AB是圆O的直径。点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点G，若CE=2，则图中的阴影部分面积是 （ ）
解：连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°∵OA=OE=OD=OB∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，∴AB∥DE，S△ODE=S△BDE；∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=60?π?22360×2-34×22=43π-3．故答案为43π-3．
解：连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°∵OA=OE=OD=OB∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，∴AB∥DE，∴S△ODE=S△BDE；∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=60?π?22360×2-12×2×3=43π-3．故选A．
连接DE。OE因为点D、E是半圆的三等分点
所以弦AE=DE=BD，且每弦所对应的角度为60度(180/3)
因为AO=OE所以△AOE是正三角形
即∠EAO=60度
同理可知∠ABC=60度
所以△ABC为正三角形
因为BE⊥AE(圆上一点与直径两端点连线夹角为90度)可能过直角三角形斜边上的中线等于斜边一半证明
所以AE=CE=2(正三角形三线合一)
所以AO=2
BE^2=(2+2)^2-2^2
BE=2√3
阴影面积就是半圆面积-△ABE面积
即∏R^2/2-AE*BE/2
=π*4/2-2*2√3/2
=2π-2√3
“夏沫黛汐”：您好。
让我简略点讲，好吗。
∠A＝∠B＝60°＝∠C，，△ABC是等边三角形。
CE＝AE＝OA＝2（即半径）
等边三角形面积＝边长²×√3÷4＝边长²×0.433
阴影部份＝圆面积的三分之一减去二个边长为2的等边三角形面积
阴影部份＝2²×3.14÷3-2（2²×0.433）
≈4.187-3.464≈0.723
答：阴影部份面积为0.723
祝好，再见。
如图所示,AB是圆O的直径,C,D,E为圆O上三个点
答：弧AEB量半圆弧，半圆弧的圆周角是90度，等弧等圆周角。所以∠1+∠2=90度
如图.AB是⊙O的直径,E是弧BC的中点,OE交BC于点D,OD=3,DE=2,则AD的长...
答：D 试题分析：如下图，连接 、 ，由 是 的直径，可得 ，由 是弧 的中点,可得 ，易用 证 ，所以 ， ；由 , ，可用勾股定理求解 ，所以 ，再由勾股定理得 ，最后由勾股定理求解 ，故选 .
如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等 ...
答：证明：因为AB是直径，且BC为圆O的切线，所以BC垂直AB于B，所以角ABC=90度，因为角AOD=角C，角OAD=角CAB(公共角），所以三角形OAD和三角形CAB相似，所以角ADO=角ABC，所以角ADO=90度，所以OD垂直AC
如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线...
答：如图所示，三角形ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，点D在圆O上，过点C的切线交AD的延长线于 点E，且AE垂直于CE，连接CD求证；DC=BC若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值证明：（1）连接BD 在△ACE和△ABC中：∠ECA=∠CBA （弦切角）∠AEC=∠ACB=90 度 所以：∠EAC=∠CAB 又因为：∠EAC=∠CBD...
已知AB是圆O的直径,点C、D、E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=
答：135度 由于∠D=∠E，所以C是弧AB的中点，弧AB一共180度，那么∠C=∠D=∠E=45度 连接AE ∠AEC=∠CEB=45度 所以∠AEB=90度 由于∠DAE=∠C=45度 所以∠A+∠B=∠DAE+∠BAE+∠B==∠DAE+（∠BAE+∠B）45度+90度=135度
如图AB是圆O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,求证BD=DE
答：证明：连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC，即⊿ABC是等腰三角形 根据三线合一，BD=CD ∵ABDE四点共圆 ∴∠CED=∠B ∵∠B=∠C【∵AB=AC】∴∠C=∠CED ∴CD=DE ∴BD=DE
如图,ab是圆o的直径,点c;d;e都在圆o上,若角c=角d=角e,则角a+角b等于...
答：AB是圆O的直径，点C.D.E都在圆O上，若角C=角D=角E,可以知道BC CD DE EA等长 因为它是半圆内,所以每个线对应的弧长是45度 角A+角B=22.5*3*2=135度
如图在圆O中AB是直径D是圆O上一点点C是弧AD的中点CE⊥AB于点E过点D...
答：【原题】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②AD＝CB；③点P是△ACQ的外心；④GP＝GD．⑤CB∥GD.其中正确结论的个数是（ ）A．1...
AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位...
答：连接AC和OC,因为：C为BCE的中点，所以：∠BAC＝∠EAC，又：OC=OA，所以：∠BAC=∠OCA，因为：∠EAC=∠OCA，所以：OC／／DA，又：AD⊥AE，所以：OC⊥CD,即：过O，垂直于DC的直径，垂足为C，又C在圆上，所以CD与圆O相切
AB是圆O的直径,AC是弦,D是弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F,求证AC...
答：证明：延长DE，交圆O于点G ∵AB是直径，AB⊥DG ∴弧AD=弧AG，DE=EG ∵D是弧AC的中点 ∴弧AD=弧CD ∴弧AC=弧DG ∴AC=DG ∵DG=2DE ∴AC=2DE
