如图,在rt△abc中,∠b=90°,AB=3,BC=4,D.E.F分别在三边AB,BC,AC上,求DE+EF+FD最小
解答：解：如图，由勾股定理知，AC=5，作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，则点E关于AB的对称点为S，关于AC的对称点为W，当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为125，故DE+EF+FD的最小值=2×125=245．
如图所示，H是B在AC上的垂足
F'是F关于BC的对称点
F''是F'关于AB的对称点
E'是E关于BC的对称点
由于角ABC=90，所以F''是F关于B的对称点
则F''E'=F'E=FE,E'D=ED
所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8
等号成立当且仅当F与H重合，且D、E与B重合时成立。
如图，由勾股定理知，AC=5，
作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，
则点E关于AB的对称点为S，
关于AC的对称点为W，
当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，
点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，
根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12/5，
故DE+EF+FD的最小值=2×12/5 =24/5 ．
分析：根据轴对称的性质和两点之间线段最短的性质来计算．
解答：解：如图，由勾股定理知，AC=5，
作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，
则点E关于AB的对称点为S，
关于AC的对称点为W，
当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，
点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根
据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12/5，
故DE+EF+FD的最小值=2×12/5=24/5
点评：本题利用了轴对称图形的性质和两点之间线段最短的性质求解．
解：分析：要使DE+EF+FD最小，点D、E、F必须分别为三边AB,BC,AC上的中点，因为中点之间的连线之和最小。而中点间的连线为对应底边的一半。
因为在rt△abc中,∠b=90°,AB=3,BC=4
所以AC=√（AB^2+BC^2）=√（3^2+4^2）=5
DE+EF+FD最小值为：AB/2+BC/2+AC/2=3/2+4/2+5/2=6
不知道对不对啊，取特殊点edf分别为三边中点，三角形应该也是直角三角形，de+ef+fd=根号10.25+2.5+2
垃圾题一道.....................
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF. 求证:(1)DE=D...
答：分析：因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠DEF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形 解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=...
如图在rt3角形abc中角b等于九十度ad平分角bacab沿ad折叠电比落在ac上...
答：题目写的很不清楚，是不是这样的：如图，在RT△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，AB沿AD折叠，点B落在AC上，已知AB=5,BC=10，求BD的长。解：AB沿AD折叠，点B落在AC上记作B′∵RT△ABC,AB=5 BC=10根据勾股定理AC=5√5 ∵AD平分∠BACAB沿AD折叠，点B落在AC上 ∴Rt△ABD≌Rt△ADB′...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上运动...
答：因为角BAC等于90°角DAC等于45° 所以AD为角BAC的中线 所以D为BC中点 又因为DB垂直于AC BA垂直于AC 所以AB//DE 又因为D为BC中点 AB//DE 所以DE=AB/2=1 2.由于快三年没做这种题了 所以说正余弦定理实在忘光了 多以我就说一下思路好了 BD=二分之根号二 AB=2 角B=45° 可证出AD...
如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,点P是BC边上的动点...
答：第一个问题：∵∠BAC＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°。∵PD∥BA，∴∠BAP＝∠APD＜90°。∵△ABC∽△DAP，∴∠PAD、∠ADP中有一者＝∠B＝30°。由三角形外角定理，∠ADP＝∠C＋∠CPD＞∠C＝60°，∴∠PAD＝30°，结合∠APD＜90°，得：∠APD＝60°。第二个问题：∵∠BAC＝90°，...
如图 在RT三角形ABC 角BAC等于90度 AD=CD 点E是边AC的中点 联结DE DE...
答：（1）证明：因为 AD=CD，点E是AC的中点，所以 DE垂趋于 AC，因为 角BAC=90度，所以 DF//AB，因为 DF//AB，E是AC的中点，所以 点F是BC的中点，又因为 角BAC=90度，直角形ABC是直角三角形，所以 AF=BF。（2）如果AB=AC，那么四边形AFCGJ是正方形。理由如下：因为...
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO...
答：∵ ∠PAF=∠ACB ∴ PF:FN=AB:AC=1:2 ∴ OF:OE=2 （3）解法1：∵∠BAD+∠DAC=90°， ∠DAB+∠ABD=90° ∴∠DAC=∠ABD 又∠BAC=∠AOG=90°， AB=OA ∴△ABC≌△OAG ∴OG=AC=2AB ∵OG⊥OA ∴AB∥OG ∴△ABF∽△GOF ∴ OF/BF=OG/AB OF/OE=OF/BF=OG/AB=2。解法2：过...
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C),过...
答：第一题：（1）证明：∵RT△ABC中，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°（注：这是等腰直角三角形）；BC=根号2×AB=2根号2 ∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=180°-45°=135° 而在△ABD中，∠B=45°，因此∠ADB+∠BAD=180°-∠B=180°-45°=135°。故∠ADB+∠CDE=∠ADB+∠BAD...
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗...
答：相等 解：因为：角B+角A+角C=180（三角形内角和为180°）又因为：角B=90°（已知）所以：角A+角C=90°（等式性质）因为BD是AC的高（已知）所以角ADC等于角CDA（高的意义）因为角A加角2加角ADC=180°=角C+角CDA加角1（三角形内角和为180°）所以：角A加角2=90°等于角C加角1（等式...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点...
答：则BP=CF，角DBP=角DEC，所以BP平行于CE，则梯形PCEA的高为BCcos30=根号三，①面积=(CE+PA）*1/2=(BP+PA）*根号三/2=4根号三/2=2根号三 ②四边形PCEA是平行四边形时CE=AP，则AP=BP，即AP=1/2AB=2 ③四边形PCEA是直角梯形时，CP就是高，即为根号三，又∠BAC=30°，所以AP=3 ...
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC中点
答：第一问如图易证，自己写吧 （2）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥B...
