/a=sinC/c=2sinAcosA/c 得到cosA=c/(2a),因为cosC=cos2A=2(cosA)^2-1 cosC运用余弦定理，并带入cosA=c/(2a)得到 (a^2+b^2-c^2)/2ab=2[c/(2a)]^2-1 整理得到bc^2-2a^2b=a^3+ab^2-ac^2 即bc^2+ac^2=a^3+ab^2+2a^2b (a+b)c^2=a(a^2+b...
已知△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求(1)AC (2)△ABC的面积
答：（1）cosB=(AB²+BC²-2AC²)/(2×AB×BC),AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=2²+3²-2×2×3×1/2=7，AC=√7 （2）S△ABC=1/2×AB×BC×sinB=1/2×2×3×√3/2=3√3/2 ...
在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC...
答：解得：|AC|=√3|AB| （情况一）或 √3|AC|=|AB|（情况二）代入√3|AB||AC|=3|BC|^2 可得：3|AB|^2=3|BC|^2 （情况一）或 3|AC|^2=3|BC|^2（情况二）———情况一：|AB|=|BC|, 说明是△BAC是等腰三角形，B是顶点，∠A=∠C=pi/6，∠B=2pi/3。情况二：|AC|=...
1. 在△ABC中,已知B=60°,b的平方=ac , 则角A等于 2.在△abc中,AB=a...
答：1、解：由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB b²=ac ac=a²+c²-ac （a-c）²=0 所以：a=c B=60° 所以△ABC为等边三角形，∠A=60°
