如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BC
解：
1）
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD
所以弧BC＝弧BD
所以∠BCD＝∠A
因为OA＝OC
所以∠A＝ACO
所以∠ACO＝∠BCD
2）
因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD
所以CE＝DE＝CD/2＝12cm
设半径为R
则在三角形COE中根据勾股定理得
CE^2＋OE^2＝OC^2
即12^2＋(R－8)^2＝R^2
解得：R＝13(cm)
所以圆的面积＝π*R^2＝169π(cm^2)
供参考！JSWYC
因为DC切圆于C，则OC垂直DC，所以角D+角3=90度
而OD垂直BC，所以角1+角3=90度，所以角1=角D
半径OC=OB，所以角1=角B，所以角D=角B
同弧AC所对圆周角 角2=角B
所以角D=角2，即角AEC=角D
（2）因为OD垂直弦BC，BC=8
所以CF=4，半径OC=5，所以OF=3
由三角形OCF相似于三角形ODC，
得OC/OD=OF/OC，即OC平方=OD·OF
所以25=3OD，OD=25/3
半径OE=5，则DE=25/3-5=10/3
三角形CDE面积=1/2DE·CF=（1/2）·（10/3）·4=20/3
如果看懂了，望采纳，谢谢！
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE
(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB
∴∠BDC=∠ACB＝90°
∵ ∠ACE=2∠1
连接OC，设∠3=∠2，∴∠ACE=2∠1=2∠2
易知∠1=∠4 ==>而∠4=∠2 ∴∠1=∠4 =∠2 =∠3
又∠3 =∠5 ∴△OCA≌△OCE 得CA=CE
∴CQ⊥AE
（2）解析：∵BD=1,AE=4
∠1=∠2 ， ∠BDC=∠CQA＝90°
∴△CBD∽△CAQ
∴BC/AC = BD/AQ =1/2
∵△ABC∽△CAQ
∴AQ/CQ=1/2==>CQ=4==>AC=2√5,BC=√5
∴AB=5==>OA=OB=5/2
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
答：（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的...
答：∵BC=BD，∴∠BCD=∠D，∵∠DCB=∠DCE，∴∠DCE=∠D，∴CE∥BD，∵CE⊥AB，∴BD⊥AB，∵AB为直径，∴CE^2=AE*BE，(射影定理，或证ΔACE∽ΔCBE)∴BE=144/9=16，∴BC=√(CE^2+BE^2)=20，∴BD=20，∵ΔFCE∽ΔFDB，∴CE/BD=EF/BF，∴12/20=(16-BF)/BF，BF=10。
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D。已知CD=4,DB=8,求圆...
答：解：连接AC，BC ∵AB是直径 ∴AC⊥BC 在Rt△ACB中，CD⊥AB 则有射影定理：DC²=DA*DB 即：16=8DA 则DA=2 ∴AB=AD+DB=10 ∴圆的半径为5 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC...
答：（2）AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，∴△ABD和△BDF都是直角三角形，∵AB=6,AD=5,由勾股定理得：BD=根号下11，∵∠EAD=∠DAB,∠CBD=∠EAD,∴∠DAB=∠CBD,∴△ABD与△BDF相似，∴BD:DF=AD:BD,而DF=AD-AF,∴根号下11：（6-AF)=6:根号下11，解得AF=25/6 ...
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别...
答：解答：（I）解：∵E，F分别是PA，PC的中点，∴EF∥AC，∵AC?平面ABC，EF不包含于平面ABC，∴EF∥平面ABC．又∵EF?平面BEF，平面BEF∩平面ABC=l∴EF∥l，∴l∥平面PAC．…（4分）（II）证明：如图，过B作AC的平行线BD，由（I）知，交线l即为直线BD，且l∥AC．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥...
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的直线,垂足为D,且A...
答：（1）证明：连接OC， ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD ∥ OC，∴∠ADC=∠OCF，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°，∴∠OCF=90°，∴OC⊥CD，∵OC为半径，∴CD是⊙O的切线．（2）连接BC， ∵AB是直径，∴∠ACB=90°=∠ADC，∵∠DAC=∠BAC，...
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆...
答：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE=弧BE（等角对等弧）【当点C在上半圆上移动时，点E是下半圆的中点...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D...
答：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以OC⊥CD 因为∠D=30° 所以∠COD=60° 因为OA=OC 所以∠A=∠COD/2=30° 因为AB是圆O的直径，CF⊥AB 所以AB是CF的中垂线 因为∠A=30°，CF=4√3 所以AE=12 因为∠A=∠D，CF⊥AB 所以AD=2AE=24 所以圆的半径OA=AD/3=8 因为∠COB=60° 所以弧BC=8...
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
答：如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD...
答：因为AB是直径，所对应的角是直角。再用边边角证明全等。
